Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8-м классе по теме

 "Теорема Пифагора"

 «Теорема Пифагора».

Цели:

§  Изучить теорему Пифагора;

§  Показать её применение при решении задач.

План урока:

§  Историческая справка;

§  Проверка домашнего задания;

§  Устная работа;

§  Изучение новой темы;

§  Решение задач;

§  Подведение итогов.

Ход урока:

1.     Историческая справка

§  Пифагор

§  Годы жизни:

  576 г. до н.э.– 498 г. до н.э

2.     Проверка домашнего задания.

                                  S = ½(AB + CD)• BH

                                           S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²

                                          Ответ: 133 см²

3.     Устная работа:(АОЗ)

§  Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.

§  Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?

§  Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

§  Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4.     Назовите по рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
треугольника МРО

5.     ФНЗ (этап формирования новых знаний).

Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА:   В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен  сумме квадратов катетов.

§  Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,

     с-гипотенуза.

___________________________

Доказать: a²+ b² = c²

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).

     Площадь одного треугольника равна 1\2 ab,

 а площадь четырех треугольников

равна  4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего

квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как  с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна  (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда

                    a² + 2ab + b² = c² + 2ab,

                        a ²+ b² = c².

6.     ФПУиН (формирование практических умений и навыков). 

§  Задание №1.
Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.

(Треугольник ХУZ не прямоугольный).

§  Задание №2

Прямоугольный треугольник-

a и b –катеты,

с – гипотенуза.

-   Выразить с через а и b

- Выразить а через b и с

- Выразить b через а и с.

§  Задание №3

Дано: АВС – прямоугольный треугольник

АВ = 7 см.

АС = 5 см.                                                     

________________

Найти: ВС

§  Задание №4.

Дано: ТРО – прямоугольный треугольник

РО = 10 см.

ТО = 15 см.

________________

Найти РТ

7.     Проверочная работа.

      Задание: в прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.

8.     Решение задач.

В прямоугольнике АВСD найдите:

1) АD, если АВ = 5, АС = 13;

2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;

3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.

9. Домашнее задание.

§  Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б – г), 486 (а, б).

§  Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

10.  Подведение итогов урока:

§  С чем мы познакомились сегодня на уроке?

§  Как читается теорема Пифагора.

§  Спасибо за внимание.