Урок 22
ОКРУЖНОСТЬ
Цели: ввести понятие определения; систематизировать сведения об окружности, известные учащимся из курса математики предыдущих классов; уделить особое внимание отработке определения окружности и ее элементов.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы и ее итоги.
1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.
2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Работа с учебником по изучению материала.
1. Ввести понятие определения.
Желательно остановиться на этом вопросе и показать учащимся, что они фактически уже встречались с определениями некоторых геометрических фигур, например, угла, треугольника, смежных углов, вертикальных углов. Повторить эти понятия.
2. Ввести определение окружности (рис. 77).
3. Самостоятельная работа учащихся по учебнику и заранее заготовленным плакатам или транспарантам (рис. 77, 78, 79–82), уделить особое внимание отработке определения окружности и ее элементов.
Систематизировать сведения, известные учащимся из курса математики предыдущих классов.
III. Проверка усвоения изученного материала.
1. Устно решить задачу № 143 (рис. 90).
2. Решить задачу № 144 на доске и в тетрадях.
3. Решить задачу № 146 на доске и в тетрадях.
Решение
Рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DОА:
АО = ОВ = ОС = ОD (радиусы окружности); ВОС = ÐDОА (вертикальные углы равны), тогда ВОС = DОА (первый признак, по двум сторонам и углу между ними).
Значит, АD = СВ = 13 см, АО = ОВ = ОD = 16 : 2 = 8 (см); тогда РDDОА = АD + АО + ОD = 13 + 8 + 8 = 29 (см).
Ответ: 29 см.
4. Решить задачу № 147 на доске и в тетрадях.
Указание: рекомендовать учащимся после изображения окружности начертить прямой угол с вершиной в точке О – центре этой окружности, а затем отметить на окружности точки А и В пересечения сторон прямого угла с окружностью.
IV. Самостоятельная работа обучающего характера.
Вариант I
Отрезки KМ и ЕF являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: а) FEM = KМЕ; б) отрезки KЕ и МF равны.
Вариант II
Отрезки МЕ и РK являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: а) EMР = МРK; б) отрезки МK и РЕ равны.
Вариант III
В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найти АОВ, если ВСО = 60°.
Вариант IV
В окружности с центром О проведены хорды АВ и СD. Докажите, что АВ = СD, если АОС = ВОD.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 21 из § 4; ответить на вопрос 16 на с. 50; решить задачи №№ 145, 162.
Обязательно принести на следующий урок циркули и линейки
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.