Урок 36
СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
Цели: закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач; систематизировать знания учащихся; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Проверочная работа (10 мин).
Вариант I
1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.
3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
Вариант II
1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.
2. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?
3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
II. Выполнение упражнений.
1. По готовому на доске чертежу рисунка 1 решить задачи:
Рис. 1
1) Дано: а || b, с – секущая; 
1 = 42.
Найти 1 и 2.
2) Дано: а || b, с – секущая; 1 – 2 =
30°. Найти 1 и 2.
3) Дано: а || b, с – секущая; 1 : 2 = 4 :
5. Найти 1 и 2.
4) Дано: а || b, с – секущая; 2
составляет 80 % от 1. Найти 1 и 2.
2. На доске и в тетрадях решить задачи №№ 203 (б), 211 (в).
Решение задачи № 211 (в)
|
Рис. 2 |
Дано: а || b; с – секущая, АМ – биссектриса Доказать: АМ Доказательство По
условию АМ – биссектриса угла DАK, тогда |
Значит, 1 = 5, следовательно, треугольник АDМ –
равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника. По условию DВ –
биссектриса угла АDМ, тогда и DВ – биссектриса равнобедренного
треугольника АDМ, проведенная к основанию АМ,
следовательно, DВ – высота равнобедренного треугольника АDМ, поэтому
DВ 
АМ.
3. Устно по готовому чертежу на доске (см. рис. 3) решить № 220.
Решение
Пусть
при пересечении двух прямых а и b секущей накрест лежащие углы 1
и 2 не равны: 1 ≠2. Предположим, что прямые
а и b параллельны. Тогда согласно свойству параллельных прямых 1 =2, что
противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно и прямые а
и b пересекаются.
4. Решить задачу № 221.
Решение
|
Рис. 3 |
Пусть О и D – середины сторон АС и АВ. Треугольники
АОМ и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОС,
ВО = ОМ, |
АND =Итак, через точку А можно провести только одну прямую, параллельную ВС. Следовательно, прямые АМ и AN совпадают, то есть точки M, А и N лежат на одной прямой.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить изученный материал пунктов 24–29; ответить на вопросы 1–15 на с. 68 учебника; подготовиться к устному опросу; решить задачи №№ 203(а), 208, 211(а).
Урок 36 СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
Рис. 2 Дано: а || b ; с – секущая,
Домашнее задание: повторить изученный материал пунктов 24–29; ответить на вопросы 1–15 на с
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
