Урок математики, 5класс "Площадь фигуры"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты. УУД

1этап (2мин)

Мотивация к учебной деятельности

Цель -  создание атмосферы сотрудничества;

- организация внимания и проверки вычислительных навыков детей.  

Приветствует детей.

Разгадайте  ребус. (слайд 1)

  С этим понятием мы уже знакомы. Где мы встречаемся с ним, как с величиной?

 Уберите лишнее: см², м², кг, дм², га, литр, а.(слайд 2)

Какие единицы измерения вы оставили?

Продолжите: 1см²- площадь квадрата со стороной …,

1га – площадь … со стороной …  

 Разгадывают  ребус: площадь.

Отвечают: площадь есть у любой плоской геометрической фигуры, площадь участка земли, площадь пола комнаты.

Убирают: кг, литр.

Продолжают предложения.

Личностные:

- самоопределение.  Регулятивные:

-контроль и самоконтроль.

Метапредметные:

-нахождение примеров применения понятия  в жизни.

 2этап (3 мин)

Актуализация знаний по теме «Площадь»

Цель - организация фронтальной работа с понятием площади фигуры;

фронтальной работы с формулами вычисления периметра и площади прямоугольника и квадрата.

А)  Закончите фразу: «Измерить площадь фигуры – значит подсчитать сколько в ней содержится…».

Чему равна площадь фигуры (а, б, в), если площадь квадрата, на которые разбиты фигуры, равна 1см²?

Равны ли площади фигур (1, 2)?

 (слайд 3).

а)

  б)                                           в)

1                                                                              2

Какие измерения нужно произвести, чтобы вычислить периметр и площадь прямоугольника? По какой формуле вычисляют периметр прямоугольника, площадь прямоугольника? (слайд 4).

Какие измерения нужно произвести, чтобы вычислить периметр и площадь квадрата? По какой формуле вычисляют периметр квадрата, площадь квадрата? (слайд 5).

Чем мы будем заниматься на сегодняшним уроке?

Анализируют задание  и отвечают на вопросы:

а) S = 32см^2., б) S = 12см², в) S = 18см²,

Площади не равны.

1)      S = 4см²,  2) S = 3см².  

Дети записывают на доске формулы:

P = ( a +b)2,  S = ab,

P = 4a,  S = a².

Дети формулируют и записывают тему урока: «Площади фигур».

Регулятивные:

- целеполагание.

Коммуникативные

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные:

- умение строить речевое высказывание в устной форме

Метапредметные:

-умение анализировать, формулировать алгоритмы выполнения задания.

3 этап  (5 мин)

Работа в парах. Цель – выработать навыки практической работы;

- умение работать в паре.

На столах у вас лежат фигуры, работая в парах , сделайте необходимые измерения и занесите их в таблицу.

Выполните необходимые вычисления в тетрадях и занесите результаты вычислений в таблицу. (слайд 6).

Для практической работы,
Не нужны компьютер, счеты.
Нам достаточно линейки.
Ей измерить все сумей-ка!

(Задание разложено по группам через парту).

1 группа: синий прямоугольник - 6 х 4(см), зеленый -  

6 х 3(см), квадрат со стороной 5см.

2 группа: синий прямоугольник - 10 х 3(см), зеленый - 

4 х 3(см), квадрат со стороной 6см.

Дети в парах делают необходимые измерения фигур, которые лежат у них на столах, и заносят в таблицу результаты измерений и вычислений. Вычисления  проводят в тетрадях.

1 группа: синий прямоугольник - S = 24см² ,  Р = 20см., зеленый -  S = 18см² ,  Р = 18см., квадрат- S = 25см² ,  Р = 20см.

2 группа: синий прямоугольник - S = 30см² ,  Р = 26см, зеленый -  S = 12см² ,  Р = 14см, квадрат S = 36см² ,  Р = 24см.

Сверяют ответы в группе и исправляют ошибки.

Регулятивные:

- самопроверка.

Коммуникативные:

-умение учитывать разные мнения;

- оказывать взаимопомощь.

Метапредметные:

- умение работать с линейкой, таблицей.

Личностные:

- формирование критического мышления.

4 этап (2 мин)

Физкультминутка

Цель – здоровьесбережение;

- создание благоприятного психологического климата

- Нам предстоит выполнить еще целый ряд заданий, связанных с площадью фигур. И перед такой серьезной работой необходимо немного отдохнуть.

Проделаем гимнастику для глаз.

1.Нарисуйте глазами прямоугольник, двигаясь от левого верхнего угла классной стены вправо, затем вниз до правого нижнего угла, затем влево до нижнего угла и вверх в исходную точку. 2.«Заштрихуйте» воображаемый прямоугольник линиями, двигая взглядом сверху вниз, затем снизу вверх, перемещаясь вправо.

 3.«Заштрихуйте» воображаемый прямоугольник линиями, двигая взглядом слева направо, затем справа налево, перемещаясь сверху вниз.

Личностные:

- формирование внимания.

5 этап (5 мин)

Постановка проблемы и пути ее решения

Цель:

-организовать поиск решения учебной проблемы, работая в паре, побуждающего к выдвижению и проверке гипотез;

Составьте из предложенных вам фигур данную на слайде фигуру и вычислите площадь и периметр данной фигуры. (слайд 7).

Расскажите как вы проделали свою работу? Какой способ нахождения площади фигуры вы использовали?

Какой еще способ нахождения площади этой фигуры можно предложить?

Какое свойство площадей вы использовали? (слайд 8).

Дети в парах составляют фигуру, и используя результаты предыдущего задания вычисляют площадь фигуры. Вычисляют периметр фигуры.

S = 42см² ,  Р = 32см.

Используют для вычисления площади фигуры разбиение ее на части.

Предлагают способ дополнения фигуры до прямоугольника.

Формулируют свойство площадей: Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

S = S₁ + S₂ + S_3.

Регулятивные:

- умение самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения;

- принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Личностные:

- формирование критического мышления.

6 этап (8 мин)

Первичное закрепление

Цель:

- ориентировать учащихся  на тесную связь  знаний  с опытом учащихся.

Решите задачу №578 (рис. 148 б). (слайд 9).

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рис. 148 б) (размеры даны в см).

Один ученик оформляет решение на доске, остальные в тетради.

Ответ: S = 194см² ,  Р = 66см.

Метапредметные:

- умение самостоятельно создавать алгоритмы деятельности.

6 этап (8 мин)

Творческое задание

Цель:

- поиск решения с опорой на полученные знания.

Найдите площадь фигуры.  (слайд 10).

Поиск решения (достраивание до прямоугольника). Оформление его на доске одним из учащихся, остальные в тетрадях.

S = 14см²

Регулятивные:

- умение самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения.

8 этап (10 мин)

Самостоятельная работа  с последующей самопроверкой.

Цель:

- организовать закрепление навыков решения задач на вычисления площади фигуры

- организовать самопроверку по готовым ответам.

1 вариант  (слайд 11)

№141.

Одна сторона прямоугольника равна 18см, а соседняя сторона на 12см длиннее нее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

№148.    

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рис. 18 (размеры даны в см).

Дополнительное задание

Ширина прямоугольника равна 12см. На сколько см²  уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 4 см?

 11 вариант  (слайд 11)

№141.

Одна сторона прямоугольника равна 12см, а соседняя сторона в 3 раза длиннее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

№148.    

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рис. 18 (размеры даны в см).

Дополнительное задание

Длина прямоугольника равна 24 см. На сколько см²  уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 2 см?

Дети выполняют самостоятельную работу и самопроверку.

Метапредметные: - умение работать с информацией заданной готовымчертежом..

Регулятивные:

- умение самостоятельно применять знания для решения практических задач;

- умение проверять результаты своей деятельности.

9 этап (2мин)

Рефлексия. Д/з.

Цель:

- организовать самооценку;

 - выставление оценок;

- организация рефлексии;

- комментарии к домашнему заданию.

Учитель объявляет оценки, полученные на уроке.

Продолжите высказывания об уроке.  (слайд 12).

1. Самым интересным на уроке для меня было....

2. Я научился (научилась) ... .

3. Я хотел(а) бы ещё узнать ....

4. Мне понравилось ... .

5. Мне не понравилось ... .

Дети продолжают высказывания устно.

Записывают домашнее задание.

№570, 579, 581.

Познавательные:

- умение строить речевое высказывание в устной форме

Личностные:

- умение оценивать результат своей деятельности.

Фигура

Синий прямоугольник

Зеленый прямоугольник

Квадрат

Длина

Ширина

Периметр

Площадь