02.02.17 Классная
работа
АНРИ ПУАНКАРЕ :
Математика - это искусство
называть разные вещи
одним и тем же именем.
02.02.17 Классная работаАНРИ ПУАНКАРЕ :Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
.
Логарифм
b
a
g
l o
ln
a
lga
Пифагор
Музыка
.
Логарифм
b
a
g
l o
ln
a
lga
Пифагор
Музыка
.
Архитектура, это застывшая музыка,
а музыка это ожившая математика
Алгебра – сестра гармонии,
а композиторы – первые программисты
Логарифм
b
a
g
l o
ln
a
lga
Пифагор
Музыка
02.02.17 Классная
работа
Логарифмы
Свойства логарифмов
02.02.17 Классная работаЛогарифмыСвойства логарифмов
1.Собери определение
м
о
м
р
а
ч
и
основание
возвести
а,
в которую
по основанию
b.
показатель ст епени
г
о
число
ф
и
получить
,
Л
нужно
называется
а
b
Логарифмом числа b по основанию а
нужно возвести основание а, чтобы
называется показатель степени, в которую
т
о
б
с
л
ч
ы
а
получить число b.
log
b
a
a
b
c
c
Собери определение
м
о
м
основание
р
а
и
с
л
ч
ч
а,
в которую
возвести
по основанию
b.
показатель ст епени
г
о
число
ф
и
получить
,
Л
а
называется
называется показатель степени, в
Логарифмом числа b по основанию а
которую нужно возвести основание а,
нужно
b
т
о
б
ы
а
чтобы получить число b.
b
log
a
a
b
c
c
2.Повторим свойства
логарифмов :
http://www.yaklass.ru/p/algebra/11klass/po
kazatelnaiailogarifmicheskaiafunktcii91
60/svoistvalogarifmov10988
Соедините свойства
логарифмов
logc(ab)
b
nlogab
0
1
logc(a/b)
loga1
logaa
logca + logcb
logca logcb
alogab
logabn
Свойства логарифмов
a>0,b>0,c>0, c≠1
loga1
logaa
logca + logcb
logca logcb
alogab
logabn
logc(ab)
b
nlogab
0
1
logc(a/b)
3.ТЕСТ:
(задания из ЕГЭ)
Вычислив правильные
ответы,
узнаем с чем связывал
Пифагор логарифмы?
loq
11
6
loq
3
ТЕСТ:
49
1)3
2)5 11
loq
3)8 2
2
loq
4
4)
6
5
5)
loq
25
lq
6) 15
5
loq
6
9
lq
150
Г 1
Г 6
Е 57
З 40 У 3 Ф 3
У 30 Б 11 В 14
А 6 Б 8 М 49
1
2
3
4 П 54 Р 2 Ы 2 Т 33
5 М 4 Л 12 П 6 К 0,5
6
А 1 Л 1 П 16 Е 5
и
Музыка
Пифагор …Математика
и музыка -
два полюса
человеческой
культуры.
Пифагорейская
теория музыки
Монохорд
инструмент с одной струной,
которая могла пережиматься
в разных местах
Построение
пифагорейской
музыкальной
гаммы
l
1
2/3
1/2
н
у
р
т
с
ы
н
и
л
Д
Т
Т
Т/2
Т
Т
Т
Т/2
Звуки
до
ре
ми фа
соль
ля
си
до1
ре1
f
Частоты
9/8
81/64
4/3
Деление струны монохорда на части,
1
образующие с ней совершенные
3/2 27/16
2
243/128
9/4
консонансы
Домашняя работа:
1.Повторить
Свойства.
2.Вычислить
тест по
заданиям ЕГЭ.
3.* Посмотреть
видеоролик
«ln и МК»
*Найди ошибки:
1) log 5 25 = 5, так как 5∙5 = 25
2) log 4 (1/16) = 2, так как 4 2 = 1/16
3) log 81 9 = 9, так как 81 = 9∙9
4) 0,3 2log 0,3 6 = 0,3 log 0,3 6∙2 = 0,3 log 0,3 12 = 12
5) log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 + 2) = log 10 7
6) log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (542) = log 1/3 52
Софизм
- рассуждение, кажущееся
правильным, но содержащее скрытую
логическую ошибку и служащее для
придания видимости истинности
ложному утверждению.
Обычно софизм обосновывает какую-
нибудь заведомую нелепость, абсурд
или парадоксальное утверждение,
противоречащее общепринятым
представлениям.
Логарифмический софизм
2>3
Начнем с
неравенства
1
8
1
4
2
2
lg
1
1
2
2
1
lg
2
1
lg2
2
3
1
2
3
1
2
lg3
.
После сокращения на
lg
1
2
, имеем 2>3.
“Музыка может возвышать или
умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности
разума,
Инженерное дело – совершенствовать
материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”
Aмериканский математик Морис Клайн
Свойства логарифмов
n≠1
log
log
log
n
c
n
c
n
c
a
1
n
log
a
,
c
m
a
n
a
m
n
log
log
a
,
c
a
c
log
c
a
log
c
b
log
c
a
log
c
b
b
b
b
a
log
log
c
log
a
1
log
c
a
log
a
b
a
b
log
c
log
c
a
b
1b,
log
c
a
1a,
logmlog
m
c
1m,0m,a
Вычисли
Lg 2 + lg 5
Log7 7 – 0,5 log7 49
Log 2 1/16
Log4 64 + log3 9
Lg 2 + lg 5Log7 7 – 0,5 log7 49Log 2 1/16Log4 64 + log3 9
Вычисли
Lg 2 + lg 5
Log 2 1/16
1
Log7 7 – 0,5 log7 49
0
-
4
5
Log4 64 + log3 9
Lg 2 + lg 5Log7 7 – 0,5 log7 49Log 2 1/16Log4 64 + log3 9
Презентация Логарифм.pptx
