Урок по теме теорема Пифагора

Тема урока: Теорема Пифагора

Цели урока:  

1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.

2.     Развитие логического мышления, навыков самоконтроля.

3.     Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих. 

 Тип урока:    урок закрепления полученных знаний

 Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная

 Оборудование:

·         персональный компьютер

·         мультимедийный проектор

·         экран

·         авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft  Power Point

·         карточки с заданиями

 Структура урока

1.     Организационный момент

2.     Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (решение задач по готовым чертежам)

3.     Решение практических и древних задач

4.     Проверочная работа  с самоконтролем

5.     Домашнее задание

Ход урока

 1.     Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Тема урока на слайде 1.(1-2 минуты)

2.     Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке (5 минут):

·        Формулировка теоремы Пифагора;

·        Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора

С целью актуализации знаний  обучающимся предлагаются задачи по готовым чертежам.

2.1. Слайд 2. Найти неизвестную сторону треугольника.

  2.2. Слайд 3. Найти неизвестную сторону треугольника (Правильный ответ: невозможно найти неизвестную сторону, т.к. недостаточно данных. После введения дополнительного условия обучающиеся отвечают на поставленный вопрос.)

 2.3. Слайд 4. Решите задачу (нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора)

  2.4. Слайд 5. Задача на применение теоремы, обратной теореме Пифагора

 3. Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач (20 минут).

3.1. Задача №1 (слайд 10) «Древнерусская задача». Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях, 1 ученик работает у доски. (Ответ: 44 стопы).

3.2. Задача №2 (слайд 11) «Тополь у реки» - для устного решения. (Ответ: 8 футов).

3.3. Задача №3 (слайд 12). Нахождение длины главной аллеи Центрального парка города Новосибирска. Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях, 1 ученик работает у доски. (Ответ:   520 м).

  4. Самостоятельная работа с самоконтролем (10 минут).

Учащимся предлагаются карточки с заданиями на 2 варианта по 5 задач. Фамилию и ответы учащиеся записывают на карточках, а краткое решение в тетрадях.

После того, как карточки собраны, учащимся предлагается проверить решения (Слайды 14, 15).

 5. Домашнее задание выдается на карточках (см. приложение).

Для сильных учащихся:

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42м (размеры приближенны). Найдите высоту фронтона.

2. Даны отрезки a = 5см и b = 7 см. Постройте отрезок  

3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по желанию).

Для слабых учащихся:

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а катет – 12см. Найдите длину второго катета.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 8см, а высота опущенная на основание – 3см. Найдите периметр треугольника.

3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по желанию).