Урок повторения по теме «Уравнения и системы уравнений как математические модели реальных ситуаций».

Урок повторения по теме «Уравнения и системы уравнений как математические модели реальных ситуаций».

Цели:

1. Рассмотреть различные способы решения задач при итоговой подготовке к  экзамену по алгебре за курс основной школы.
2. Закрепить навык решения текстовых задач.
3. Развивать внимание, математическое мышление, память.
4. Воспитывать честность, ответственность, порядочность.

План урока.

1.    Организационный момент.

2.    Проверка домашнего задания.

3.    Решение текстовых задач по теме урока.

4.    Дифференцированная парная работа по решению задач.

5.    Итог урока.

6.    Домашнее задание.

Ход урока.

1.      Организационный момент.

2.      Проверка домашнего задания. В перемену три ученика готовят решения на доске.

3.      Решение текстовых задач по теме урока (работа у доски).

·        Движение по реке.

№1. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет пробыть на берегу 2ч. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Ответ: 8 км.

·        На движение.

№2. Путь от посёлка до озера идёт сначала горизонтально, а затем в гору. От посёлка до озера велосипедист доехал за 1 ч, а обратно за 46 мин. Его скорость на горизонтальном участке была равна 12 км/ч, на подъёме – 8 км/ч, а на спуске – 15 км/ч. Найдите расстояние от посёлка до озера.

	П

Ответ: 10 км.

·        На работу.

№3. Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 8 мин, вторая – 10 мин. Сколько страниц в минуту печатает первая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

Ответ: 19 страниц в минуту.

№4. Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно?

Производительность первой трубы – х,   второй –у, третьей –z

Время:

Ответ: 18 ч.

4.      Дифференцированная парная работа по решению задач.

Вариант А.

№1. Расстояние между двумя пристанями по реке 17 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки ( в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

№2. В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 вёдер. Всего было принесено 57 вёдер воды. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Пусть в классе х девочек и у мальчиков. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

Ответы: №1. 1;    №2. А

Вариант Б.

№1. На двух принтерах распечатали 340 страниц. Первый принтер работал 10 мин, а второй – 15 мин. Производительность первого принтера на 4 страницы в минуту больше, чем второго. Сколько страниц в минуту можно распечатать на каждом принтере?

Пусть производительность первого принтера – х страниц в минуту. Какое уравнение соответствует условию задачи?

№2. Из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3,5 часа навстречу ему выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.

Ответ: №1. В;   №2. 6 км/ч и 20 км/ч.

Для проверки решения вызвать 4 человека для работы у доски.

5.      Итог урока.

6.      Домашнее задание: УМК А. Г. Мордкович 9 класс №20, №22, стр. 195