Урок 62
Тема: Правильные и неправильные дроби
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
№1.
№2.
№3. х=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
3. Решение олимпиадных задач
В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним — девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики — в конце. Сколько обменов было совершено? Ответ: 36 обменов.
Решение. Заметим, что в конечном итоге каждый мальчик совершит по одному обмену с каждой девочкой, которая стоит в очереди после него. Т. е. первый мальчик совершит 8 обменов, второй — 7, третий — 6, и т. д. Тогда общее число обменов равно 8+7+6+5+4+3+2+1=36
Нетрудно понять, что если каждый мальчик будет стремиться уступить место следующей за ним девочке, то рано или поздно все девочки окажутся в начале очереди. И вправду, предположим, что в какой-то момент никакой мальчик не может уступить место, но ещё не все девочки стоят в начале очереди. Тогда есть девочка, которая стоит среди мальчиков. Тогда есть мальчик, который может уступить ей очередь. Противоречие.
4. Закрепление материала
№1. Найдите все натуральные
значения х, при которых дробь будет неправильной.
№2. Найдите все натуральные
значения х, при которых дробь будет неправильной.
№3. За смену рабочий должен
изготовить по норме 63 детали. Но он изготавливает нормы. Сколько деталей
изготавливает рабочий за смену? На сколько деталей больше нормы он
изготавливает за смену?
№4. Найдите все натуральные
значения х, при которых выполняется неравенство: 1); 2)
№5. Какие цифры можно поставить
вместо звездочки, чтобы: 1) дробь была неправильной; 2)дробь
была правильной?
№6. Найдите все натуральные
значения а, при которых: 1)обе дроби и
будут правильными; дробь
будет правильной, а дробь
– неправильной.
№7. Найдите все натуральные
значения в, при которых дробь будет правильной.
5. Итоги урока
6.
Домашнее
задание: №1.
Порция пельменей в кафе «Пампушечка» состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов
съедает за обедом порции. Сколько пельменей съедает
за обедом Иван? На сколько пельменей больше одной порции он съедает?
№2. Найдите все
натуральные значения а, при которых: 1)обе дроби и
будут неправильными; обе дроби
и
будут неправильными, а дробь
– правильной.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.