Урок повторения по теме "Уравнения"

Урок повторения по теме «Уравнения».

Цели урока:

·         обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Уравнения»;

·         повторить виды уравнений и способы их решения;

·         закрепить навык решения уравнений;

·         выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления;

·         развивать умение работать самостоятельно, правильно распределять время при выполнении заданий;

·         воспитывать чувство ответственности при работе в микрогруппах.

План урока:

1.      Организационный момент.

2.      Проверка домашнего задания.

3.      Устный опрос по теории.

4.      Повторение видов уравнений и способов решений.

5.      Закрепление навыков решения уравнений в микрогруппах.

6.      Дифференцированная самостоятельная работа.

7.      Подведение итогов.

8.      Домашнее задание.

Ход урока.

1.      Организационный момент.

2.      Проверка домашнего задания (консультанты до начала урока проверяют выполнение домашнего задания), задания вызвавшие затруднения разбираются на доске.

3.      Устная фронтальная работа:

·         Что называют уравнением?

·         Что значит «решить уравнение»?

·         Какие уравнения называют равносильными?

·         Из приведённых ниже уравнений выберите: а) линейные;  б) квадратные; в) рациональные;    г) иррациональные.

4.      Повторение

             Линейные уравнения.

Определение. Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида

Алгоритм решения

1)      Раскрыть скобки (если есть).

2)      Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.

3)      Привести подобные слагаемые.

4)   Преобразовать уравнение к виду, записать корень .

Пример решения:

Решите уравнение  5 – 2х = 12 – 7(х + 2)

Решение

                 Ответ: - 1,4

  Квадратные уравнения.

Определение. Квадратным уравнением называют уравнение вида , где a, b, c – любые действительные числа, причём а0.

Алгоритм решения

1)   Вычислить дискриминант D по формуле .

2)   Если , то квадратное уравнение не имеет корней.

3)   Если , то квадратное уравнение имеет один корень: .

4)   Если , то квадратное уравнение имеет два корня:

Пример решения:

Найдите корни уравнения

                                             Ответ:.

Рациональные уравнения.

Алгоритм решения

1)      Перенести все члены уравнения в одну часть.

2)   Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби .

3)   Решить уравнение .

4)   Для каждого корня уравнения  сделать проверку: удовлетворяет ли он условию  или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует.

Пример решения:     

Решите уравнение

                                  Ответ: - 0,5

Решение уравнений методом введения новой переменной.

1)      Биквадратное уравнение

                 =4

               Ответ: 2; -2.

2)       Какую замену переменной можно ввести при решении следующих уравнений?

·    

·    

·    

3)      Можно ли решить методом замены переменной следующие уравнения?

·    

·    

Каким способом можно решить данные уравнения? (с помощью разложения на множители).

5.      Решение упражнений в микрогруппах (по 4 человека, затем по одному представителю разбирают решение одного уравнения на доске)

Задания для микрогрупп:

1.      Решите уравнение 32 – 4( х + 7) = 6х -12.

2.   Решите уравнение

3.   Найдите корни уравнения

4.   Решите уравнение

5.   Найдите корни уравнения

Ответы:  1) 1,4;     2) 7,3;    3) ,   -1;     4)  ;      5)  -3;    

6.      Дифференцированная самостоятельная работа.

Группа А.

Группа Б.

7.      Подведение итогов.

8.      Домашнее задание: УМК А. Г. Мордкович 9 класс  №1,   №6(1,3), №28 ,

стр. 176, 178