Урок

Урок­повторение "Методы решения систем уравнений". 9­й класс Тип урока: урок­повторение. Класс: 9 Цели:  Повторить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I­й  степени, а другое II­й степени.  Выяснить, сколько решений может иметь такая система.  Отработка навыков решения систем уравнений. ХОД УРОКА I. Постановка цели урока Учитель: Мы сегодня проведём «урок­повторение», цель которого вспомнить методы решения  систем уравнений. Выясним, сколько решений может иметь такая система. Разберёмся, от чего зависит решение системы. А начнем мы наш урок с теоретической разминки. Дома вы решали №1067, где вам предлагалось  решить графически системы уравнений и повторить методы решения таких систем. Теперь  проверим ваши знания. II. Теоретическая разминка Вопросы к учащимся: 1. Что значит: решить систему уравнений? 2. Что является решением системы уравнений? 3. Какие системы называются равносильными? 4. Перечислить методы решения систем линейных уравнений 5. В чём заключается сущность каждого метода? Учитель: Посмотрите на рисунок. Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок? Учащиеся: 1) Найти абсциссы точек пересечения графиков. 2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой. 3) Решить систему уравнений. 4)Указать, сколько решений имеет система. 5) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой. Учитель:Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали,  причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент  совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это  решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для  решения систем уравнений? III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно) Учитель: 1. Что из себя представляет система  Учащиеся: 1 – уравнение 2­й степени, 2 – уравнение 1­й степени. Учитель:Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах –  группы составлены по уровню знаний). 1 группа: методом сравнения 2 группа: методом сложения 3 группа: подстановкой Решение систем проверяется с помощью мультимедиапроектора. Решение: Учитель:Сверьте  решение системы с решением системы, полученным графическим способом  (см.  рисунок) и сделайте вывод. 2. Учитель:  А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей  группы любым способом. 1  группа: 2 группа: 3 группа: (1­я система имеет бесконечно много решений; 2­я система имеет 1 решение; 3­я система вообще не имеет решений). Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений. 3. Учитель: А сейчас порешаем следующие номера из учебника: № 1056 (б), 1069 (в), 1070 4. Решить красиво систему уравнений: IV. Домашнее задание № 1056 (в, г),  № 1068 (д, е) V. Подведение итогов урока