Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Урок геометрии проводится по УМК Погорелова А.В. Урок изучения нового материала. Во время урока используется презентация. Цель урока: познакомить учащихся с различными способами доказательства теоремы о сумме углов треугольника и закрепить знания . В конспекте дан доклад учащегося об истории треугольника, самостоятельная работа в форме теста, устные задачи по готовым чертежам, решение различных видов письменных задач.

Удачи!!!

Удачи!!!

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии »

« Вдохновение нужно в геометрии
не меньше, чем в поэзии »

А.С. Пушкин

Формировать умение доказывать теорему о сумме углов треугольника, решать простейшие задачи по данной теме

Формировать умение доказывать теорему о сумме углов
треугольника, решать простейшие задачи по данной теме.
Развивать универсальные логические действия:
сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование,
установление причинно-следственных связей, построение
логических цепочек рассуждений, проведение
доказательств; умение ставить цель и планировать её;
умение осуществлять культурную коммуникацию
с учителем и со сверстниками, работая в паре.
Развивать навыки контроля и самоконтроля, прививать
навыки по сохранению и укреплению своего здоровья.
Воспитывать целеустремленность, способность
преодолевать трудности при решении учебной задачи.
ЦЕЛИ УРОКА:

План урока. Организационный момент

.
План урока.
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Открытие новых знаний. Изучение нового материала.
Первичное закрепление изученного.
Усвоение знаний. Решение задач.
Физминутка.
Самостоятельная работа.
Домашнее задание.
Рефлексия. Итог урока.

Бермудский треугольник. Атлантический океан

Бермудский треугольник. Атлантический океан.

Скульптура невозможного треугольника

Скульптура невозможного треугольника.
Бельгия.

Треугольник Пенроуза. Австралия

Треугольник Пенроуза. Австралия.

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Фалес, (640/624 — 548/545 до н

Фалес,
(640/624 — 548/545 до н. э.)
,
Из истории геометрии

Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах.

В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида.

Из истории геометрии Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же…

,
Из истории геометрии

Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны".
Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ? ? ?

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

?
А
В
С
?
 A + B + C =

Исследование №1 2 1 2 3 3 1

Исследование №1
2
1
2
3
3
1

Исследование №2 3 1 2

Исследование №2

Сумма углов треугольника равна 180° 

Сумма углов треугольника равна 180°
 A + B + C = 180°
В
А
C

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Легче остановить Солнце, легче двинуть

Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...
В.Ф. Каган

(1869 - 1953)

Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800

Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800

Дано: треугольник АВС
Доказать: АВС+ ВСА+ ВАС= 1800
Доказательство
КТ // ВС, А € КТ, КАТ= КАВ+ ВАС+ САТ
1, 4- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АВ
Значит 1= 4
3, 5- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АС
Значит 3= 5 .
КАТ – развернутый угол. КАТ= 1800
Очевидно, 4+ 2+ 5=1800
Отсюда, 1+ 2+ 3=1800 ч.т.д.

Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в

Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте.

Доказательво, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида.

Прокл утверждает, что это доказательство было открыто пифагорийцами (5 в. до н. э.).

Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.

Назад, в историю!

Так доказывают теорему о сумме углов треугольника в школах

Так доказывают теорему о сумме углов треугольника в школах Японии
1
5
4
3
2

Звездочёт Электронная физминутка

Звездочёт

Электронная физминутка

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
Д. Пойа
Решение задач по готовым чертежам

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

?

Самостоятельная работа "Нельзя изучать математику, глядя, как это делает сосед"

Самостоятельная работа
"Нельзя изучать
математику,
глядя, как это
делает сосед"
А.Нивен

Углы треугольника относятся как 2:3:4

22.09.2020

6. (дополнительный номер) Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.

Взаимопроверка « 5 » - (всё решено правильно) « 4 » - (допущена одна ошибка) « 3 » - (допущено две – три ошибки) 1

Взаимопроверка
«5» - (всё решено правильно)
«4» - (допущена одна ошибка)
«3» - (допущено две – три ошибки)

1. 1800 – (400 + 800) = 1800 – 1200 = 6002. 1800 – (300 + 200) = 1800 – 500 = 13003. 1800 – (350 + 350) = 1800 – 700 = 11004. (1800 – 900) : 2 = 900 : 2 = 4505. (1800 – 400) : 2 = 1400 : 2 = 700

Решите задачу: Дано: ΔАВС, А:В:С = 2:3:4

Решите задачу:
Дано: ΔАВС, А:В:С = 2:3:4

Найти: А, В, С
Решение.
Пусть одна часть углов составляет х, тогда А = 2х, В = 3х, С = 4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника А+В+С=180, то получим уравнение 2х+3х+4х =180, 9х =180, х =20.
20- одна часть углов.
А = 220 = 40, В = 320 = 60, С = 420 = 80.
Ответ: 40, 60, 80.

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Сумма углов произвольного треугольника равна…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Если один из углов треугольника прямой, то остальные…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

Оцени себя! Участвовал в открытии нового

Оцени себя!

Участвовал в открытии нового	Справился с затруднением
Выполнял правила работы в паре, группе.		Все получилось!	Надо тренироваться

Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить

«Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить.»
Л. Н. Толстой

Доказательство теоремы одним из способов 1) п

Доказательство теоремы одним из способов
1) п. 33, № 18, №21 стр. 53;
2) п. 33, №22, №26 стр. 53;
3) п. 33, №25, № 28 стр.53
+ доказать теорему о сумме углов
треугольника различными способами.

Домашнее задание.

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника" с презентацией

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.09.2017