Учебный план по математики 6 класс Муравин

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по математике составлена для 6 класса  на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Актуальность программы заключается в том, что она направлена:

·         на развитие личности школьника,

·         на реализацию деятельностного подхода к обучению, на обучение ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных  элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся. 

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Основными целями изучения математики в основной школе   являются:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 На реализацию основных целей изучения Математики  направлены следующие задачи:

·      развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

·      сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

·      развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·      получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

·      развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

     Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

      Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Место учебного предмета в учебном плане

   Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

   Разработанная рабочая программа реализуется по учебнику Г. К. Муравин, О. В. Муравина «Математика, 6 класс» М.: Дрофа, 2014 г, рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю) и направлена на базовый (общеобразовательный) уровень изучения предмета.

 Программа обеспечивает достижение выпускниками основной школы следующих результатов:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

·           независимость мышления;

·           воля и настойчивость в достижении цели;

·           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

·           креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

·           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

   Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·         строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·         создавать математические модели;

·         составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации.

·         уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·         уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

·           самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·           отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·           в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·           учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·           понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·           уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

                        Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

·         умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

·         умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

·          представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;  практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

·          представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

·          умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

·          умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

·         умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

·         представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математика, 6 класс

(175 часов в год, 5 часов в неделю)

Повторение изученного в 5 классе (8 часов)

Пропорциональность  (29 часов).

Подобие фигур. Масштаб. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины. Деление в данном отношении.

Делимость чисел (36 часов).

 Делители и кратные. Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. Взаимно простые числа. Множества.

Отрицательные числа (32 часа).

 Центральная симметрия. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой. Сравнение чисел. Сложение и вычитание чисел. Умножение чисел. Деление чисел.

Формулы и уравнения (41 час).

Решение уравнений. Решение задач на проценты. Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Координаты. Геометрические тела. Диаграммы.

Повторение (29 часов).

Из истории математики. Вычислительный практикум. Практикум по развитию пространственного воображения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

К концу 6 класса:

Учащиеся должны знать:

·         что показывает масштаб;

• определение пропорции;
• основное свойство пропорции;
• примеры пропорциональной и обратно пропорциональной величин;
• определение простого и составного числа;
• признаки делимости чисел;
• общие приемы решения линейных уравнений;
• формулы длины окружности и площади круга;
• абсциссу и ординату точки, заданной координатами.

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания  двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями ;

·         переходить от одной записи чисел к другой:  представлять десятичную дробь     в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;

·         раскладывать составные числа на простые множители;

·         находить НОД и НОК натуральных чисел;

·         записывать многозначные натуральные числа в виде разложения по степеням числа 10;

·         находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби;

·         находить приближения чисел с недостатком и избытком;

·         выполнять оценку значений числовых выражений;

·         находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         изображать рациональные числа на координатной прямой, строить точки с заданными координатами;

·         решать линейные уравнения с помощью общих приемов;

·         пользоваться основными единицами длины, площади, объема, массы, времени скорости;

·         выражать единицы измерения через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи на части и проценты;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

·         осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·         строить фигуры, симметричные относительно оси симметрии и центра симметрии;

·         уметь извлекать информацию из круговых и столбчатых диаграмм;

·         различать геометрические тела: призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар;

·         строить и измерять: отрезки, с помощью линейки углы с помощью транспортира;

·          преобразовывать тригонометрические выражения;

·         строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружность с помощью циркуля.

Учащиеся должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

График текущего контроля

Учебно-методическое и информационное обеспечение программы

1. Федеральный Государственный стандарт основного общего образования
2. Примерная программа основного общего образования по математике, 2013 г.
3. Учебник «Математика, 6 класс» Г. К. Муравин, О. В. Муравина, М: Дрофа, 2014 г.
4. Тетради на печатной основе. Математика 6 класс. Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Москва, «Дрофа» 2014 г.;
5. Методическое пособие для учителя «Математика. 6 класс», М: Дрофа, 2014 г.
6. Электронное приложение к учебнику «Математика. 6 класс», Г.К. Муравин, О. В. Муравина на www/drofa.ru
7. http://vlad-ezhov.narod.ru/zor/p1aa1.html/— цифровые образовательные ресурсы;
8. http://school-collection.edu.ru/catalog/— единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
9. http://festival.1september.ru/— фестиваль педагогических идей  «Открытый урок».

Скачано с www.znanio.ru