Урок математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение". Программа "Школа России", автор учебника М.И.Моро и др.

Урок математики в 4 классе " Решение задач на движение".

Учитель начальных классов МАОУ «Школа №31», г.о. Балашиха, МО

Тип урока: Систематизация и обобщение знаний.

Планируемые результаты:

личностные результаты:

• ЛУУД: - проявление позитивного отношения к учебному процессу, ценить и принимать базовые ценности: “терпение”, “желание понимать друг друга”, “понимать позицию другого”.

метапредметные результаты:

• ПУУД: Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем.
• РУУД: Самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.
• КУУД: Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.

предметные результаты:

• называть единицы величин: расстояния, скорости, времени; моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение; анализировать — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел)

Цель: Совершенствование умения решать задачи на движение;

Задачи:

• Закреплять знание формул нахождения скорости, времени, расстояния, правил дорожного движения;
• Развивать умения строить чертёж к задачам и по чертежу составлять задачи на движение;
• Развивать логическое мышление, ориентировку в пространстве;

Используемые методы: обучения: частично-поисковый, системно-деятельностный, метод диалогический; методы преподавания: побуждающий словесный наглядный

Используемые формы организации познавательной деятельности: подводящий диалог, работа в группах, работа в парах, фронтальная работа.

Оборудование: схемы, карточки для индивидуальной работы, карточки для самостоятельной работы, карточки с обозначением скорости движения соответствующих объектов; смайлики для оценки ответов учащихся;

Ход урока

Организационный момент.

Прозвенел уже  звонок,
Начинаем мы урок. 
Слушайте внимательно,
Работайте старательно.

Какой необычный сегодня день! А чем же он необычный? Как вы считаете? (У нас гости)

- Давайте поприветствуем гостей и пожелаем им приятно провести время вместе снами.

Актуализация знаний и мотивация:

Устный счет: Игра “Диагональ”.

Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Посмотрите на экран. Кто догадался о связи букв с полученными результатами?

- Найдите значение этих выражений; (работа у доски)

- Расположите ответы в порядке уменьшения

- Под каждым числом запишите соответствующую ему букву;

- Прочитайте, какое слово получилось. (Получилось слово “Задача”)

 

- Итак, что же ждёт нас сегодня на уроке?

- О чем мы будем говорить на уроке? (- О задачах на движение)

- Правильно мы с вами изучали тему “Решение задач на движение”

- А зачем нужно уметь решать задачи на движение? (Чтобы правильно высчитывать время, скорость, расстояние и чтобы избежать трагедий.)

- Вспомним, какие виды задач на движение мы знаем? (На встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении)

- Что общего и в чём различие этих задач?

общее –

• есть объекты движения,
• есть величины: скорость, время, расстояние

различие –

• направление движения объектов
• пункт отправления объектов

 

 

Постановка учебной задачи:

- Так кто же догадался, какая тема урока у нас сегодня?

Тема: “Повторение решения задач на движение;

Задачи на разные виды движения” (Дети формулируют тему урока)

- Какую цель мы сегодня поставим перед собой?

Дети определяют цель: Сформировать умение решать различные виды задач на движение, узнать, умеем ли мы работать команде и оценивать свою работу и работу товарищей;

Повторение взаимосвязи между v, t, s.

• Какие величины характеризуют движение тела?
• Что такое скорость? Как найти скорость? В каких единицах измеряется скорость?

ДЕТИ: Вывод: Скорость – это расстояние, пройденное за 1 единицу времени. Обозначается такой буквой V

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

- А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? Скорость сближения, скорость удаления.

- Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при встречном движении и при движении вдогонку? Расстояние уменьшается.

- Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при движении в противоположных направлениях и при движении с отставанием? Расстояние увеличивается.

- Что такое расстояние?

Дети. Вывод: Расстояние - это путь, который надо преодолеть. Расстояние принято обозначать латинской буквой S.

- Кто скажет, как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

А время движения в математике принято обозначать латинской буквой t

- А как мы находим время?

Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

Используя данные формулы, составьте простые задачи на движение, в которых надо найти v,t,s.

Ну вот, все в порядке. Можно отправляться в путешествие на самом быстром транспорте

От Москвы до Санкт-Петербурга 700 км, а от Москвы до Дорохово 90 км. Мама поехала в Санкт - Петербург и прибыла на вокзал раньше, чем папа, который ее провожал. Как вы думаете, почему папа вернулся  домой в Дорохово позже, чем мама в Санкт-Петербург?

(Ответы детей)

- Как вы думаете, какой из этих видов транспорта самый быстрый? (Ответы детей) (Самолет)

- На самолёте мы и начнём своё путешествие по нашей стране, она у нас огромная большая

- Приготовились! Взлетаем! (Имитация полета самолёта под звуковое сопровождение)

Решение задач (УСТНО)

Решение простой задачи на нахождение расстояния

Мы летели на самолёте 4 часа со скоростью 600 км/ч. Какое расстояние мы пролетели?

Какое расстояние мы пролетели?

- А как вы узнали?

- Что нужно сделать, чтобы найти расстояние?

Решение: 600 ∙ 4=2400(км)

Ответ: мы пролетели на самолёте 2400 км.

- Дальше мы продолжим своё путешествие отгадав загадку:

По стальным дорожкам

Мчит Сороконожка.

Тук-тук-перестук.

Круглый щёлкает каблук.

С развесёлой песенкой

По железной лесенке…
(Поезд)

На каком транспортном средстве мы отправимся дальше? (на поезде)

Приготовились? Поехали! (Имитация движения поезда под звуковое сопровождение)

Решение задачи

А теперь решим такую задачу по таблице. Посмотрите внимательно, все ли в ней так?

-Я записала условие этой задачи с помощью таблицы и вот что у меня получилось.

 

 В таблице допущены ошибки. Дети должны заметить ошибки и исправить их.

Наш поезд за 3 часа прошёл 360 км, проходя каждый час одинаковое расстояние. С какой скоростью он двигался?

- А теперь всё правильно? Давайте решим эту задачу.

- Как можно найти время?

Решение: 360:3=120 (км/ч)

Ответ: поезд двигался со скоростью 120 км/ч.

- Прямо с поезда мы пересаживаемся, отгадайте загадку:

По дороге, за калиткой
Разноцветные Кибитки
Друг за дружкою бегут.
Их светофоры стерегут.

- Так куда мы пересаживаемся? (в автомобиль)

- Машины во многом облегчили нашу жизнь, помощь их бесспорна.

- Вы услышали в загадке слово СВЕТОФОР, как вы думаете, зачем всем нужен СВЕТОФОР?

- Прежде чем отправиться на автомобиле в путь, давайте вспомним, какие правила мы должны помнить?

Беседа по ПДД

1. Пешеход должен идти по дороге навстречу движущемуся транспорту.

2. На велосипеде по дороге можно ездить с 7 лет.

3. Зелёный сигнал светофора означает: движение пешеходу разрешено.

4. Переходя через улицу, сначала посмотри направо.

5. Красный сигнал светофора означает: движение транспорта запрещено

- Приготовились! Руки на руль! Поехали! (Имитация движения автомобиля под звуковое сопровождение)

Зрительная физминутка «Автомобили»

- Какие бывают автомобили? (Ответы детей)

- Какие автомобили самые быстрые? А у каких скорость самая маленькая?

- Мы это с вами сейчас выясним. Для этого решим задачу.

- Прочитаем задачу

Скорость грузовой машины 60 км/час, легковой – 90 км/час, спортивного автомобиля – 180 км/ч. Сколько времени потребуется каждой из этих машин, чтобы проехать от Москвы до Брянска, если расстояние между этими городами 360 километров

- О какой тройке величин идёт речь в задаче? Сколько простых задач в этой составной задаче? Какая величина будет одинаковой во всех трёх простых задачах? Что нужно узнать в каждой простой задаче? Как найти время?

- Учащиеся решают задачу САМОСТОЯТЕЛЬНО (По рядам).

1 ряд - Вы едете на грузовой машине

Решение: 360:60=6(ч)

Ответ: грузовой машине потребуется 6 часов.

2 ряд – Вы едете на легковой машине

Решение: 360:90=4(ч)

Ответ: легковой машине потребуется 4часа.

3 ряд – Вы едете на спортивной машине

Решение: 360:180=3(ч)

Ответ: спортивному автомобилю потребуется 3 часа.

Сделаем ВЫВОД : Какая машина самая быстрая? Почему?

Вывод: Самая быстрая машина- спортивный автомобиль, потому что большая скорость движения.

-Задача решена, и мы продолжаем наш путь. Вдруг на нашем пути появилась река!

-На чём же мы по ней переправимся? Отгадаем загадку:

По глади ровной я скольжу,

Следов не оставляю,

И сидя на скамеечке,

Я к бережку причалю!

(Ответ детей): Лодка

-Реку мы можем переплыть только на лодке? (Дети дают свои ответы)

 Ну что, поплыли? Вы готовы? Вперёд!

- Мы в таком быстром течении переходим к работе с учебником:

- Ну что, ребята, трудно плыть по реке?

А преодолеть мы её сможем, если решим задачу №22 на стр. 7

(1 ученик работает у доски, остальные в тетради)

- Прочитав задачу, мы заполним таблицу на листочках, которые лежат у вас на партах.

	Скорость	Время	Расстояние
Теплоход	36 км/ч	4 ч	? км
Моторная лодка	? км/ч	9 ч	144 км

 

Решим задачу по схеме:

 Что мы видим на схеме?  Что происходит с расстоянием между пешеходами, если они движутся навстречу друг другу? (Сближение)

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – общая скорость, скорость сближения

2) 27 : 9 = 3 (ч)

- Итак, какой ответ на вопрос задачи мы запишем?

Ответ: через 3 часа пешеходы встретятся

- Как называются такие задачи? (Встречное движение) 

- Отгадайте загадку и узнаете, на чём мы будем путешествовать дальше:

ЗАГАДКА:

Конь железный у меня. 
Нет уздечки у коня, 
Нет копыт, и гривы нет.
Это мой ......(велосипед)

Да, правильно, мы садимся на велосипеды.

Готовы? Но сначала мы немножко отдохнем.

 Физминутка «4 шага»

- Молодцы! А сейчас каждый из вас покажет, на что он способен.

- Перед вами три карточки: на “5 - красная - повышенной сложности”, на “4 - синяя – средней сложности” и на “3 - зеленая – простая задача”. Выберите ту, с которой вы, по-вашему, можете справиться и решите задачу.

 

Задача на “3” - зеленая Простая задача

Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. С какой скоростью он двигался?

48 : 4 =12 (км/ч)

Ответ: 12 км/ч

Задача на “4” - синяя Средней сложности

Дачник ехал от города до деревни 2 часа на автобусе со скоростью

60 км/ч, а потом шёл 7 километров пешком. Найдите расстояние от города до деревни.

60 * 2 = 120(км)

120 + 7 =127(км)

Ответ: 127 км

Задача на “5” - красная Повышенной сложности

Велосипедист проехал 24 км со скоростью 12 км/ч, а потом еще 45 км со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он был в пути?

1) 24:12 = 2(ч)

2) 45:15 = 3(ч)

3) 2 + 3 =5(ч)

Ответ: 5 часов

 

Проверка: Поднимите руку кто решал задачу на красной карточке- проверим решение (на доске правильное решение) 

Кто решал задачу на синей карточке – проверим решение;

Кто решал задачу на зеленой карточке – проверим решение

IX. Закрепление. А теперь поработаем исследователями (Работа в группах.)

- Каждая группа получает задачу на движение и план работы над ней.

План работы:

1.     Обсудите в группе задачи;

2.     Определите вид задачи.

3.     Сделайте чертёж и соответствующие надписи на чертеже.

4.     Решите задачу по действиям с пояснением.

5.     Выйти к доске, сделать чертеж и объяснить решение задачи.

1 группа.

Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5км/ч, другого- 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

(А можно ли решить задачу другим способом?)

2 группа.

Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 4 часа. Скорость велосипедиста – 15 км/ч, а скорость мотоциклиста – 57 км/ч. Узнай расстояние между посёлками?

(А можно ли решить задачу еще другим способом?)

3 группа.

Из двух сёл, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?

Самостоятельная работа.

-Проверка. Давайте проверим, как вы ее решили задачи, и какие способы решения использовали.

- Оценивание каждого человека из своей группы.

 

 2 задачи:

1) Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 348 км, навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 62 км/ч, а скорость второго 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?

 

2) Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2 ч. Скорость первого велосипедиста составляет 12 км/ч, а скорость второго-14 км/ч. Найти расстояние между сёлами?

 

 

Рефлексия.

- Сегодня мы учились решать задачи на движение, но все вы знаете, что с дорогой шутить опасно. Мы путешествовали с вами на разных видах транспорта.

А кто нам может назвать человека, управляющего каждым видом транспорта?

(водитель, пилот, машинист, велосипедист)

- Какими должны быть люди этих профессий? Как можно охарактеризовать?

(Они должны чувствовать ответственность за жизнь людей)

- Что они должны знать и уметь?

- А чтоб это все знать, что для этого нужно делать? (Всем хорошо учиться)

- На этом наш урок подходит к концу.

- Что мы сегодня повторяли на уроке?

- Где нам может пригодиться умение решать задачи на движение?

- Что нужно знать, чтобы решить задачи?

- Как найти скорость время расстояние?

Закончи предложение:

- На уроке я узнал ...

- На уроке я повторил ...

- На уроке я еще раз вспомнил ...

- На уроке я научился...

 

 

Д/з. Уч. стр. 8 № 27, 31.