Урок "Устные и письменные приёмы вычислений"

 

 

 

МКОУ «Гимназия им. №5 им. А.А.Алиева»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок математики

в 4 классе на тему:

Устные и письменные приёмы вычислений. Обобщение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подготовила: учитель начальных классов

Кабулаева Х.Х.

 

 

 

Цели: Формирование умения  письменно и устно складывать многозначные числа.

- Способствовать развитию умений применять переместительное и сочетательное свойства сложения;

- выбирать удобный способ для устных и письменных вычислений;

- решать и составлять текстовые задачи.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: научатся применять переместительное и сочетательное свойства сложения, выбирать удобный способ для устных и письменных вычислений, решать текстовые задачи.

Метапредметные:  создать условия для обучающихся:  понимать учебную задачу, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке; извлекать информацию из разных источников.

Регулятивные УУД

·  принимать и сохранять учебную задачу; в сотрудничестве с учителем ставить учебные задачи;

·  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

·  адекватно воспринимать оценку своей работы учителем и уч-ся;

·  учиться  строить  высказывания,  определять  цели  конкретного  задания,  проверять  и оценивать результаты работы.

Познавательные  УУД

 ·  поиск и выделение необходимой информации

·   структурирование знаний

·  постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении примеров

·  выбор наиболее эффективных способов решения

Коммуникативные УУД

·  умение с достаточной полнотой и точностью излагать свои мысли

участвовать в коллективном обсуждении проблемы

·  приходить к общему решению

Личностные: проявляют интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий, использовать в общении правила вежливости.

 

                                                          Ход урока.            

 

I. Организационный момент.

-                                               Придумано кем-то

Просто и мудро

При встрече здороваться:

-                                               Доброе утро! –

Солнцу и птицам.

-                                               Доброе утро! –

Улыбчивым лицам.

И каждый становится

Добрым, доверчивым.

Доброе утро длится до вечера.

(В. Кривошеев. «Доброе утро»)

-                                               Доброе утро, дорогие ребята! Меня зовут Наталья Петровна. Мы с вами проведём сегодня урок математики.

 

II. Устный счёт, актуализация знаний, сообщение темы урока, постановка задач урока.

-                                               - Какова будет  тема урока?  (Сложение и вычитание многозначных чисел столбиком). 

-                                               Что нам  нужно вспомнить для данной темы?

-                                                (алгоритм сложения и вычитания  в столбик, разряды и классы).

-                                                

-                                               - Сформулируйте цели урока.

-                                               1. Научимся выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком.

-                                               2. Повторим алгоритм письменного  сложения и вычитания многозначных чисел.

-                                               3. Включим новые знания в решение задач и уравнений.

-                                               - Начнём выполнять задачи?!

-                                                

Примеры для устного счёта: ( * - знак умножения)

273 * 10 =                      5000 : 100 =                  900 * 6 =

420 – 30 =                      400 – 150 =                   45 + 85 =

810 : 9 =                        12 * 1000 =                   850 *0 =

180 + 90 =                     270 + 530 =                   670 * 1 =

9999 + 1 =                     324 : 324 =                    420 : 2 =

 

(Устное решение примеров. После каждого типа примера учитель спрашивает у учащегося, назвавшего ответ: «А как ты решил?», «А как ты это посчитал?», «Объясни, а почему такой ответ?», тем самым проводится актуализация знаний по некоторым приёмам вычислений.)

 

-                                               Кто прочитает тему нашего урока?

(Чтение темы урока одним из учащихся: Устные и письменные приёмы вычислений.)

 

-                                               Наша задача с вами на уроке – ответить на 2 вопроса:

1)                                          Возможно ли без знания правил письменных вычислений решать правильно?

2)                                          Нужно ли знание различных приёмов устных вычислений?

 

-                                               Но урок у нас сегодня будет немного необычный. Мы с вами совершим путешествие в сказку. Ведь вы любите сказки?

 

III. Обобщение и систематизация знаний.

 

1. Повторение письменных приёмов вычислений. Работа по учебнику.

 

- Сравним наш вывод с выводом в учебнике.                                                                                                                 - Прочитайте текст рядом с красной чертой на с.60                                                                                             - Применяя этот вывод, проверьте решение примеров на слайде №2.                                                Кто прав: Маша или Миша?                                                                                                       - Что необходимо знать и уметь, чтобы успешно выполнять +,- многозн.ч.?

 - Но для этого составим алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.                                                                                                                                 2. Работа в парах: Составление алгоритма сложения и вычитания многозначных чисел.                                      Алгоритм:

1. Пишу сотни тысяч под сотнями тысяч, десятки тысяч  под десятками тысяч, единицы 

под единицами и т.д

2. Складываю единицы

3. Складываю десятки

4. Складываю сотни

Итог: (по слайду №3)

………………………

5. Читаю ответ

(аналогично с вычитанием)

2. Работа над типичными ошибками при вычислениях.

 - Решив примеры и прихватив на всякий случай с собой клубочек, мальчики пошли по 2 дороге. Шли они, шли и вдруг налетел сильный ветер, такой, что листья с деревьев срывал. Всё закружилось, завертелось, мальчишки споткнулись о какую-то корягу и упали. Много ли времени прошло, мало ли, они не знали. Но когда они встали, то не поверили своим глазам. Вокруг них уже были не деревья, а какие-то странные дома, похожие на разные геометрические фигуры. Туда-сюда сновали живые цифры, знаки арифметических действий. Немного опомнившись, ребята пошли вдоль широкой улицы. И вдруг они увидели огромный, красивый замок. У ворот стояла стража. Они стали подходить к замку и увидели, что из ворот вышел какой-то странный человек, похожий на ноль. Он подозвал мальчиков и строго сказал: «Следуйте за мной!». Ошеломлённые Денис и Кирилл, ни слова не говоря, пошли за ним. Они вошли в просторную комнату пятиугольной формы с окошками в виде треугольников.

-                                               Мы вас давно поджидаем, - сказал человек, похожий на ноль.

-                                               Я премьер-министр её величества Королевы Математики. Ваша подруга Маша находится у королевы. Очень вы её рассердили. Наша королева очень строгая, но справедливая. Она просила вам передать, что отпустит Машу, если вы согласитесь пройти её испытания и успешно их пройдёте. Ну а если нет, то и Маша останется здесь навеки, и вы тоже.

-                                               А чем же мы её так рассердили?

-                                               А вот это и есть первое испытание. Вот ваши тетради по математике. Вам срок - до обеда. Изучив свои тетради, вы должны сами догадаться, чем рассердили королеву и объяснить, что вы делали не так.

-                                               Премьер министр ушёл, а ребята быстрее стали листать тетради.

-                                               Смотрите, что там было.

 

Учитель:

-                                               Ребята, а вы можете объяснить, почему Королева Математика так рассердилась на ребят?

 

(Ребята объясняют, где были ошибки в решении примеров, в записи. Выполняется решение этих примеров у доски (лёгких – устно) с объяснением правила.)

 

VI. Первичное закрепление.  Разноуровневая самостоятельная работа. (Примеры на слайде №6)

 – Теперь каждый из вас может  попробовать свои силы, выбрав задание. Прочитайте задания на слайде и выберите то, с которым  вы справитесь.

Уровень 1.

Выполни вычисления.

+4235           _36798          

  1943             19467            

Уровень 2.

Вычисли, записывая решение столбиком.

18506 + 32993

14238 – 2387

Уровень 3.

Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.

13534 + 32994                                                                    126547 – 79652

Самопроверка по слайду.                                                                                                                                                   Вывод:1.Если надо что-нибудь посчитать устно, то иногда это можно сделать быстрее и легче, пользуясь переместительным и сочетательным свойствами сложения.                   2.При сложении и вычитании многозначных чисел числа записывают одно под другим, одинаковые разряды стоят строго друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Выполняем вычисления с наименьшего разряда.                                                                                                                                               3.Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.                                                                                          4.Проверяем сложение вычитанием, а вычитание сложением.

3. Повторение свойств сложения и умножения.

Денис и Кирилл с нашей помощью справились с 1 испытанием. Им оно показалось очень трудным, но впереди ждало ещё труднее. Но отступать было нельзя, ведь они не могли бросить Машу.

После вкусного обеда, которым ребят накормили слуги королевы, ребята сели думать над новым заданием. А задание было следующим: решить примеры, используя свойства сложения и умножения и объяснить, как эти свойства облегчают решение примеров. Денис и Кирилл вспомнили, что Елена Николаевна, их учительница, рассказывала об этих свойствах. Они что-то решали в школе на эту тему. Но что за свойства? Они не могли их вспомнить. Но всё равно сели думать, вдруг догадаются.

А примеры были следующими:

1) 43 + 18 + 7

2) 302 + 98 +94 + 6

3) 5 * 18 * 2

4) 8 * 9 * 20 * 5

5) (200 + 7) * 4

 

-                                               Ребята, а вы знаете, какие свойства сложения и умножения можно применить в этих примерах?

(Если не вспомнят, применить приём:

Учитель:

-                                               Нам проще с вами. У нас ведь есть учебник. Давайте обратимся к нему и вспомним, что это за свойства сложения и умножения. Откройте, пожалуйста, учебник на стр. 101.

-                                               Кто прочитает нам?)

 

 - Давайте попробуем решить эти примеры устно.

 

(Проводится устное решение примеров с называнием свойства сложения или умножения, которое можно применить в примере:

1) пример: от перестановки слагаемых сумма не изменяется:

43 + 18 +7 = 43 + 7 + 18 = 50 + 18 = 68

2) пример: два соседних слагаемых можно заменить их суммой:

302 + 98 + 94 +6 = (302 + 98) + (94 + 6) = 400 + 100 = 500

3) пример: от перестановки множителей произведение не изменяется:

5 * 18 * 2 = (5 * 2) * 18 = 10 * 18 = 180

4) пример: два соседних множителя можно заменить их произведением:

8 * 9 * 20 * 5 = (8 * 9) * (20 * 5) = 72 * 100 = 7200

5) пример: при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить:

(200 + 7) * 4 = 200 * 4 + 7 * 4 = 800 + 28 = 828

 

-                                               Молодцы, ребята! Вы очень помогли нашим героям. Но им ещё надо ответить на вопрос: «Как применение этих свойств облегчает решение примеров?»

 

-                                               Может вы подскажите ребятам?

 

(Если не смогут сами сделать вывод, постараться их к этому подвести.

- Ведь эти примеры можно было решать и по-другому. Например, считать по порядку.

Возьмём пример: 8 * 9 * 20 * 5. Сначала 8 умножить на 9, получится 72. Потом 72 надо было умножить на 20. Уже трудновато посчитать устно, не правда ли? А потом ещё надо будет умножить на 5!)

 

-                                               Так в чём преимущество решения примеров с применением свойств сложения и умножения?

(Применение свойств сложения и вычитания облегчает решение примеров так, что их можно решить легче и часто даже устно.)

 

 -Королеве Математике понравился ответ ребят, они вам очень благодарны.

 

-                                               Наступил вечер. Денис и Кирилл поужинали и легли спать. Премьер-министр сказал им, чтобы они ложились спать пораньше, ведь завтра им предстоит очень трудное испытание, последнее и решающее. Если они его выполнят, то королева отпустит Машу.

 

IV. Физминутка.

-                                               Пока наши герои отдыхают, давайте и мы с вами сделаем физминутку и немного отдохнём.

-                                               Повторяйте, пожалуйста, движения за мной.

-                                               Мы считали, размышляли                  (руки к плечам, 2 вращения вперёд и 2 назад)

И немножечко устали.                    ( подтянулись, встали на носочки)

Сказка даст нам отдохнуть.            (потрясли руками)

Отдохнём и снова в путь!                         (шаги на месте)

 

V. Закрепление изученного.

 

1. Самостоятельная работа.

 

-                                               Наутро за ребятами пришли премьер-министр и слуги королевы. Они проводили ребят к высокой скале. На самой вершине были видны какие-то башни.

Премьер-министр сказал:

-                                               Маша находится в одной из башен на вершине скалы. В какой именно, вы узнаете, когда заберётесь на вершину. По склонам скалы видны ступеньки, на каждой пример. Вы сможете переступить на следующую ступеньку, если решите пример. Но не забудьте, что вам нельзя ошибаться! По другому склону, вместе с вами, будет подниматься огонь. Если вы сделаете ошибку в примере, огонь начнёт подниматься быстрее. Если огонь первым поднимется по скале, башни исчезнут и Маша навсегда останется у королевы, и вы тоже.

-                                               Вы готовы к такому испытанию?

-                                               Да, - ответили мальчики. Они надеялись, что вместе справятся.

 

- Учитель:

-                                               Ребята, давайте, тоже им поможем! Ведь вы тоже настоящие друзья и не оставляете своих друзей в беде?

 

На экране появляется изображение скалы со ступеньками, на каждой ступеньке с одной стороны примеры.

 

Учитель:

-                                               Ребята, примеры вы будете решать самостоятельно. Как только несколько человек решают пример, мы сравниваем ваши ответы. Если правильно пример решён – поднимаемся вместе с ребятами на ступеньку выше. А те ребята, у кого пример окажется решённым неправильно, должны будут отметить его у себя в тетради. Если у многих ребят ошибка в примере – мы разбираем его решение у доски. Если у 1-3 человек, то вашим домашним заданием будет решить отмеченные вами примеры дома ещё раз и найти свою ошибку.

 - Итак, приступаем!

Решение примеров на ступеньках:

7 * 3980                        (27 860)

90 000 – 8 063               (81 937)

32 914 : 7                       (4702)

685 + 97 308                  (97 993)

42 * 4 * 2 * 25               (8 400)

710 + 13200 : 5 * 3        (8 630)

 

-                                               Молодцы, вы помогли Денису и Кириллу подняться на вершину скалы. И что же они там увидели?

-                                               На вершине стояли три башни разной высоты (рисунок на экране).

 

2. Решение задачи.

-                                               Как же мы узнаем, в какой из них Маша? – спросил Денис.

-                                               И тут перед ними возникла какая-то книга, она сама открылась и мальчики прочитали: «Ключ от башни лежит под большим камнем у самой маленькой башни. Он подходит ко всем башням. Но вы можете открыть только одну. Можете попробовать отгадать, но если хотите точно знать – в какой из башен Маша, вы должны решить задачу. Ответ задачи – это подсказка. Страница ещё раз перевернулась и мальчики прочитали условие задачи: Стороны одного прямоугольника 8 см и 12 см, стороны другого прямоугольника 4 см и 8 см. Во сколько раз площадь одного прямоугольника больше площади второго прямоугольника? (Чертежи прямоугольников на экране. Решение выполняет один из учеников у доски.)

 

Решение:

1)                                          8 * 12 = 96 (см²) площадь первого прямоугольника.

2)                                          4 * 8 = 32 (см²) площадь второго прямоугольника.

3)                                          96 : 32 = 3 (раза) площадь 2 прямоугольника больше площади первого.

Ответ: в 3 раза.

 

-                                               Давайте подумаем, как цифра 3 может послужить нам подсказкой?

(Учащиеся должны заметить, что в одной из башен 3 окна).

 

2.Работа в группах. (Письмо  с заданием из Хогвартса). 

- Давайте выполним просьбу учеников  из Хогвартса.

-Наша цель - составить задачи про Муйский район,  п.Таксимо. Т.к. тема: сложение вычитание многозначных чисел, то и задачи составим с многозначными ч. Помогут вам буклеты и рекомендации. (Раздаю конверты с материалами).

Учитель: - Молодцы, ребята!

 

VII. Итог урока.

- Какая цель была поставлена  на уроке? - Удалось выполнить?

IX. Итог: Самооценка (лист): -Посчитайте баллы и поставьте себе отметку. Кто желает озвучить свою отметку, пожалуйста!

X. Домашнее задание: (Слайд №7) Стр. 60  № 263, №265, №266 (по выбору 2 номера).

Дополнительно: Посмотрите на №261. Прочитайте (объясни, что обозначают в рамках на полях записи)