Учебная программа факультатива для 11 класса «Задачи с параметрами»

Муниципальное казеное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 р.п. Юрты АВТОРСКАЯ (АДАПТАЦИОННАЯ) ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА  Учебная программа факультатива для 11 класса  «Задачи с параметрами» со сроком  обучения 1 год  Автор разработки:  Пузик Ирина Николаевна,  учитель математики первой  категории  МКОУ СОШ № 17 р.п. Юрты р.п Юрты,  2017год Пояснительная записка. Задачи   с   параметрами   играют   важную   роль   в   формировании   логического   мышления   и математической культуры школьника, но их решение вызывает у них значительные затруднения . Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметром представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Такие задачи постоянно предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в вузы. В средней школе недостаточно рассматриваются уравнения с параметрами. Но с понятием параметра ( не употребляя этот термин) встречаются начиная с 7 класса., когда изучают линейное уравнение вида ах = Ь , и в 8классе при изучении квадратичного уравнения ах2+ Ьх+с=0. При   разработке   адаптированной   программы  факультатива   «Задачи   с   параметрами» использована   государственная   программа   «Факультативные   курсы»   по   математике   для общеобразовательных учреждений и программы для школ с углубленным изучением математики, 1990года издания, «Просвещение».                                            Основная задача обучения математике в школе ­ обеспечить прочное и сознательное овладение   учащимися   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и   развитие   их   математических   способностей,   ориентацию   на   профессии,   существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в средней школе. Структура   экзаменационной   работы   требует   от   учащихся   не   только   знаний   на базовом   уровне,   но   и   умений   выполнять   задания   повышенной   и   высокой   сложности.   В рамках   урока   не   всегда   возможно   рассмотреть   подобные   задания,   поэтому   программа факультатива позволяет решить эту задачу. Преподавание   факультатива   строится   как   углубленное   изучение   вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно­теоретическое и алгометрическое мышление учащихся.   Тематика   задач   не   выходит   за   рамки   основного,     но   уровень   их   трудности   ­ повышенный,   существенно   превышающий   обязательный.   Особое   место   занимают   задачи, требующие   применение   учащимися             знаний             в             незнакомой   (нестандартной) ситуации. Особая установка факультатива ­ целенаправленная подготовка ребят новой форме аттестатации     ЕГЭ.   Поэтому   преподавание   факультатива   обеспечивает   систематизацию знаний   и   усовершенствованию   умений   учащихся   на   уровне,   требуемом   при   проведении такого экзамена. Данная разработка предназначена для  обучающихся 11 класса общеобразовательных учреждений. Она может быть использована  также учителями математики в учебной и во внеурочной деятельности. Текущий   контроль   усвоения   материала   должен   осуществляться   путем   выполнения практических заданий. Периодически знания и умения по пройденным темам выполнением тестовых заданий. Авторская разработка факультатива «Задачи с параметрами» состоит из:  1 Цели  и задач курса. 2 Ожидаемые результаты 3 Содержание программы. 4 Тематическое планирование. 5 Литература. Цели курса: • Углубить и расширить знания методов и приемов к решению задач с параметрами. • Продолжить работу по интеллектуальному развитию учащихся, формированию  определенного уровня абстрактного и логического мышления. • Сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как о задачах  исследовательского характера ,показать их многообразие. • Перспективные возможности успешного усвоения курса математики в высших  учебных заведениях.  Задачи курса:  Обеспечение прочного и осознанного овладения учащимися системой математических  знаний и умений при решении задач с параметрами;  Формирование интеллектуальных умений и навыков самостоятельной математической  деятельности;  Обеспечение математической подготовки для сдачи ЕГЭ и изучения содержания  математического образования в технических вузах . Методы обучения:     объяснительно­иллюстративный;  репродуктивный;  частично­поисковый.  Формы обучения:  объяснение;  лекции;  практические работы; консультации; тестирование.      Формы контроля и оценки достижений учащихся.              Проверка   достигаемых   учениками   образовательных  результатов  производится   в следующих формах: 1 текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых  заданий; 2 текущая диагностика и оценка учителем деятельности школьников; 3 итоговая оценка деятельности ученика в соответствии с его индивидуальной  образовательной программой по курсу; 4 итоговая оценка индивидуальной деятельности учащихся учителем, выполняемая в  форме образовательной характеристики. Итоговый   контроль   проводится   в   конце   всего   курса   в   форме   зачета   с  выполнением творческой   работы   с   последующей   защитой   на   учебно­исследовательском   семинаре;   зачет   по теоретической и практической части курса.  Данный  тип  контроля   предполагает   комплексную проверку образовательных результатов по всем заявленным целям и направлениям курса.             Усвоение   теоретической   части   курса   проверяется   при   помощи   тестов.   В   рамках   курса предусмотрено несколько вариантов промежуточных тестов и итоговый тест. По результатам выполнения учащимися практических заданий осуществляется текущий контроль уровня усвоения материала.         Углубление   и   расширение   изученного   учебного   материала   на   уроках   математики осуществляются посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление   связей   между   понятиями,   построение   отрицания   определений,   установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.        Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа   учителя   по   формированию   математической   культуры   школьника.   Основными   ее компонентами   являются:   положительная   мотивация   к   математической   деятельности;   система полноценных   знаний,   умений   и   навыков;   алгоритмическая,   вычислительная,   графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска решений математических задач. Ожидаемые результаты. В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы понятия:    определение уравнения содержащего параметр; принципы решения                            уравнений и неравенств содержащих параметр; аналитические и графические методы решения задач с параметрами. Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:    умения выделять главное в понятиях, математических рассуждениях и доказательствах, способах решения задач; интеллектуальные умения и навыки; специальные умения и навыки, удовлетворяющие таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность. Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:    познавательного интереса к математике; развития логического мышления и математических способностей; опыта творческой деятельности;  математической культуры;  способности учиться. Содержание программы.     Программа факультатива рассчитана на 34 часа ( один год обучения ­ 11 класс ) и содержит  следующие темы: «Линейные уравнения и неравенства.» (4часа)  «Квадратные уравнения и неравенства.» (4часа) «Квадратный трехчлен, разложение корней квадратного трехчлена. »( 4часа)  «Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.» (З часа)  «Решение трансцендентных уравнений и неравенств.» (4 часа)  «Графические интерпретации.»( З часа) «Решение систем с параметром.» (4 часа) «Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы.» (З часа) «Задания с параметром части 2 ЕГЭ.»( 5 часов) Условия реализации программы.   семинары, практикумы по решению задач.     Для   реализации   программы   факультатива  «Задачи   спараметрами»   используются   лекции,       Для   получения   информации   об   уровне   усвоения   данного   курса   слушателям факультатива предлагается написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы: • • ««Решение уравнений и неравенств  при некоторых начальных условиях»; «Применение производной при решении некоторых задач с параметрами». Тематическое планирование. №тема занятия количество часов дата § 1 Линейные уравнения, неравенства. 1 Линейные уравнения. Уравнения, приводимые к линейным.  Линейные неравенства. Неравенства, приводимые к линейным.  2 3 4 §2. Квадратные уравнения, неравенства. 5 6 7 8 Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным.  Квадратные неравенства. Квадратные уравнения. § 3.Квадратный трёхчлен Квадратный трехчлен.  9 10 Квадратный трёхчлен, расположение корней квадратного трёхчлена. 11 Квадратный трёхчлен, расположение корней квадратного трёхчлена. 12 Квадратный трёхчлен, расположение корней квадратного трёхчлена. § 4.Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем. 13 14 15 16 17 18 19 20 Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств. Решение иррациональных систем. Решение иррациональных уравнений. § 5.Решение трансцендентных уравнений, неравенств. Решение трансцендентных уравнений. Решение трансцендентных уравнений. Решение трансцендентных неравенств. Решение трансцендентных неравенств. § 5.Графические интерпретации. Графические интерпретации. по плану по факт у 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 1 3 1 21 22 Графические интерпретации. Графические интерпретации. § 6.Решение систем с параметром. 23 Решение линейных систем.  24 25 26 Решение систем с модулем. Решение систем с модулем. Решение систем высших степеней. §   7.   Параметры.   Задания   для   подготовки   и   проведения письменного экзамена за курс средней школы. 27 Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Итоговое занятие. 28 29 30 31 32 33 34 1 1 4 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 Литература. 1.С.А.   Субханкулова.   «Задачи   с   параметрами».   Москва.   «ИЛЕКСА».   2010г.   2.И.Ф.   Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач». Москва. «Просвещение». 2004г. 3.В.В.Вавилов, И.И.Мельников. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Издательство «Наука» 2005г. 4.М.И.Сканави  .  «2500задач  по математики   с решениями».   Москва.  «ОНИКС  21 век»  «Мир  и образование».2003г