Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.ppt
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Кощеев М.М.
МКОУ «Погорельская СОШ».
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Геометрия является
самым могущественным
средством для изощрения
наших умственных
способностей и дает нам
возможность правильно
мыслить и рассуждать.
Галилео Галилей
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Ф.И.__________
Постройте сечение
К выбору
тренажера
Проверь
себя
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №1
Построить сечение тетраэдра через ребро KL и середину
ребра А ребра MN.
K
KLA
KLA
LMN
KNM
LA
KA
M
L
К выбору
тренажера
A
N
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №2
Построить сечение тетраэдра, параллельное основанию
через заданную точку M.
NKM
NKM
NKM
SBC
SBA
SAC
MN ||
MK ||
KN ||
BC
BA
AC
N
C
Основные
правила
S
M
B
К выбору
тренажера
K
A
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №3
Построить сечение тетраэдра через заданные точки К, L, P.
Точка Р середина ребра SC, а точка К середина ребра SB.
S
KPL
KPL
ABS
BCS
КL
КP
KP
KPL
BC
KPL
ABC
LT
KPL
ACS
PT
К выбору
тренажера
K
В
L
P
Т
С
Основные
правила
А
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №4
S
Построить сечение тетраэдра через заданные точки N, K, M.
Воспользуемся правилами
построения сечений.
Найдем отрезки, по которым секущая
плоскость NKM пересекает каждую
грань.
М
NKM
NKM
NKM
NKM
SBC
SBA
BAC
SAC
КМ
КN
NT
МT
К выбору
тренажера
К
N
В
С
Т
Основные
правила
А
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №5
Построить сечение тетраэдра плоскостью МNК через точки
М и N лежащих на ребрах DB и DC и внутреннюю точку К
грани АВС .
D
M
B
A
F
K
P
К выбору
тренажера
N
C
NKM
NKM
NKM
NKM
DCB
ABC
DAC
DAB
NМ
PF
PN
FM
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №1
Построить сечение параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки А₁, С₁, В.
АВАВСА
1
1
1
СВСВСА
1
1
1
СВСВСА
1
1
1
ВА1
ВС1
1СА
1
К выбору
тренажера
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №2
Построить сечение параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки К, M, N.
M
KMN
KMN
АВА
1
1
СВС
KN
MN
KNM
1 ВСА
11
KM
K
N
К выбору
тренажера
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №3
Построить сечение параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки К, M, N.
В1
N
С1
K
А1
D1
B
M
A
К выбору
тренажера
C
L
D
KMN
11ВAА
MN
KMN
1
СВС
NK
1DCС
KL
KNM
MN
KL ||
1
KNM
NK ||
ML
ADA
ML
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №4
Построить сечение параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки M, N, K.
MNK
11ВAА
MN
L
CDС
KL
LM
ADD
1
KP
BCC
1
1
KL
MNK
MN ||
KMN
KMN
KP ||
ML
К выбору
тренажера
KMN
ABC
PN
P
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №5
Построить сечение параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки А, D₁, P.
PAD
1
DAA
1
1
PAD 1
PAD
PAD
1
1
ABC
DCC
1
BCC
1
L
1AD
AP
LD1
PL
K
К выбору
тренажера
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №6
На гранях куба заданы точки K, L, M. Требуется построить
сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки.
R
BCC
1
KM
LN
NM
RK
KLM
KLM
KLM
KLM
MN ||
RK
ABC
1ABB
1DCC
К выбору
тренажера
N
Т
KLM
ADD
1
LR
LR ||
MK
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №7
Постройте сечение параллелепипеда проходящее через
точки N, Р, и М.
PN
HM
MNP
MNP
MNP
MNP
MNP
ABC
1ABB
HP
ABC
MT
11 CBA
1
1DCC
NT
К выбору
тренажера
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №8
Постройте сечение параллелепипеда проходящее через
точки N, Р, и М.
MN
NP
Е
В1
М
А1
L
К
S
А
К выбору
тренажера
N
С1
В
D1
Р
С
F
D
11 CBA
1
BCC
1
1ABB
ABC
MNP
MNP
MNP
MNP
О
ML
SF
MNP
MNP
1DCC
1ABB
FP
SL
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №9
Построить сечение
параллелепипеда плоскостью
проходящей через точки T, P, O.
TOP
TPO
TPO
TPO
TPO
TP
TO
LF
LP
FO
11ВAА
СВС
1
1
ADC
ADA
1DCC
В1
T
С1
А1
D1
B
L
O
C
F
D
M
Основные
правила
P
A
N
К выбору
тренажера
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
D1
А1
K
P
A
Q
К выбору
тренажера
Практические примеры №10
F
С1
В1
Построить сечение
параллелепипеда
плоскостью проходящей
через точки K, M, N.
E
KMN
MN
ABC
D
C
1
KMN
KMN
KMN
ADA
PK
1ABB
1 CDA
1
1
KF ||
PM
KF
MN
1DCC
BCC
1
FE
NE
FE ||
PM
Основные
правила
M
N
B
KMN
KMN
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Практические примеры №11
Постройте сечение параллелепипеда проходящее через
точки М, N, и L.
MNL
BCC
1
MN
MNL
MNL
MNL
MNL
1DCC
ADC
1ABB
11
CBA
NL
LH
RT
TM
MNL
ABC
RH
К выбору
тренажера
Основные
правила
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Дополнительное задание №1
Постройте сечение параллелепипеда проходящее через
прямую а лежащей в плоскости (АВС) и точку L.
N
М
F
а
1ABВ
BCC
1
ADD
1
1DCC
LM
MN
LF
FM
К выбору
тренажера
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Дополнительное задание №2 из сборника ЕГЭ
Построить сечение прямого параллелепипеда ABCDA₁В₁С D₁ ₁
плоскостью BKF, где K середина ребра AA₁, а F – середина ребра СС₁.
Доказать, что построенное сечение – параллелограмм.
B1
D1
F
B
C
D
Решение.
C1
Соединяем точки B и F грани ВСС₁ и
точки K и B грани АВВ₁
Строим KD₁ // BF т.к. (АDD₁)|| (BCC₁)
и FD₁ // KB т.к. (DCC₁)||(АВВ₁)
KD₁FB
Сечение
(противоположные
равны и параллельны)
Доказательство следует из равенства
треугольников:
ΔKA₁D₁ = ΔBFC, ΔAKB = ΔD₁C₁F.
параллелограмм.
попарно
стороны
К выбору
тренажера
A1
K
A
Тренажеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс.
Домашнее задание
§14, упражнение 79 (б).
Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям
после сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить
3. У меня остались некоторые вопросы.
другим!
К выбору
тренажера
До новых
встреч
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.