«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок по математике

«Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                  

 

                                             

 

 

 

Донецк 2023 год

 

Класс - 6

Тема урока. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Цели.

Образовательные.  Сформировать умения и навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Развивающие. Развивать познавательный интерес к математике, расширять математический кругозор, навыки самоконтроля, навыки коллективной деятельности.

Воспитательные. Воспитывать культуру общения и уважение к одноклассникам; воспитывать сознательное отношение к учёбе, чувство ответственности.

Тип урока. Закрепление, обобщение и систематизация знаний.

Оборудование. Компьютер, презентация, графический планшет, учебник «Математика, 6 класс» 2 часть.

Методы обучения. Частично-поисковый, исследовательский.

Формы работы. Фронтальные  (эвристическая беседа), индивидуальная работа.

Ход урока

1. Организационно-мотивационный момент. (Слайд 1)

- Добрый день, ребята! Сегодня на уроке мы повторим правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, будем применять эти правила при выполнении вычислительных заданий и примеров.

 

2. Актуализация темы урока, совместное целепологание.

- Давайте поставим цель на наш урок. (Слайд 2)

Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе устного счета, решения упражнений и самостоятельной работы. Будьте на уроке активны, внимательны.

- Наш урок пройдёт под девизом:   (Слайд 3)

 

«Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

                                                             Ал - Бируни

- Ребята, выполнять задания мы сегодня будем в тетради. Запишите число, классная работа, тему урока «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». (Слайд 4)

 

- Дети, давайте вспомним с вами основные определения и правила темы. Перед вами вопросы на которые вы должны ответить. Отвечает тот, который первым поднимет руку. (Слайд 5-6)

 

1. Какие числа называют положительными?

2. Какие числа называют отрицательными?

3. Какие числа называют целыми?

4. Что называется модулем числа а?

5. Как сложить два отрицательных числа?

6. Как сложить два числа с разными знаками?

7. Как вычесть числа с разными знаками?

8. Сформулируйте правило умножения и деления чисел с одинаковыми знаками.

9. Сформулируйте правило умножения и деления чисел с разными знаками.

 

3. Закрепление, обобщение и систематизация знаний.

 

3.1. Устный счёт.  (Слайд 7-8)

- Ребята, перед вами на слайде примеры,которые вам необходимо посчитать. Справа каждому ответу соответствует определённая буква. Кто правильно решит примеры, сможет отгадать зашифрованное слово.

 

-3 + 5 = 2	У   ---   2
12- (-2) =14	М   ---   14
-3 + 15 = 12	Н   ---   12
-6 + (-1) = (-7)	О   ---   (-7)
-7 + 3 = (-4)	Ж   ---  (-4)
-13 - 2 = ( -15)	Е   --- ( - 15)
18 + (-6) = 12	Н   ---   12
-3 + 6 = 3	И   ---   3
(-5) *3 = (-15)	Е   - 15 или (-15)

-3 + 5 =	Ж   ---  (-4)
12 - (-2) =	Е   --- ( - 15)
-3 + 15 =	Н   ---   12
-6 + (-1) =	О   ---   (-7)
- 7 + 3 =	У   ---   2
- 13 - 2 =	М   ---   14
18 + (-6) =	Н   ---   12
-3 + 6 =	И   ---   3
(-5) * 3 =	Е  -15 или (-15)

 

- Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ?

- Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

- Каким действием можно проверить кто прав?

- А как теперь умножить(-3)*(-5)?

 

3.2.  Историческая справка. (Слайд 9)

 

- Ещё XVIII веке  великий русский учёный, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

- Ясно, что (-5) * 3= (-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остаётся одна возможность (-5) * (-3) = 15.

 

3.3. Мнемоническое правило. (Слайд 10)

 

- Давайте вспомним правила знаков при умножении.

- Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:

 

 

 

 

 

Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

 

3.4. Найдите ошибку. (Слайд 11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5. Физминутка. (Слайд 12)

 

3.6. Работа с учебником. (Слайд 13)

Учебник Н.Я.Веленкин Математика, 6 класс №4.334 (в)

                                                                             № 4.335 (а, в)

                                                                             № 4.337 (а)

 

3.7 Самостоятельная работа. Математический диктант. (Слайд 14-15)

 

Найдите произведение

1) Минус тридцати и нуля

2) Минус восьми и минус девяти

Найдите частное

3) Минус сорока и минус единицы

4) Девяноста и минус десяти

Дополните ответ

5) Какое число надо разделить на девять, чтобы получить минус восемь

6) Числа х и у - отрицательные. Сравните с нулём частное этих чисел.

Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»)

7) Произведение двух чисел с разными   знаками - положительное число.

8) Произведение двух целых чисел может  быть равно одному из множителей.

 

 

4. Рефлексия. (Слайд 16)

- Ребята, наш урок подошёл к концу. Выберите начало фразы из рефлексивного экрана на доске и продолжите предложение.

я научился …                         я понял, что …

мне захотелось...                    я выполнял задания …

было трудно …                      теперь я могу ...

я почувствовал, что …          я смог … 

у меня получилось …            было интересно … 

мне понравилось ...                я попробую …

 

5. Сообщение домашнего задания. (Слайд 17)

Учебник Н.Я.Виленкин /2 часть/ Повторить пункт 35-36; решить онлайн-тест.

 

6. Подведение итогов, выставление оценок.