Урок. Числовые неравенства

Тема урока

Числовые неравенства

Цели:

  1.  повторить правила сравнения чисел; ввести определение понятия числового неравенства; формировать умение использовать данное определение для сравнения чисел и доказательства неравенств,

  2. способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

 3.  воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Основные понятия учебного занятия

 понятия числового неравенства; способ сравнения чисел и буквенных выражений

Предметные умения, УУД

Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД:  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;

Предметные УУД: ввести   определение   понятия   числового   неравенства;     вывести   способ   сравнения   чисел   и буквенных   выражений;   формировать   умение   использовать   данное   определение   для   сравнения   чисел   и доказательства неравенств;

Регулятивные УУД:  уметь   определять   и   формулировать   цель   на   уроке   с   помощью   учителя;   проговариватьпоследовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы   в   действие   после   его   завершения   на   основе   его   оценки   и   учета   характера   сделанных   ошибок; высказывать своё предположение. 

1.      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы;

2.      Коммуникативные УУД:  уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные  ­     умения   ориентироваться   в   своей   системе   знаний   (отличать   новое   от   уже   известного   с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой   жизненный   опыт   и   информацию,   полученную   на   уроке);   уметь   извлекать   из   математических   текстов необходимую информацию

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Ресурсное обеспечение

Учебник «Алгебра  8 класс »,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Просвещение, 2014,

компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с самостоятельной работой

Технологии, используемые на учебном занятии

технология сотрудничества, технология индивидуального подхода,

Этап учебного занятия

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1.Самоопределение в деятельности

1.Орг. момент

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Китайская мудрость.

Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне действовать самому – и я научусь.

Настраиваются на урок.

2. Актуализация опорных знаний

Устная работа.

Анализ результатов контрольной работы.

1. Объявить результаты контрольной работы, выделить типичные ошибки, допущенные обучающимися при её выполнении.       2. Вынести на доску решение заданий, с которыми обучающиеся не справились.

Повторение

1.Вспомним правило сравнения действительных чисел. Определению понятий «больше» и «меньше» (геометрически) соответствует взаимное расположение точек на координатной прямой:

- из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее,

- меньше то, которое расположено левее,

- всякое отрицательное число меньше нуля.

2.Вспомним правило сравнения чисел:

а) всякое отрицательное число меньше любого положительного числа,

б) из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель (следовательно, для сравнения обыкновенных дробей, необходимо сначала привести их к общему знаменателю),

в) из десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть (если целые части совпадают, то сравниваем в разрядах десятых, сотых, тысячных и т. д., пока не «увидим» большую цифру в разряде),

г) чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дроби, приведём обыкновенную дробь к десятичной и сравним две десятичные дроби.

д) из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Просит обучающихся, сформулировать тему урока,  цель и с помощью слов помощников

(изучим, сформулируем, применим) сформулировать задачи урока.

Создает эмоциональный настрой на работу.

Выполняют работу над ошибками

Отвечают на вопросы

Коллективный разбор утверждений

3. Открытие новых знаний и умений.

Изучение нового материала

1. Мы рассмотрели с вами достаточно много примеров сравнения, как действительных чисел, так и просто чисел. Возникает потребность в таком способе сравнения, который позволил бы охватить все рассмотренные случаи, т.е. использовать универсальный способ сравнения чисел. Удобнее и проще всего проводить сравнение числа с нулём, поэтому вводится следующее

о п р е д е л е н и е: число а больше числа b, если разность а – b – положительное число; число а меньше числаb, если разность а – b – отрицательное число.

Это определение можно занести в таблицу

Рассматриваем рис. 22 на (с. 145, рис.21-старый учеб.) с. 153 учебника и получаем геометрическую интерпретацию нового определения.

3. Разбираем пример № 1 на с. 153( с.145) учебника. Вывод: при любом а разность отрицательна.

Слушают.

Работа с учебником

Заполняют таблицу

4. Закрепление полученных знаний и умений

Практикум

1.       Непосредственное применение определения числового неравенства (сравнение чисел);

1. № 724 (№711), № 725 (№ 712) (устно).

2) Доказательство числовых неравенств (определение верности неравенства при любом значении, входящей в его запись буквы).

2. № 726 (№ 713).

Выполняют задания в тетради и на доске

5.Итоги урока

Цель: Дать качественную оценку отдельным учащимся

Рефлексия

Оценка результатов деятельности

Рефлексия

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников.

Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я узнал …

Я научился …»

Оценивают свою работу на уроке