Урок геометрии "Объемы геометрических тел"(11 класс)

Сценарий урока «Объемы геометрических тел» Предмет: математика.  Класс: 11. Время проведения: 80 минут (сдвоенный урок). Тема урока: «Объемы геометрических тел». Тип урока: урок «открытия» новых знаний. Цели урока: создание условий для активного усвоения понятия «объем геометрических тел» и использование формул для его нахождения на практике Задачи урока:  1. Создать условия для возникновения внутренней потребности учащихся к учебной деятельности;  2. Развивать устную и письменную коммуникативную культуру представления и обоснования математических задач;  3. Закреплять навык использования формул для вычисления объема геометрических тел;   4. Способствовать формированию интегративных связей через решение компетентностно­ориентированных задач. Продукты,   полученные   в   процессе   деятельности   учащихся:  заполненные   листы   взаимооценки,  эволюционная   цепочка   по   формулам объемов геометрических тел и оформленные решения предложенных задач. Урок предполагает формирование следующих УУД: Личностные УУД: мотивационная основа учебной деятельности; смыслообразование; эмпатия; учебно­познавательный интерес; развитие этических чувств и регуляторов морального поведения; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. Познавательные УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, сериация, классификация, аналогия; использование знаково­символических средств;   смысловое   чтение,   осознанное   и   произвольное   построение   речевого   высказывания   в   устной   и   письменной   форме;   построение логической цепи рассуждений;   извлечение необходимой информации из предложенных текстов; определение основной и второстепенной информации; постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем; построение речевых высказываний; выбор наиболее эффективных способов решения задач; планирование учебного сотрудничества. Регулятивные   УУД: волевая   саморегуляция;   познавательная   инициатива;   планирование,   прогнозирование;   самостоятельный   учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале; контроль; коррекция; адекватная самооценка. Коммуникативные УУД:   владение  устной и письменной речью; владение  основами коммуникативной рефлексии; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; достижение договоренностей и согласование общего решения; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач. Формы обучения: групповая и индивидуальная.  Методы   обучения:  активные   методы   обучения:  «Ассоциация»,   «Перевернутый   урок»,  «Экран   настроения»,   «Эволюционная   цепочка», «Графический диктант». Описание используемых методов в приложении. Дидактический материал: авторские компетентностно­ориентированные задачи (в приложении) Используемый   материал:  презентация;   подготовленный   раздаточный   материал   (оценочные   листы   для   взаимооценки,   тексты   задач); справочники по математике. Оборудование: проектор, цветные маркеры, ватманы, листы А3, ножницы, клей.   Э т а п у р о к а Н у л е в о й И н и ц и а л и з а ц и я ,   п р и в е т с т в и е Сценарий Работа  учителя Работа  учеников Формируемые УУД о б у ч е н и я А к т и в н ы е   м е т о д ы   На уроке используется метод «Перевернутый урок». Его использование подразумевает,   что   на   предыдущем   уроке   учащимся   было   задано домашнее задание: «Используя учебник или любую другую справочную литературу заполнить таблицу». Название геометрическо го тела Рисунок геометрическо го тела Формула нахождения объемов Время проведения 3 минут. Всем добрый день!   пожалуйста,   на   своих   цветных   полосках   одно       На   входе   в   кабинет     вам   предлагалось   выбрать   полоску   цветной бумаги в зависимости от вашего настроения: синие, желтые, красные и зеленые.   Теперь   попрошу   вас   распределиться   в   группы   с   учетом выбранных вами цветов.  Напишите, прилагательное, которое характеризует ваше настроение. Следующим   шагом   мы   должны   с   вами   определить   настроение   вашей команды. Для этого выложите, пожалуйста, цветные полоски на стол и определите   общее   настроение.   Это   прилагательное   впишите   в   экран настроения (приложение 1). Это и будет название вашей команды. Все написали? Ну что ж познакомимся с нашими командами: «Хорошее», «Суперское», «Нестандартное» и «Игривое».    Подготовка  к уроку. Формулир овка  домашнег о задания Выполнить  инструкцию  учителя; индивидуаль ная и  групповая  работа. Разбить  класс на  команды; создать  благоприя тную  атмосфер у для  дальнейш ей работы извлечение необходимой  информации из предложенных  текстов;  определение основной и  второстепенной информации; классификация, аналогия;  использование знаково­ символических средств;  смысловое чтение, ­ эмпатия; ­позитивное   отношение   к другому; развитие   этических   чувств   и регуляторов морального поведения;  следование   поведении моральным нормам и этическим требованиям в     у р о к »   М е т о д « П е р е в е р н у т ы й     М е т о д « Э к р а н   н а с т р о е н и я » М е т о д « А с с о ц и а ц и я »   мотивационная   основа   учебной деятельности; смыслообразование;  ­ эмпатия;  ­   развитие   этических   чувств   и регуляторов морального поведения; ­   следование   в   поведении моральным нормам и этическим требованиям; ­   анализ,   синтез,   сравнение, обобщение, сериация, классификация, аналогия.   Создание  ситуации  мотиваци и,  совместно е  обозначен ие темы и  цели  урока; объяснени е правил; Высказывани е  собственных суждений  Определение темы урока Групповое  знакомство с оценочным  листом; уточнение  критериев  оценочного  листа М о т и в а ц и о н н о ­ ц е л е в о й   Время проведения 3 минуты. Посмотрите   на   слайд.   Что   изображено   на   картинке?   (на   слайде изображен стакан на половину наполненный водой).  Учащиеся: стакан наполненный водой. Ответьте на вопрос: «Стакан наполовину полон или наполовину пуст?». Учащиеся: «Наполовину полон» или «Наполовину пуст». Как вы думаете от чего зависит ваш ответ? Учащиеся: от душевного состояния. Это из области психологии. А с точки зрения геометрии, стакан наполовину пуст или наполовину полон? Учащиеся затрудняются ответить. С каким  геометрическим  понятием  можно связать это высказывание: «Стакан на половину пуст или на половину полон?». Учащиеся: с объемом. Конечно,   вы   уже   догадались,   что   тема   нашего   урока   ­   «Объемы геометрических тел». Что бы вы хотели узнать сегодня на уроке? Учащиеся: стакан пуст или полон. (Если учащиеся не отвечают, то можно задать уточняющий вопрос: «А хотели   бы   вы   узнать   стакан   на   самом   деле   наполовину   пуст   или   на половину полон?».    Чтобы мы смогли ответить на этот вопрос, как вы думаете, что нам необходимо? Учащиеся: научиться вычислять объемы тел.   Отлично! Это будет цель нашего урока.  Прежде чем начать урок необходимо установить некоторые правило, по которым мы с вами сегодня будем работать. Итак, правило1: команде нужен  капитан   (выбрали  капитана).  Правило2:  каждый  член  команды несет   ответственность   за   всю   команду   –   учимся   распределять собственную деятельность.  Правило3: оцениваем работу свою и своих соперников.   Для   этого   ознакомимся   с   критериями   листа   оценивания (приложение 2), который лежит у вас на столах. Ну что ж мы готовы к работе. С о д е р ж а т е л ь н ы й Этап 1. Графический диктант. Время выполнения 5 минут. Проверим,   насколько   вы   качественно   выполнили   домашнее   задание, которое вы получили на этот урок. Для этого проведем «Графический диктант» (презентация). Это  командная работа. Возьмите, пожалуйста, листы А3 и выполните задания.  Предлагаемые задания (приложение 3).  Задание 1. Дана формула. Изобразите тело, объем которой определяется по этой формуле и напишите ее название. Задание   2.   Запишите   название   тел,   изображенных   на   рисунке   и соответствующие формулы для нахождения их объемов.  Графический диктант окончен. Давайте посмотрим, насколько успешно вы   с   ним   справились.   Для   этого   обменяйтесь   своими   работами   и листами   оценки   с   соседней   командой.   Каждая   команда   проверяет работу,   сверяя   ее   с   образцом,   представленным   на   презентации.   И выставляет   баллы   за   работу   в   лист   оценивания   в   соответствии   со следующими критериями: 1 балл за 1 правильный ответ. За эту работу команда может получить максимум 6 баллов. Приступаем.  Оценка произведена. Верните листы соперникам. Повторение видов геометрическ их тел; Закрепление навыков   их изображения; сопоставлени я их видов и  формул  нахождения  объемов;  проверка   дом.  задания; активизаци я  познавател ьных  процессов; актуализац ия понятия «объем» и  формул  нахождени я объемов. аналогия; использование  знаково­символических средств; планирование учебного  сотрудничества; самостоятельный учет  выделенных ориентиров  действия в новом учебном  материале; формулирование и  аргументация своего мнения и  позиции в коммуникации;  достижение договоренностей и  согласование общего решения;   М е т о д « Г р а ф и ч е с к и й д и к т а н т » Этап 2. Групповая работа. Время выполнения 35 минут. Решение   компентентностно­ориентированных   задач   на нахождение объемов геометрических тел.  Вы   хорошо   выполнили   графический   диктант.   Это   означает,   что геометрические тела вы знаете и формулы для нахождения их объемов тоже.   Теперь   нам   необходимо   научиться   их   применять   при   решении задач (текст задач в приложении 4).  Каждой   группе   выданы   по   две   задачи,   Задачи   необходимо   решить, решение   каждой     задачи     оформить   на   ватмане,   в   соответствии   с памяткой (приложение 5) и презентовать свое решение перед другими командами. Приступаем к выполнению. Этап 3. Презентация. Время проведения 20  минут. Представления решения задач. Задачи решены и оформлены. У каждой группы было по две задачи. Причем   одна   задача   решалась   двумя   группами,   тогда   задач   всего   4. Таким   образом,   одна   группа   представляет   решение   задачи,   а   вторая группа,   которая   тоже   решала   эту   же   задачу,   является   экспертами   и оценивают   работу   соперников   в   соответствии   с   критериями, представленными в листе оценивания. Затем,   команда, которая была экспертами,   представляют   вторую   задачу,   экспертами   которой   будет третья группа. Итак далее, по цепочке. Ученики представляют решение своих задач (приложение 6), оценивают работы Решение задач, оформление решения, подготовка к защите решения задач. Инструкт аж  учащихся  по  выполнен ию  данного;  развивать  самостоят ­ть и  инициати ву при  выполнен ии  задания Организац ия  процесса  презентац ии работ презентация  работ; экспертная  работа;         решения   основной   учебно­познавательный   интерес; сравнение; использование знаково­ символических средств; смысловое чтение,   построение   логической цепи   рассуждений;     извлечение необходимой   информации   из предложенных текстов; определение и   второстепенной информации; выбор   наиболее   эффективных способов задач; планирование учебного сотруднич. познавательная инициатива; самостоятельный учет выделенных ориентиров   действия   в   новом   контроль; учебном   материале; коррекция;  учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций. владение   устной и письменной   основами речью;   владение   коммуникативной  рефлексии; мнений; учет   разных формулирование и аргументация   своего   мнения   и позиции   в   коммуникации; адекватное использование речевых   средств   для   решения коммуникационных задач.   рефлексии;     М е т о д « Ц е п о ч к а » Этап 4. Эволюционная цепочка. Время выполнения 6 минут Двум   командам   раздаются   листы   с   изображением   вертикальной эволюционной   цепочки,   а   двум   другим   командам   –   горизонтальной цепочки эволюции и набор карточек с изображением геометрических тел с формулами их объемов (приложение 7).  Дорогие   ребята!   Вам   необходимо   составить   собственную   цепочку эволюции   геометрических   тел   используя   подсказку   виде   картинки   и рассказать о логике ее построения. После представления (приложение 8) учащимся предлагают определить общую формулу для нахождения объемов геометрических тел. Время проведения 4 минуты Давайте подведем итоги сегодняшнего урока. В начале урока вам были предложены листы оценивания. Пожалуйста, подведите итоги и сдайте листы мне. Каждая команда представляет суждение по итогам урока. Как, на ваш взгляд,   работала   ваша   команда,   насколько   продуктивным   было   ваше взаимодействие? Было ли вам интересно и почему? Этап 7. Время выполнения 3 минут Попрошу   вас   взять   свои   цветные   листочки   где   вы   писали   о   своем настроении в начале урока и с обратной стороны одним прилагательным охарактеризовать   свое настроение на этот момент. Теперь определим настроение группы и впишем его в экран настроения.  Способст вование  формиров анию  анализа,  синтеза,  аналогии  и пр. Действия  по  организац ии  рефлекси и, оценки  и  самооцен ке Создание  условий  по  релаксаци и  Р е ф л е к с и и Р е л а к с а ц и я Составляют  цепочку и  представляю т ее перед  группами.  умение распределять и  контролировать время;  умение работать в команде; умение применять полученные  знания на практике Оценивают  свою работу; оценивают  вклад в  работу  группы;  высказывают оценочное  суждение об  уроке Выполняют  инструкции  учителя   формирование   адекватной самооценки,  умение   давать   оценочные суждения полученному результату   ­ эмпатия; ­позитивное   отношение   к Другому; развитие   этических   чувств   и регуляторов морального   следование   в поведения; поведении моральным нормам и этическим требованиям     М е т о д « М о з г о в о й ш т у р м »   н а с т р о е н и я »   М е т о д « Э к р а н Время проведения 1 минуты Нам осталось записать домашнее задание (по выбору одно из трех) и попрощаться до следующего урока. Спасибо за урок! Задание 1: сделать презентацию по теме «Объемы геометрических тел». Задание 2: решить задачи из учебника стр. 117, № 3, 12, 25. Задание 3: составить и решить задачу, подобную тем что мы решали в классе. Д о м а ш н е е   з а д а н и е Записывают  домашнее  задание,  задают  уточняющие  вопросы Инструкт ированиеу чащихся  по  выполнен ию  домашнег о задания формирование самоконтроля