Урок 6. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

Урок 6
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

Цели: ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности.

Оборудование: демонстрационный транспортир; транспортиры у учащихся; таблица «Виды углов».

Ход урока

I. Проверочная самостоятельная работа (10 мин) (проверка усвоения свойств длин отрезков).

Вариант I

1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

(Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)

2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

Вариант II

1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

(Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.)

2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?

2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

II. Объяснение нового материала.

1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.

2. Градус – угол, равный  части развернутого угла. Градусная мера угла.

3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

4. Ввести понятие минуты – это  часть градуса; запись 1′, понятие секунды – это  часть минуты; записывается 1″.

5. Записать в тетрадях выводы:

1) равные углы имеют равные градусные меры;

2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;

3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;

4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).

6. Выполнение практических заданий №№ 41, 43.

7. Устно решить задачи № 45.

8. Ввести понятия прямого, острого и тупого углов с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35.

9. Устно решить задачи  № 51  (по  рис.  38),  № 52  (по  рис.  39) и № 53.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель):

Ответ: 121°2′.

2. Решить задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняет учитель):

АОС = ВОС – 18°.

Отсюда ВОС – 18° + ВОС = 78°;

2 · ВОС = 78° + 18°;            

2 · ВОС = 96°, тогда

ВОС = 96° : 2 = 48°.

Ответ: 48°.

3. Решить задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж, записывают, что дано и что найти, учатся оформлять решение задачи):

1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.

2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.

3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ.

IV. Итоги урока.

С помощью вопросов, задаваемых учащимся, учитель выясняет, знают ли ученики, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя транспортир.

Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 42,46,49.