Урок « Формулы сокращенного умножения» 7 класс.

Технологическая карта урока по учебному предмету  «Математика» в 7­ом классе на тему «Формулы сокращенного умножения».  урок обобщения и систематизации знаний Тип урока: Цели урока: Планируемые образовательные  результаты (личностные,  метапредметные, предметные):  Личностные: развивать умение слушать, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной письменной речи;  развивать мышление, инициативу, находчивость,  понимать смысл поставленной задачи,  выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и  наоборот;  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения  задач, рассматриваемых проблем; Предметные:  использовать математический язык для описания предметов окружающего мира;  использовать на практике навыки действий , используя эксперимент, наблюдение, измерение.  Совершенствовать вычислительные навыки; Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу. Личностные: формируется  мировоззрение, смыслообразование.                                                               Метапредметные: Регулятивные УУД:     Выбирают  и принимают  цель, составляют  план, проводят самоконтроль,  самооценку, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить;  высказывают личное  предположение. Коммуникативные УУД:    Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в  группе, умеют  слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют  оценить изменение своего эмоционального состояния. Познавательные  УУД:   Сравнивают , обобщают, конкретизируют, анализируют; добывают новые  знания, составляют схемы определения понятия, подводят под понятие; ставят  и решают  проблемы  при составлении задачи.  Предметные результаты: умеют  применять формулы сокращенного умножения для преобразования  произведения в многочлен (слева направо), используя понятия: квадрат суммы,  квадрат разности; Технологическая карта  урока открытия новых знаний (ОНЗ) Тема урока. « Формулы сокращенного умножения» 7 класс. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний  Задачи урока: 1)Образовательная: Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.  Обобщение и систематизация знаний о формулах сокращенного умножения и их  геометрической интерпретации, истории возникновения этих формул; формирование умений применять формулы в простейших ситуациях на уровне  воспроизведения, а также в заданиях повышенной сложности.    2. Подготовка к контролю знаний учащихся.  2)Развивающая:  Развитие математического  мышления, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать,  доказывать и  опровергать, выявлять закономерности.  2. Формирование самостоятельности при выполнении заданий.  3. Развитие умений для осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности.  3)Воспитательная: Воспитание ответственности за выполненную работу; Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда         Личностные: развивать умение слушать, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;  развивать мышление, инициативу, находчивость,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,  выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения задач, рассматриваемых проблем; Предметные    :    использовать математический язык для описания предметов окружающего мира;  использовать на практике навыки действий , используя эксперимент, наблюдение, измерение.  Совершенствовать вычислительные навыки; Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу. Используемые технологии:  технология проблемного обучения с использованием игровых приёмов. Деятельность педагога Деятельность учащихся УУД I. Организационный момент Цель этапа: создать мотивацию к учебной деятельности на уроке; Ожидаемый результат: ­ученики умеют настроиться для восприятия и получения информации Отвечают на вопросы Учитель:  Здравствуйте, ребята. На предыдущих уроках вы познакомились с  формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять.  Девиз урока: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя».  ( древнеримский писатель Петроний) Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить  перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат рабочие  листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые  соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите  свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя  количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы. II. Актуализация знаний Цель этапа:  Ориентировать учащихся в уже имеющихся знаниях: 1) повторить чтение  и запись математических формул сокращенного умножения 2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение на примере математических действий; Ожидаемый результат: ­ученики умеют применить на практике имеющиеся знания формул  ­ученики используют в речи математические понятия; ­ученики   умеют   производить   логические   операции:   сравнение,   анализ,   обобщение   на   примере математических действий. Ребята,  где применяются формулы сокращенного умножения?  1) Из кусочков  математических  выражений составьте формулы и  Они  имеют широкое применение в  математике, особенно в старших  Регулятивные: ­готовность и способность к  обобщению знаний Личностные: ­собственное эмоциональное  состояние Познавательные: ­умение применять на практике  имеющиеся знания ­умение воспроизводить в речи  математические термины и  правила Познавательные: ­умение осуществлять  логические операции сравнения,  установления сравнения и  различий ­обобщение знаний на основе  выделения существенной связи Л:возможность для реализации проговорите их Учащиеся на местах записывают на листах оценивания и  проговаривают  формулы друг другу. Учитель  слушает некоторых. Проверим, верно ли  составлены формулы на доске? Учитель просит некоторых учащихся  оценить правильность формул. 2)  Сейчас вы будете работать самостоятельно, с какой целью вы будете  выполнять самостоятельную работу? Выполните самостоятельную работу  на выявление пробелов в  применении формулы квадрата двучлена. Вы выполнили работу, что  теперь вы должны сделать? − С какой целью вы будете сопоставлять работу с образцом? Локализация индивидуальных затруднений. Цель: организовать пошаговое сопоставление работ по эталону для  самопроверки (работа проводится в группах): а) организовать выявление учащимися места затруднения; б) организовать выявление учащимися причины затруднения; в) организовать фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его  обосновании. Какие ошибки вы допустили? В чём причина возникших затруднений в  первом задании и т.д. 3) Выполните самостоятельную работу  на выявление пробелов в  применении формулы разности квадратов. Какие ошибки вы допустили?  Как вы рассуждали или как неправильно рассуждали? классах. Их используют при решении  уравнений, раскрытии скобок,  разложении многочленов на  множители, нахождении значений  выражений. Поэтому надо хорошо  знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.  Вызванные учащиеся составляют   формулы на доске.  (а + в)2= а2 + 2ав + в2           (а ­ в)2= а2 ­2ав + в2      и другие Учащиеся на местах проговаривают  формулы друг другу Выполняют работу, меняются  листами,  проверяют по эталону  и  оценивают по критериям  Учащиеся самостоятельно выполняют  задание с последующей проверкой  Выходит ученик к доске и  проговаривает ошибки,   Поменявшись тетрадями на парте,  учащиеся проверяют работы друг  друга, ставят предварительную  оценку в соответствии с критериями личностных потенциалов в ходе  разнообразной деятельности. Р:целеполагание в ходе  разнообразной деятельности. П:освоение навыков  использования  формул   сокращенного умножения  «квадрат суммы» и «квадрат  разности». К:освоение опыта  взаимодействия с учителем и  одноклассниками в   разнообразных видах  деятельности. Регулятивные: ­выделение и осознание правила; ­самостоятельное обнаружение и исправление ошибок; Коммуникативные: ­ умение осуществлять взаимный контроль в совместной  деятельности. Л:удовлетворенность  положительными результатами  деятельности. П:оптимизация  способов  решения познавательных задач.  предупреждение   неверного  применения теории. Р:постановка вопросов. К:опыт взаимодействия с  учителем и одноклассниками на  этапе закрепления навыков. Каждый получает карточку с 3  примерами на применение формул.  Работа в парах опыт взаимодействия с учителем Решают свои примеры, находят пару из соседней группы, меняются  карточками, проверяют выполнение заданий, ставят оценку  и  расписываются , подтверждая проверку. Разработаем критерии  оценивания.  Остальные согласны? Предлагают критерии. б) самостоятельно  проверяют  ставят оценку по критериям и одноклассниками на этапе  выполнения заданий и проверки ответственность за выполнение   оценивания Физкультминутка. Я буду называть выражения. Если оно представляет  собой квадрат выражения – то хлопайте Если куб выражения – то руки вверх Если и квадрат и куб – то топайте Если нельзя так представить – то разведите руками Включение в систему знаний. Предлагаю Вам разбиться на группы и  выполнить проектную работу: 1 группа – Рассказываем о формуле квадрата суммы и  квадрата разности 2 группа ­  формула разности квадратов 3 группа ­  формула куб суммы и разности 4 группа ­  применение формул для вычислений ­Вспомните всё, что мы с вами повторяли.  ­Общайтесь,   рассуждайте.   У   вас   на   столах   помощник   ­   ваша исследовательская карта Критерии оценивания: Защита групп (выходят по одному человеку). Заслушать каждый ответ. Выполняют, предварительно  проанализировав.   Делают вывод и на лист А 4  записывают решение, группы  вывешивают свои решения на доску,  один учащийся из группы объясняет,  как рассуждали.  Вывод: Подготовка к изучению темы  разложения на множители, где  нужно уметь видеть, как  представить выражение Познавательные: ­ ознакомление с   возможностями применения  формул сокращенного  умножения при решении  творческих задач. ­использование логических  моделей для решения задачи; Л:эмоциональное восприятие Регулятивные: Умение поставить учебную  задачу на основе соотнесения  того, что уже известно.  соотнесение  опыта  деятельности с внешними  образцами. Коммуникативные: ­умение планировать общую  цель и пути её достижения; ­умение договариваться и  вырабатывать общую позицию; ­ умение изложить свою  позицию. опыт взаимодействия с авторами актуальной информации, проявляющими  повышенный интерес к изучению математики. Р:планирование деятельности по дальнейшему изучению  темы. К:планирование учебного  сотрудничества. П:планирование процесса   использования и поиска  предметной информации о  формулах сокращенного  умножения. Домашнее задание: повторить формулы, придумать 10 заданий для  работы по формулам Для желающих: представить в виде суммы (a + b)4;   (a + b)5,  ­ Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас  сдадите. Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок. Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном  листе подчеркните свой ответ. V.Итог урока Цель этапа:  ­ зафиксировать в речи умение  правильно использовать формулы сокращенного умножения; ­ зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления; ­ оценить собственную деятельность на уроке. Ожидаемый результат: ­ученики умеют зафиксировать полученные новые знания. ­ученики оценивают свою деятельность на уроке; ­ученики умеют оценить изменение своего эмоционального состояния Рефлексия.­ ­Какую цель ставили?  Достигли мы этой цели? ­Какие   трудности   испытывали?   Места   затруднений   и   причины затруднений  ­Справились мы с ними? ­ Где можем применить эти  знания? ­Дайте оценку работе класса. Спасибо за работу. Научиться преобразовывать квадрат  суммы или квадрат разности с  помощью формул сокращенного  умножения.  Да Регулятивные: ­ умение самостоятельно и  аргументировано оценить свои  действия и действия  одноклассников. Л:осмысленное отношение к  своей роли на уроке. П:самооценка деятельности. Р:обращение к внутреннему В оценочном листе продолжи одно из предложений: “Мне понятно… “Я запомнил… “Мне на уроке… “Я думаю… карточка для рефлексии: критерию успешности  деятельности; оценка  деятельности. К:соотнесение личной и  групповой рефлексивных  оценок. оценивают работу класса. Понятия и способы действий Знаю Умею И своё эмоциональное состояние. Квадрат суммы двух выражений Квадрат разности двух выражений Разность квадратов двух выражений Куб суммы двух выражений Куб разности двух выражений