Урок 7_Бином Ньютона_Приложение 2_СОР 1
Оценка 5

Урок 7_Бином Ньютона_Приложение 2_СОР 1

Оценка 5
docx
12.05.2020
Урок 7_Бином Ньютона_Приложение 2_СОР 1
Урок 7_Бином Ньютона_Приложение 2_СОР 1.docx

Суммативное оценивание за раздел «Элементы комбинаторики»

 

Тема

Основные понятия и правила комбинаторики (правила суммы и произведения)

Решение задач с использованием формул комбинаторики

Бином Ньютона и его свойства

Цель обучения

9.3.1.1  знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения);

9.3.1.2  знать определение факториала числа;

9.3.1.3  знать определения перестановки, размещения, сочетания без повторений;

9.3.1.4  знать формулы комбинаторики для вычисления чисел перестановок, размещений, сочетания без повторений;

9.3.1.5  решать задачи, применяя формулы комбинаторики для вычисления числа перестановок, размещений, сочетания без повторений;

9.3.1.6  знать и применять формулу бинома Ньютона и его свойства;

Критерий оценивания

Учащийся

·         Знает правила комбинаторики (правила суммы и произведения);

·         Выполняет преобразование выражений, содержащих факториалы

·         Использует формулу бинома Ньютона для нахождения биномиального разложения

·         Решает задачи, используя формулы и правила комбинаторики

Уровень мыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

30 минут

Задания

1.

    a) Вычислите: .

    b) Упростите: .       

                                                                                                              [4]

                                                                                     

2.

 Разложите по биному Ньютона:

   a)

   b)

 [7]

3.   

а) В группе 50 человек.  Из них 23 человек изучают английский язык, 17 — немецкий язык, 11 — оба языка. Запиши, сколько человек не изучают ни одного языка?                                          

[2]                                                                                         

 

b) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 7; 6; 5; 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?                                                                                          

[2]

 

с) В школе имеются две команды из 6 и 7 человек соответственно. Сколькими способами можно составить сборную из 9 человек, если количество людей из первой команды не должно превышать 5?                                                                                                                              

[3]

 

 

 

 

 

Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Учащийся

Выполняет преобразование выражений, содержащих факториалы.

 

1

выражает факториал большего числа через факториал меньшего

1

выполняет сокращение и находит значение

1

выражает факториал большего числа через факториал меньшего

1

сокращает выражение и записывает ответ

1

Использует формулу бинома Ньютона для нахождения биномиального разложения.

 

2

использует формулу бинома Ньютона

1

находит коэффициенты разложения для первого бинома

1

вычисляет коэффициенты разложения бинома

1

находит полином для первого бинома

1

находит коэффициенты разложения для второго бинома

1

вычисляет коэффициенты разложения бинома 

1

находит полином для второго бинома

1

Решает задачи, используя формулы и правила комбинаторики.

 

3a

использует формулу числа сочетаний

1

выполняет вычисления и находит ответ

1

использует правило произведения

1

использует правило суммы

1

выполняет вычисления и находит ответ

1

3b

использует формулу числа перестановок, учитывая условие

1

выполняет вычисления и находит ответ

1

Всего баллов

18

 

 

 


Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел

«Элементы комбинаторики»

 

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Выполняет преобразование выражений, содержащих факториалы.

 

Затрудняется в преобразовании выражений, содержащих факториалы.

Допускает ошибки в преобразовании числовых / буквенных выражений, содержащих факториалы.

Верно выполняет преобразования выражений, содержащих факториалы.

Использует формулу бинома Ньютона для нахождения биномиального разложения.

 

Затрудняется в применении формулы бинома Ньютона для нахождения биномиального разложения.

Использует формулу бинома Ньютона, находит коэффициенты в простых выражениях, допускает ошибки в нахождении коэффициента в произведении выражений / вычислительные ошибки.

 

Верно применяет формулу бинома Ньютона для нахождения биномиального разложения.

Решает задачи, используя формулы и правила комбинаторики.

 

Затрудняется в решении задач на применение формул и правил комбинаторики.

Допускает вычислительные ошибки в применении формул числа сочетаний / перестановок или правил суммы / произведения.

 

 

Верно решает задачи на применение формул и правил комбинаторики.



 

Скачано с www.znanio.ru

Суммативное оценивание за раздел «Элементы комбинаторики»

Суммативное оценивание за раздел «Элементы комбинаторики»

Задания 1. a ) Вычислите:

Задания 1. a ) Вычислите:

Критерий оценивания № задания

Критерий оценивания № задания

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «
Скачать файл