Урок дистанционный по математике на тему "Логарифмы"(11 класс, алгебра)

02.02.17 Классная работа АНРИ ПУАНКАРЕ : Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. 02.02.17 Классная работаАНРИ ПУАНКАРЕ :Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

. Логарифм b a g l o ln a lga Пифагор Музыка

. Логарифм b a g l o ln a lga Пифагор Музыка

. Архитектура, ­ это застывшая музыка,  а музыка ­ это ожившая математика Алгебра – сестра гармонии,  а композиторы – первые программисты                                                      Логарифм b a g l o ln a lga Пифагор Музыка

02.02.17 Классная работа Логарифмы Свойства логарифмов 02.02.17 Классная работаЛогарифмыСвойства логарифмов

1.Собери определение м о м р а ч и основание возвести а, в которую по основанию b. показатель ст епени г о число ф и получить , Л нужно называется а b Логарифмом числа b по основанию а нужно возвести основание а, чтобы называется показатель степени, в которую т о б с л ч ы а получить число b.  log b a a b c c

Собери определение м о м основание р а и с л ч ч а, в которую возвести по основанию b. показатель ст епени г о число ф и получить , Л а называется называется показатель степени, в Логарифмом числа b по основанию а которую нужно возвести основание а, нужно b т о б ы а чтобы получить число b.  b log a a b c c

2.Повторим свойства логарифмов : http://www.yaklass.ru/p/algebra/11­klass/po kazatelnaia­i­logarifmicheskaia­funktcii­91 60/svoistva­logarifmov­10988

Соедините свойства  логарифмов logc(ab) b nlogab 0 1 logc(a/b) loga1 logaa logca + logcb logca ­ logcb alogab logabn

Свойства логарифмов a>0,b>0,c>0, c≠1 loga1 logaa logca + logcb logca ­ logcb alogab logabn logc(ab) b nlogab 0 1 logc(a/b)

Берегите зрение!

3.ТЕСТ: (задания из ЕГЭ) Вычислив правильные ответы, узнаем с чем связывал Пифагор логарифмы?

loq 11 6 loq 3 ТЕСТ: 49 1)3  2)5 11  loq 3)8 2 2  loq 4 4) 6 5 5) loq 25  lq 6) 15 5 loq 6 9 lq 150 Г 1 Г  6 Е 57 З  40 У ­ 3 Ф 3 У 30 Б 11 В 14 А  ­6 Б  8 М 49 1 2 3 4 П  54 Р ­ 2 Ы  2 Т 33 5 М ­ 4 Л ­12 П  6 К 0,5 6 А ­ 1 Л  1 П 16 Е  5

и Музыка Пифагор …Математика и музыка - два полюса человеческой культуры.

Пифагорейская теория музыки

Монохорд инструмент с одной струной, которая могла пережиматься в разных местах

Построение пифагорейской музыкальной гаммы l 1 2/3 1/2 н у р т с ы н и л Д Т Т Т/2 Т Т Т Т/2 Звуки до ре ми фа соль ля си до1 ре1 f Частоты 9/8 81/64 4/3 Деление струны монохорда на части, 1 образующие с ней совершенные 3/2 27/16 2 243/128 9/4 консонансы

Домашняя            работа: 1.Повторить  Свойства. 2.Вычислить тест по  заданиям ЕГЭ. 3.* Посмотреть       видеоролик        «ln и МК»

Оцени себя:

*Найди ошибки: 1)  log 5 25 = 5, так как 5∙5  = 25 2) log 4 (1/16) = 2, так как 4 2 = 1/16 3)  log 81 9 = 9, так как 81 = 9∙9 4)  0,3 2log 0,3 6 = 0,3 log 0,3 6∙2   = 0,3 log 0,3 12 = 12 5)  log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 + 2) = log 10 7  6)  log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54­2) = log 1/3 52

Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую- нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

Логарифмический софизм 2>3 Начнем с неравенства 1 8 1  4 2 2 lg    1 1   2 2       1   lg 2     1  lg2 2     3    1 2 3    1 2 lg3 . После сокращения  на  lg 1 2 ,  имеем  2>3.

“Музыка может возвышать или  умиротворять душу,  Живопись – радовать глаз, Поэзия ­ пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности  разума,  Инженерное дело – совершенствовать  материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”                                                                                                    Aмериканский математик Морис Клайн

Свойства логарифмов n≠1 log log log n c n c n c a  1 n log a , c m a  n a  m n log log a , c a c log c a log c b log c a log c b b b b  a log log c   log a 1 log c a   log a b  a b log  c log c a b  1b, log c a  1a, logmlog m  c  1m,0m,a 

Вычисли Lg 2 + lg 5 Log7 7 – 0,5 log7 49 Log 2 1/16 Log4 64 + log3 9 Lg 2 + lg 5Log7 7 – 0,5 log7 49Log 2 1/16Log4 64 + log3 9

Вычисли Lg 2 + lg 5 Log 2 1/16 1 Log7 7 – 0,5 log7 49 0 - 4 5 Log4 64 + log3 9 Lg 2 + lg 5Log7 7 – 0,5 log7 49Log 2 1/16Log4 64 + log3 9