Урок - зачет по теме "Тела вращения", 11 класс

Учитель математики: Каптилова В.А

П. Крутоярский

Цель урока:

·        Проверить качество усвоения темы «Тела вращения»;

·        Развитие умения ориентироваться в материале изученной темы;

·        Воспитание ответственного отношения к учебе.

Оборудование:

·        Карточки - задания для индивидуальной работы;

·        Карточки – задания для групповой работы,

·        Модели тел вращения.

Ход урока.

I.                  Организационный момент

Сообщение цели и задач урока.

II.              Выполнение зачета

1 этап. Проверка знания определений, теорем (каждый ученик вытягивает билет).

Билет 1. Дать определение цилиндра. Назвать виды цилиндров.

                Показать на моделях.

Билет 2. Изобразить цилиндр, перечислить элементы, дать

                 определения, показать на чертеже.

Билет 3.  Что собой представляют сечения цилиндра плоскостью?

                 Остановиться на каждом случае. Сделать чертеж.

Билет 4. Что представляет собой развертка цилиндра? По какой

                 формуле находится полная поверхность цилиндра?

Билет 5. Дать определение конуса. Назвать виды конусов.

                Показать на моделях.

Билет 6. Изобразить кону, перечислить элементы, дать

                 определения, показать на чертеже.

Билет 7. Что собой представляют сечения конуса плоскостью?

                 Остановиться на каждом случае. Сделать чертеж.

Билет 8. Назвать формулу, связывающую высоту, радиус и образующую

                конуса.

Билет 9. Что представляет собой развертка конуса? Назвать

                формулу полной поверхности конуса.

Билет 10.  Что такое усеченный конус? Формула полной поверхности

                   усеченного конуса.

Билет 11. Дать определение шара (два)

Билет 12. Назвать элементы шара, показать на чертеже, дать

                  определения.

Билет 13. Дать определение касательной прямой к шару,

                 сформулировать ее свойство.

Билет 14. Дать определение касательной плоскости к шару,

                 сформулировать ее свойство.

Билет 15.  Что является сечением шара плоскостью. 

                  Какое сечение называется большим кругом шара?

2 этап. Проверка умения находить площади тел вращения, используя изученные формулы и производя необходимые измерения  (каждый ученик получат тело вращения).

3 этап. Проверка умения ориентироваться в телах вращения (учитель задает вопрос, ученики сразу отвечают на него письменно).

Вопросы:

1.     Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на    расстоянии, небольшем  данного.

2.    Что находится по этой формуле   + П + П

3.     Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси

4.     Тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку с точками некоторого круга (точка не лежит в плоскости круга)

5.     Расстояние между основаниями цилиндра.

6.     Граница шара

7.     Что за формула 2П RH

8.     Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг стороны

9.     Сечение конуса плоскостью перпендикулярной оси конуса

10.Всякое сечении шара плоскостью есть ..

11.Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящей через центр шара

12.Прямая, содержащая высоту конуса

13.Что за формула ПRL + П

14. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания конуса

15.Плоскость, проходящая через конец радиуса, перпендикулярно радиусу

16.Линия пересечения двух сфер

17. Фигура, образованная при вращении равнобедренной трапеции вокруг ее оси

18.Отрезок с концами, лежащими на окружностях оснований, перпендикулярно основаниям

19. Что является осевым сечением конуса

20.Если образующая цилиндра перпендикулярна основаниям, то цилиндр называется …

21. Прямая, проходящая через цент оснований цилиндра

22.Сечение конуса плоскость, проходящей через две образующие

23.Фигура, полученная при вращении полукруга вокруг диаметра

24.Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания

25. Сечение шара диаметральной плоскостью

26.Тело, полученное при вращении прямоугольного  треугольника вокруг катета.

4 этап. Проверка умения решать задачи по изученной теме.

                   Групповая работа (Учитель делит учащихся на группы. Учащиеся сами выбирают вариант из которого они будут решать задачи)

Вариант 1. (на «3»)

Радиус основания конуса 3м, высота 4м. Найдите образующую и полную поверхность конуса.

Вариант 2. (на «4»)

            Шар пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра шара. Площадь сечения равна 16П дм² . Найдите поверхность шара.

Вариант 3. («5»)

            Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60⁰. Чему равна площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰?

III.           Подведение итогов урока

Итого зачета подводятся на следующем уроке.