УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ.

            Цели обучения и воспитания в современной школе обусловлены представлением общества в целом (имидж индивида) и его части в лице конкретного профессионального сообщества (имидж специалиста) об идеале выпускника. Но школа готовит выпускника не конкретной деятельности, и даже не к поступлению в конкретное профессиональное учебное заведения, а прежде всего к жизни в современных условиях.

Поэтому, я понимаю образование в первую очередь как управление, еще шире - как руководство развитием личности.

В качестве основных принципов педагогической деятельности мною выбраны следующие:

*                     всеобщая талантливость - нет бесталанных людей, а есть занятые не своим делом;

*                     взаимное превосходство - если у кого-то что-то получается хуже, чем у других, значит что-то должно получаться лучше; это что-то нужно искать;

*                     неизбежность перемен - ни одно суждение о человеке, тем более о юном, не может считаться окончательным.

          Неприемлемо мнение, что цель преподавания заключается в сообщении ученику как можно большего количества новых понятий, теорем, теорий.  Главное - воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению.

          Особое значение математики в умственном воспитании и развитии отметил еще в XVIII века М. В. Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Но математика сама по себе ум ученика  с порядок не приведет. Все зависит от ориентации обучения, способа преподавания. Неизбежен вывод: главная задача обучения математики - учить рассуждать, учить мыслить, ведь нельзя человека научить на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь.

В силу жесткой и фиксированной по времени структуры учебных программ их изменение и приспособление к современным требованиям и к проведению уроков в конкретном классе, с конкретными детьми в большинстве случаев затруднительно и требует много времени, зачастую реализуется непосредственно в учебном заведении. Для этого нами используется специальная технология обучения – модульная технология. Под модулем мы понимаем автономную организационно-методическую структуру учебной дисциплины, которая включает в себя дидактические цели, логически завершенную единицу учебного материала (составленную с учетом внутрипредметных и междисциплинарных связей), методическое руководство (включая дидактические материалы) и систему контроля.

Мною  разработан такой модуль по курсу математики для 10-11 классов. При их разработке проектируются и непосредственно модули, и стратегии воспитания, преподавания и оценки, все это влияет на процесс обучения (с момента начала обучения до выпуска).

На сегодняшний день, данный модуль включает в себя руководство для преподавателя, электронный учебник по курсу,  методические материалы для практических занятий, материалы для контроля, в том числе блок электронного тестирования.

В электронном учебнике полностью воспроизводится теоретическая часть курса, оформленная в виде презентаций, своего рода «математическое кино», в котором текст, графика, звук, цвет призваны обеспечить более эффективное усвоение материала.  Видеосюжеты демонстрируют применение математики в других науках, в будущей профессиональной деятельности  учащихся, способствуют развитию наглядно-образного и наглядно-действенного видов  мышления. Широко используется система гиперссылок, что позволяет быстро перемещаться как внутри темы, так и по всем темам.  По мере необходимости учащийся  может возвращаться к недостаточно усвоенному разделу. Это обеспечивает индивидуальный подход к  учащемуся , даёт ему возможность работать в своём темпе, изучать материал с интересующим и необходимым ему уровнем обоснований.

К компьютерной вёрстке этого учебника привлекалась группа школьников. Возникла педагогическая ситуация, когда весь цикл – от зарождения идеи и до получения результата – педагог проходит вместе с обучающимися, обеспечивая его личностное включение,  все этапы деятельности. Как показал  опыт, систематическое включение воспитанников в социально одобряемые отношения позволяет стабилизировать нравственные качества и трансформировать их в программу социального ценного поведения.

Для организации системы контроля за качеством усвоения материала организован блок тестирования, имеющий многоуровневую систему. На первом уровне обучающийся должен только выбрать верный вариант ответа из предложенных. На втором, более сложном,  требуется получить точный ответ, и наконец, на третьем уровне – дать  полное и обоснованное решение задачи. Для оценки уровня знаний используется многобальная система. Кроме того, создается  персональный файл для конкретного обучающегося, где фиксируется дата, время, оценки, полученные при тестировании и варианты ответов на вопросы. Это даёт возможность в дальнейшем отследить успехи и неудачи каждого, проанализировать их. Школьник может самостоятельно сделать вывод о своей подготовке, пройти тестирование ещё и ещё раз.

Таким образом, материал по теме излагается укрупнёнными блоками, при этом высвобождается время для повторения, решения задач, выработки необходимых умений и программных навыков. Как правило, на первых двух уроках, отведённых на изучение темы, излагается весь теоретический материал. При этом непрерывно отслеживается процесс усвоения материала, привлекая обучающихся к объяснению отдельных моментов новых положений теории. На этих же уроках рассматривается решение несложных задач и примеров. На следующих уроках ведётся целенаправленная работа по выработке умений и навыков решения основных типов задач, добиваясь усвоения обязательного минимума обучения всеми школьниками. В то же время к этим же урокам подбираются и задания повышенной трудности.  Одним из эффективных средств развития математического мышления может выступать опытное обоснование геометрических формул. Например, прежде чем изучить теорему об объемах пирамид с равновеликими основаниями и равными высотами, мы с учащимися  проделываем опыт. В сосуд, имеющий узкую отводную трубку, наливаем воду так, чтобы избыток её вытек через отверстие. Подставив под отверстие измерительный стакан, в сосуд погружаем одну из пирамид. Узнав при помощи измерительного стакана, объем воды, вытесненной пирамидой, учащиеся одновременно узнают и объем пирамиды. Проделав тот же опыт с остальными пирамидами,  учащиеся  самостоятельно формулируют теорему. Только после этого мы переходим к ее доказательству. И как показывает опыт, запоминается теорема и ее доказательство гораздо лучше.

Заканчивается изучение темы уроком обобщения и систематизации знаний, на котором для осуществления дифференцированного подхода и проверки готовности обучающихся к выполнению очередной контрольной работы, организуется обсуждение некоторых типичных задач, набора нестандартных упражнений, проводится разноуровневая самостоятельная работа или электронное тестирование. Обобщающие уроки проходят не только в традиционной форме, но и в форме теоретической конференции, семинара, игры. К их подготовке и проведению активно привлекаются учащиеся.  Работа воспитанников в группах позволяет учитывать их интересы, способности, и в то же время даёт каждому   чувство защищённости. К этим урокам учащиеся  самостоятельно подбирают материал, иллюстрирующий пройденную тему, исторические факты, задачи.  Самостоятельный поиск, решение творческих задач, обобщение результатов всегда связаны с большой эмоциональной напряжённостью учеников. Они  должны научиться смело высказывать и отстаивать свою точку зрения. В этом им может помочь как учитель, так и другие ученики. Допустимо вызвать к доске не одного учащегося ,  а двух или трёх, создавая таким образов «группу поддержки» для каждого из них. Тем более, что в данном случае предлагается для обсуждения коллективно выработанное в группе решение.

Всё это обладает воспитывающим воздействием: внушает потребность к труду, ответственность за порученное дело, развивает научное любопытство, а главное - способствует развитию мышления.

 Для контроля за уровнем знаний и умений обучающихся используются такие формы как зачеты, контрольные работы, тестирование (в том числе электронное). Важным является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик  прошел через проверку достижений обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне. Поэтому весь разработанный мною материал для контроля имеет двухступенчатую структуру. В нем выделено два принципиальных этапа - проверка достижения уровня обязательной подготовки и проверка на повышенном уровне.

Организованная таким образом работа позволяет максимально эффективно использовать время урока, обеспечить усвоение материала всеми обучающимися и добиться высоких результатов при прохождении ими государственной итоговой аттестации.

Работая с детьми  всегда нужно помнить, что школьники, не только должны стать хорошими специалистами, но, прежде всего, быть людьми, поэтому важно не упускать ни одного воспитывающего момента. Это может быть и историческая справка, и меткое высказывание. В частности при изучении бесконечностей можно процитировать Гильберта: «Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения».