Урок алгебры "Обратная пропорциональность" (8 класс)

Функция у= k/х , ее график и  свойства  Урок алгебры 8 класс  Исаньшина Н.П.  Учитель математики МБОУ Красненской ОШ Чановский район Новосибирская область

Николай  Васильевич  Гоголь

Функция Аргумент  Значение функции Область определения функции Область значений функции График функции

Виды функций Прямая пропорциональн ость  y=kx  Область определения – множество всех чисел  Область значений – множество всех чисел  Графиком является прямая линия, проходящая через начало координат Линейная функция  y=kx + b  Область  Графиком является прямая линия определения – множество всех чисел  Область значений – множество всех чисел Квадратична я функция  y=x2  область определения – множество всех чисел.  Область значений – множество неотрицательн ых чисел.

ТЕМА УРОКА Функция y=k/x, её график и  свойства

О п р е д е л е н и е. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида у = k x_ где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.

Свойства функции k x_У= 1 2 0х Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля. 0у 0k Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.

График функции у == k x_ Построим по точкам график функции х у х у 1 12 ­1 ­12 2 6 ­2 ­6 3 4 ­3 ­4 4 3 ­4 ­3 6 2 ­6 ­2 У= 12 х_ 8 12 1,5 1 ­12 ­8 ­1,5 ­1

х у 1 12 2 6 3 4 4 3 6 2 8 1,5 12 1

х у ­1 ­12 ­2 ­6 ­3 ­4 ­4 ­3 ­6 ­2 ­8 ­12 ­1,5 ­1 гипербола

Задание №184 Постройте график функции 8 x_У= Найдите по графику: а)Значение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5 Проверка

у = 4 х = 2 у = 2 х = 4 х = ­1 у = ­8 х = ­4 у = ­2 х = ­5 у = ­1,6

Задание №184 Постройте график функции 8 x_У= Найдите по графику: б) значение х, которому соответствует значение у, равное -4; -2; 8 Проверка

у = ­4 х = ­2 у = ­2 х = ­4 у = 8 х = 1

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность                 х 3 у   1)   ху 3 2) 3ху 3) 4) у 3 х 5) 3ху

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 2) Какая из указанных точек принадлежит  графику   функции y = ­8/x ?  1) A(1;8)  2) B(­1;­8)  3) С(1;­8)

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 3) На чертеже показан график функции у=к/х. Укажите формулу, которой         задана функция 1) y=­3/x 2) y=6/x 3) y=­6/x 4) y=3/x

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 4) Укажите среди графиков гиперболу 1 2 3

Тест

1. На одном из рисунков изображена гипербола.  Укажите  этот рисунок. 1 3 2 4

2 . На одном из рисунков изображена парабола.  Укажите  этот рисунок. 1 3 2 4

3 . На одном из рисунков изображен график функции у = 2/х.  Укажите  этот рисунок. 1 3 2 4

4 . Как называется функция у = к/х ? 5 . Как называется  график  функции у = к/х ?

Проверь себя  1) 2  2) 4  3) 3  4) обратная пропорциональность  5) гипербола

Домашнее задание П 8 (определение и свойства функции) № 180, 185

Итог урока  Приведите пример обратной пропорциональной  зависимости  Дайте определение обратной пропорциональности  Что представляет собой график обратной  пропорциональности  Укажите свойства обратной пропорциональности