Урок геометрии по теме "Признаки равенства треугольников"( 7 класс)

ГБОУ   СО «Санаторная школа­интернат г. Петровска» Конспект урока геометрии   в 7 классе по теме «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» Подготовила учитель математики Безуглова Наталия Олеговна Технологическая карта урока Тип урока:  урок методологической направленности Предмет: геометрия Авторы учебника: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016 Класс: 7 Учитель: Безуглова Наталия Олеговна Тема урока: Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»                                           Цель урока: закрепить, обобщить знания по  теме “Признаки равенства треугольников» Задачи урока: отработать определения признаков равенства и использовать  их при решение задач   Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД): использовать современные информационные технологии для развития мыслительных способностей; повторить  признаки  равенства треугольников, свойства  равнобедренного треугольника; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков; повторить и закрепить полученные знания; Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):            содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и  строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД) развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;  развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей; тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей Формы работы учащихся: фронтальная, в парах,  индивидуальная  Оборудование: доска; презентация, задания для выполнения на уроке; листы самооценки. Технологическая карта Деятельность учителя Планируемая учащихся   деятельность Развиваемые (формируемые) учебные действия Этап урока (в   соответствии   со структурой   учебной деятельности) 1.Организационный. Приветствие учащихся; проверка  учителем готовности класса к  уроку; организация внимания;  инструктаж по работе с листом  самооценки.   предметные Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Настраиваются на рабочий лад. 2.Мотивационный Актуализация знаний Предлагает  посмотреть ролик,  ответить на поставленные вопросы, предлагается выдвинуть  предположение о теме урока.    Отвечают на поставленные  вопросы, формулируют тему  урока.  Определение значимости   геометрической фигуры ­  треугольника в практической  деятельности человека. Фронтальная работа. 3. Планирование  действий по  достижению цели. Задает  теоретические вопросы по  теме «Признаки равенства  треугольников». Предлагает   Формулируют теоремы,  определения, решают устно  задачи, оценивают себя в листе  Умение применять знания,  полученные ранее для решения  задач универсальные  Л: умение выделять  нравственный аспект поведения; Р:  способность к рефлексии  собственной деятельности и  деятельности товарищей; К:  осознанное и произвольное  построение речевого  высказывания; П: осознанное и произвольное  построение речевого  высказывания Л: развитие мотивов учебной  деятельности; Р: целеполагание; К: слушать собеседника, строить  понятные для собеседника  высказывания; П:  самостоятельно выделять и  формулировать познавательную  цель Л: принятие социальной роли  обучающегося; Р: составление плана и Фронтальная работа. решить задачи по готовым  чертежам. самооценки 4. Реализация  намеченного   Предлагает учащимся выполнить  тест  «Верно­неверно»  Выполняют самостоятельно тест,  выполняют взаимопроверку  Формулируют определения, где  допущены ошибки,  оценивают  себя.  Умение видеть допущенные  ошибки в формулировках  теорем и определений 5. Первичное  осмысление и  закрепление знаний.  Работа в группах. Предлагает самостоятельно   соотнести признаки равенства  треугольников с чертежами, затем  решить задачу по вариантам,  два  ученика решают задачу на  доске   Соотносят признаки равенства  треугольников с чертежами.  Оценивают себя.  Решают задачу в группах,  проверяют решение, оценивают  свою работу Умение применять  теоремы  при решении задач, делать  выводы.  6. Закрепление  изученного Практическая работа, предлагает  поработать в парах, найти пары  равных треугольников на чертеже     Выполняют самостоятельную  работу, проверяют свое решение,  оценивают себя     Умение видеть признаки  равенства треугольников на  чертеже. 7.  Рефлексия учебной  Предлагает осуществить    Осуществляют самооценку    последовательности действий,  прогнозирование результата и  уровня усвоения материала; К: умение слушать собеседника,  дополнять и уточнять  высказанные мнения; П: умение осознанно строить  речевое высказывание                     Л:смыслообразование Р: тренировать способность к  рефлексии собственной  деятельности и деятельности  своих товарищей; К: умение слушать и вступать в  диалог, участвовать в  коллективном обсуждении  проблем; П: способность к использованию  выведенного алгоритма Л: независимость и критичность  мышления;  развитие навыков  сотрудничества; Р: контроль правильности  решения , коррекция; П: поиск и выделение  необходимой информации; К:слушать собеседника  Л: уважительное отношение к  ошибкам одноклассников,  независимость и критичность  мышления; Р: осуществляют  контроль  процесса выполнения задания,  оценивают предложенные  варианты решений; П: информации Л: независимость и критичность    выделение   необходимой деятельности самооценку достижений по  предложенному алгоритму, поставить оценку за урок достижений по предложенному  алгоритму, выставляют оценку 8. Домашнее задание. Объясняет домашнее задание.   Записывают домашнее задание в  дневник    9. Рефлексия.  Организует обсуждение  достижений, ставя заранее  подготовленные вопросы,  предлагает оживить треугольник в  соответствии с настроением  каждого обучающегося в конце  урока Участвуют в беседе по  обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные  вопросы, делают выводы,  «оживляют» смайлик в виде  треугольника мышления; Р: осуществлять итоговый     контроль по результату,  планировать будущую  деятельность; П: анализировать степень  усвоения   материала   Л: принятие социальной роли  обучающегося; Р. адекватно осуществляют  самооценку; П. осуществляют актуализацию  полученных знаний в  соответствии с уровнем усвоения Л: независимость и критичность  мышления; Р: принимать и сохранять  учебную цель и задачу,  планировать будущую  деятельность; П: анализировать степень  усвоения   материала; К: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение Этапы урока Деятельность учителя Ход урока 1.  Организационный Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. ­ У каждого из вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите их.   По окончанию  решения каждого задания, вы должны оценить свою работу. 2.  Мотивационный  Актуализация  знаний Фронтальная  работа Учитель предлагает посмотреть видеоролик  ­ Посмотрев данный ролик, что мы увидели? (дети отвечают на вопросы) ­Что же  мы узнали  о треугольниках на предыдущих уроках? (дети отвечают) -Сегодня мы продолжим  эту работу. Итак, какова тема урока? (Формулируют учащиеся) ­Открываем тетради, записываем число и тему урока. Деятельность  учеников Учащиеся слушают  учителя,  подписывают листы  самооценки. Отвечают на  поставленные  вопросы. Формулируют  тему  урока.  Записывают в  тетради дату и  тему урока 3. Планирование  действий по  достижению цели. Фронтальная  работа Дайте определение треугольника. Какие существуют виды треугольников? Как сравнивают треугольники? Давайте повторим признаки равенства треугольников. Сколько их? Сформулируйте признаки равенства треугольников, посмотрев на форзац учебника Теперь перейдем к применению признаков равенства треугольников при   решении задач. Итак, устная работа на готовых чертежах «Если знаешь ­ докажи».   Отвечают на  поставленные  вопросы, устно  решают задачи,  оценивают себя     .   4. Реализация  намеченного Тест «Верно­неверно». Даны 5 утверждений,  нужно определить среди них верные и  неверные, взаимопроверка   1 вариант 1  вариант  Учащиеся    выполняют тест в  тетради, затем  выполняют взаимопроверку,  оценивают  себя.  Формулируют  «правильно»   теоремы и  определения Перпендикуляр, В треугольнике углы при основании Если   в   треугольнике   две   стороны   то   треугольник   называется 1. равны, равнобедренным. 2. равны.   3.   проведенный   из вершины   треугольника   к   прямой, содержащей   противоположную   сторону, называется высотой треугольника  4. Если две стороны и угол между ними одного   треугольника   соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого   треугольника,   то   такие треугольники равны.   5. Если   сторона   и   два   угла   одного треугольника равны соответственно стороне и двум   углам   другого   треугольника,   то   такие треугольники равны.     с Биссектриса В   равнобедренном   треугольнике 1. углы при основании равны.   2. равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой  3. Если   две   стороны   одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.   4. Отрезок, треугольника стороной,   треугольника  5.   Если   три   стороны   одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.     соединяющий   вершину   противоположной   называется   медианой   1. Верно 2. Неверно 3. Верно 4. Верно 5. Неверно 1. Верно 2. Верно 3. Неверно 4. Неверно 5. Верно  Для глаз:1. Закрыть глаза как можно плотнее, сосчитать до пяти. 2. Поморгать с максимальной скоростью, считая до 10. На последний счет зажмурить глаза, сделать паузу 2­3 секунды, затем открыть глаза. Повторить 3­4 раза  Учащиеся  выполняют  упражнения  Физминутка 5. Первичное  осмысление и  закрепление знаний Соотнести признаки равенства треугольников  с чертежами, заполнить таблицу Учащиеся соотносят номера чертежей с  признаками  равенства   треугольников;  проверяют,  оценивают свою  работу Первый признак равенс тва треугольников 1458 36 27 Второй признак равенства Третий признак равенства треугольников треугольников А   теперь     давайте   решим   практические   задачи.   Работа   по   вариантам,   2   ученика работают у доски, проверка решения. №1.При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две  точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК,  получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод?  Докажите. Учащиеся решают  задачи по вариантам  в тетради , два  ученика решают у  доски, проверяют,  оценивают свою работу   №2. Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение. 6.Закрепление  изученного Следующий этап, практическая работа в парах. Учащимся раздаются готовые чертежи  геометрических фигур. Нужно исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных  треугольников. Работают в тетрадях, затем следует проверка. Учащиеся  самостоятельно  работают,  проверяют решение,  выставляют себе  оценку в оценочный  лист 7.Рефлексия  учебной  деятельности   Оцените себя   Оцените себя. В оценочном листе  посчитайте  количество баллов  за все этапы урока и поставьте отметку за работу на уроке.   «5» ­ 25 – 28 баллов  «4» ­ 20 – 24 балла «3» ­ 15 – 19 баллов  «2» ­ 14  и менее   Осуществляют  самооценку по  предложенному  алгоритму 8. Домашнее  задание   Повторить  п.  14­20,   вопр.   1­  15,     №156,   161  или найти и решить практическую задачу на применение признаков равенства треугольников. Учащиеся   записывают  домашнее задание в  дневник 9.Рефлексия    Продолжите предложение: Сегодня на уроке я убедился… Было трудно… Я понял что … У меня получилось… Участвуют в беседе  по обсуждению  достижений,  отвечая на заранее  подготовленные  вопросы  У вас на столе лежат треугольники,  оживите его. Покажите, что у вас получилось. Список литературы  Учебник   Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных  учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:  Просвещение, 1016 г.,  Н.Ф.Гаврилова  Поурочные разработки по геометрии 7 класс.­ М.: Вако,2013 г.,  Условия и рисунки для задач  взяты  http://festival.1september.ru/articles/524936/ Фамилия, имя_____________________________________________________________________________ Оценочный лист I вариант Этап 1.  «Если знаешь ­  докажи» Устная работа, решение задач по готовым чертежам   Задания 2.Тест «Верно­ неверно» 1 Вариант 1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется  равнобедренным. 2. В треугольнике углы при основании равны.   3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей   противоположную   сторону,   называется   высотой треугольника  4. Если   две   стороны   и   угол   между   ними   одного   треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.   5. Если   сторона   и   два   угла   одного   треугольника   равны   соответственно стороне   и   двум   углам   другого   треугольника,   то   такие   треугольники равны. Критерии Оценка   Правильное решение задачи,  правильная формулировка  теоремы или определения ­ 5  баллов   За   каждый   правильный ответ 1 балл   3.Соотнести признаки равенства треугольников  с  ( задание на отдельных листах) Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников За   каждый   правильный ответ 1 балл чертежами, заполнить таблицу 4. Решение   задач   При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем  еще две  точки  D  и  К,  так, чтобы  точка С  оказалась  серединой отрезков АК и ВD. Измерив  DК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите. 5.   Практическая работа учащихся  Исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных  треугольников. 5 баллов – задача верно   решена   4 балла ­ есть небольшие   недочеты 3 балла – есть ошибки 2 балла  ­ задача не решена   Поставьте полученную  отметку в лист контроля 5 баллов ­  найдены все пары  равных треугольников 4 балла – две пары равных  треугольников 3 балла – одна пара равных  треугольников 2 балла – не найдены равные  треугольники 6.Выставление  оценки Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте  оценку за работу на уроке.    «5» ­ 25 – 28 баллов  «4» ­ 20 – 24 балла «3» ­ 15 – 19 баллов  «2» ­ 14  и менее   Фамилия, имя_____________________________________________________________________________ Оценочный лист II вариант Этап 1.  «Если знаешь ­  докажи»    Устная работа, решение задач по готовым чертежам   Задания 2.Тест «Верно­ неверно» .    2 вариант В   равнобедренном   треугольнике   углы   при   основании Биссектриса   равнобедренного   треугольника,   проведенная   к 1. равны   2. основанию, является медианой и высотой.   3.   Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.   4. соединяющий   вершину   треугольника противоположной стороной, называется медианой треугольника.   5.   Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.   Отрезок,     с Критерии Оценка  Правильное решение задачи,    правильная формулировка  теоремы или определения ­ 5  баллов   За каждый правильный ответ 1 балл 3.Соотнести признаки равенства треугольников  с Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников За каждый правильный ответ 1 балл чертежами, заполнить таблицу ( задание на отдельных листах) 4. Решение задач Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую   AF,   проходящую   через   точку   С,   измерили   одну   из   сторон треугольника   FDC   и   приняли   ее   длину   за   расстояние   АВ.   Какую сторону измерили? Докажите предположение.  5 баллов – задача верно  решена 4 балла ­ есть небольшие   недочеты 3 балла – есть ошибки 2 балла  ­ задача не решена     5.Практическая работа учащихся   Исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных  треугольников.  5 баллов ­  найдены все пары  равных треугольников 4 балла – две пары равных  треугольников 3 балла – одна пара равных  треугольников 2 балла – не найдены равные  треугольники 6 . Выставление  оценки Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте  оценку за работу на уроке.  «5» ­ 25 – 28 баллов  «4» ­ 20 – 24 балла «3» ­ 15 – 19 баллов  «2» ­ 14  и менее   Фамилия, имя_____________________________________________________________________________ Оценочный лист I вариант Этап 1.  «Если знаешь ­  докажи» Устная работа, решение задач по готовым чертежам   Задания Критерии Оценка   Правильное решение задачи, правильная формулировка  теоремы или определения ­ 5 баллов 2.Тест «Верно­ неверно» 1. Если   в   треугольнике   две   стороны   равны,   то   треугольник 1 вариант называется равнобедренным. 2. В треугольнике углы при основании равны.   3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей   противоположную   сторону,   называется   высотой треугольника  4. Если   две   стороны   и   угол   между   ними   одного   треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.   5. Если   сторона   и  два  угла   одного  треугольника   равны   соответственно стороне   и   двум   углам   другого   треугольника,   то   такие   треугольники равны.   За   каждый   правильный ответ 1 балл   3.Соотнести признаки равенства треугольников с чертежами, заполнить таблицу 4. Решение  задач ( задание на отдельных листах) Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников За   каждый   правильный ответ 1 балл   При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки  D  и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив  DК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите. 5 баллов – задача верно   решена   4 балла ­ есть небольшие   недочеты 3 балла – есть ошибки 2 балла  ­ задача не решена   Поставьте полученную  отметку в лист контроля Практическая 5.   работа учащихся  Исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных  треугольников. 6.Выставление  оценки Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте  оценку за работу на уроке.  \ Фамилия, имя_____________________________________________________________________________ Оценочный лист II вариант 5 баллов ­  найдены все пары  равных треугольников 4 балла – две пары равных  треугольников 3 балла – одна пара равных  треугольников 2 балла – не найдены равные  треугольники   «5» ­ 25 – 28 баллов  «4» ­ 20 – 24 балла «3» ­ 15 – 19 баллов  «2» ­ 14  и менее Этап 1.  «Если знаешь ­  докажи»    Устная работа, решение задач по готовым чертежам   Задания   2.Тест «Верно­ неверно» 3.Соотнести признаки равенства треугольников  с чертежами, заполнить таблицу 2. вариант 1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   2.Биссектриса   равнобедренного   треугольника,   проведенная   к основанию, является медианой и высотой  3.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.   4.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника  5.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.   ( задание на отдельных листах) Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников Критерии Оценка  Правильное решение задачи,    правильная формулировка  теоремы или определения ­ 5  баллов   За каждый правильный ответ 1 балл За каждый правильный ответ 1 балл 4. Решение задач Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую   AF,   проходящую   через   точку   С,   измерили   одну   из   сторон треугольника   FDC   и   приняли   ее   длину   за   расстояние   АВ.   Какую сторону измерили? Докажите предположение.  5 баллов – задача верно  решена 4 балла ­ есть небольшие   недочеты 3 балла – есть ошибки 2 балла  ­ задача не решена 5.Практическая работа учащихся   Исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных  треугольников. 6. Выставление  оценки Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте  оценку за работу на уроке.   5 баллов ­  найдены все пары  равных треугольников 4 балла – две пары равных  треугольников 3 балла – одна пара равных  треугольников 2 балла – не найдены равные  треугольники   «5» ­ 25 – 28 баллов  «4» ­ 20 – 24 балла «3» ­ 15 – 19 баллов  «2» ­ 14  и менее