Урок в 5 классе на тему: «Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»

Урок в 5 классе на тему:

«Решение задач на нахождение наибольшего

общего делителя и наименьшего общего кратного»

Цели:

-отработать умения и навыки решения заданий и примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся применять свойства НОДа и НОКа в решении задач, способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы, побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, закрепить правила нахождения и вычисления НОДа и НОКа, сформировать навыки вычислительных задач, обогатить математический язык и расширить кругозор.

-развивать логическое мышление; интеллект через заучивание математических терминов;  навыки самоорганизации;  волю через задание посильной сложности.

-воспитывать  интерес к математике, аккуратность записей; уважительное отношение друг к другу.

Планируемые результаты обучения:

Предметные результаты: Знать  алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел. Уметь решать задачи.

Метапредметные: умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

Личностные результаты: чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; адекватная самооценка; умение признавать собственные ошибки; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Учебник:  Никольский, С. М. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016. – 272 с.: ил. – (МГУ – школе.).

Ход урока.

1.Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франц однажды заметил: «Учиться можно только весело … Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом …». Последуем совету писателя, мы много работали, а теперь постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания с большим аппетитом», ведь они пригодятся нам и в дальнейшем.

Делители, кратные, НОКи и НОДы,
Как много приходится вам изучать!
Признаки, свойства, и вечные дроби,
В них можно попасть, если правил не знать!

2.Актуализация знаний.

Фронтальная беседа:

1. Дайте определение натуральных чисел.

2.Какое число называется простым числом?

3.Назовите все простые числа до 30.

4.Какое число называется составным числом.

5.Назовите все составные числа до 20.

6.Что значит разложить натуральное число на простые множители?

7.Какое число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

8.Какие числа называются взаимно простыми?

9.Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

10.Как обозначается наибольший общий делитель?

11.Какое число называют наименьшим общим кратным двух натуральных чисел?

12.Как обозначается наименьшее общее кратное?

13.Как найти наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел?

Устная работа:

По какому признаку объединены числа в строчках

3. Постановка целей и сообщение темы урока

4. Решение задач

1.Применяйте, все изученные правила - именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.

- Перед вами загадочные карты, если вы сумеете их разгадать, то сможете найти бриллианты, золото и серебро.

2. Решите задачи:

1. Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

2. От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа. Через какое наименьшее время оба катера окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?

3.Для сохранения тепла в классной комнате оклеивали окна липкой лентой. Какой наименьшей длины необходима лента , чтобы ее можно было разрезать на отрезки по 35 см и 50 см , не получив обрезков ? 

4. Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время повторится их встреча , если один из них ходит туда 1 раз в 5 дней , второй – раз в 12 дней , третий – раз в 10 дней? 

5.Для приготовления новогодних детских подарков купили 200 апельсинов,240 шоколадок и 320 орехов. Какое количество подарков можно сделать, разделив каждое число апельсинов, шоколадок и орехов поровну?

6. Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

7. На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

5. Самостоятельная работа

Резерв:

1.     Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

2.     Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

6.Подведение итогов урока. Рефлексия.

А теперь ребята продолжите предложение:

• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
• В каких знаниях уверен…
• Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

7.Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.

Творческое задание: привести примеры из жизни, где могут применяться знания по теме «Делимость чисел», в чем они нам помогают. Можно оформить в виде рисунков, чертежей, подобрать текстовые задачи.