Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

9   класс

2019 год

Вариант МА9004

 

 

 

 

 

Район	______________________________________________
Город	______________________________________________
Школа	______________________________________________
Класс	______________________________________________
Фамилия	______________________________________________
Имя	______________________________________________
Отчество	______________________________________________

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.

     На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

      Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. 

      Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. 

      Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. 

      Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. 

      При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

      При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. 

      Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

 

 

 

Желаем успеха!

 

 

 

 

 

 

Часть 1

 

Ответами        к      заданиям      1–20     являются   последовательность цифр.	цифра,	число	или
Модуль «Алгебра»

 

 

1

Найдите значение выражения  43,75,6.

          

            Ответ: ___________________________.

 

 

2

Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:54	09:00
016А	01:00	08:38
030А	01:10	09:37

 

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Соловьёву.

 

1) 038А                   2) 020У                  3) 016А                        4) 030А

 

             Ответ:         

 

 

3

Какому из данных промежутков принадлежит число ?

 

1) [0,1; 0,2]        2)  [0,2; 0,3]        3)  [0,3; 0,4]        4)  [0,4; 0,5]                         

 

             Ответ:         

 

 

4

12⁷

Найдите значение выражения 2₅ 66 .

            Ответ: ___________________________.

5

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной   оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 2 часа с начала работы фонарика.

 

            Ответ: ___________________________.

 

6

Решите уравнение ^х2  2х8.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

             Ответ: ___________________________.

 

7

В начале 2017 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2018 г. их стало

803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?            

 

 Ответ: ___________________________.

   

8

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

 

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 160 девятиклассников? В ответе укажите номера верных утверждений.

 

1)  Более половины учащихся получили отметку «3».

2)  Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3)  Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся. 4) Отметку «3», «4» или «5» получили менее 80 учащихся.

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

             Ответ: ___________________________.

 

 

9

В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

       

             Ответ: ___________________________.

 

10

На рисунках изображены графики функций вида у^ах2 bxc .               Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .

 

ГРАФИКИ

 

          КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

                1)          а 0, c 0                2)     а 0, c 0              3)      а 0, c 0

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

 

А	Б	B

 

 Ответ:  

 

 

11

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:  6;  18;  54; … Найдите её пятый член.

 

Ответ: ___________________________.

 

12

ху  у² 3х  Найдите значение выражения  ^ при х18, у 7,5.

                                                                                                         15х      х  у

 Ответ: ___________________________.

 

13

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия

5

позволяет формула t_C  t_F 32, где t_C — температура в градусах 9

Цельсия, t _F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта?

          

          Ответ: ___________________________.

 

 

14

Укажите решение неравенства   11х53х.

 

 

 

 

15

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

 

Ответ: ___________________________.

 

 

 

 

16

В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, ВС = 12, sinABC. Найдите площадь треугольника АВС.

 

Ответ: ___________________________.

 

 

 

17

Радиус вписанной в квадрат окружности равен  12 2 . Найдите диагональ этого квадрата.

 

Ответ: ___________________________.

 

 

18

Один из углов прямоугольной трапеции равен 53^о.  Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: ___________________________.

 

19

На клетчатой бумаге с размером клетки  1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: ___________________________.

 

 

 

20

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

2)  Диагонали квадрата делят его углы пополам.

3)  Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

 

          Ответ: ___________________________.

 

 

 

 При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист бумаги.  Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и  ответ. Пишите чётко и разборчиво.

 

Часть 2

 

 

21

Решите уравнение х⁴ 3х4².

 

 

22

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

  

23

Постройте график функции

х²  2х 3 при х2,

                                                         у_                                         

                                                                                      _х1                  при х 2.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком  ровно две общие точки.

 

 

 

 

 

24

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её  боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD = 36, BC = 18, CF : DF = 7 : 2.

 

 

25

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.

 

 

26

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.