Урок информатики в 7 классе "Математические модели"

             Тема урока: «Математические модели» 7 класс (УМК Л.Л. Босовой) Цели урока: уроке; систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем расширить  представления  учащихся  о  знаковых  информационных моделях;   дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях. Задачи: Образовательные: закрепить   представления   учащихся   о   моделях   и   моделировании,   видах информационных моделей, математических моделях; систематизация полученных знаний. Развивающие: развитие   аналитико­синтезирующего   мышления,   формирование   умений наблюдать,   делать   выводы,   развитие   находчивости,   умения   преодолевать   трудности   для достижения намеченной цели. Воспитательные: Информатике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.  воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к Вид  урока:  урок  закрепления   изучаемого   материала  и   выработки   практических   умений  и навыков. Тип урока: комбинированный. Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа. Методы: словесный (рассказ), наглядно­иллюстративный, практический. Оборудование:   Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска); Презентация 7_2.4 «Математические модели».  Основные понятия:  модель,  информационная модель,  знаковая информационная модель,  математическая модель. Ход урока 1) Актуализация  и проверка усвоения изученного материала 1. Обсуждаются вопросы:  •  Что такое модель?  •  Что такое моделирование? •  Какие модели называют натурными?  •  Какие модели называют информационными?  •  Какие существуют виды информационных моделей?  •  Какие информационные модели наиболее распространены в общении?  •  В  каких  случаях  вместо  текстовых  описаний  лучше  использовать  списки  (нумерованные, маркированные, многоуровневые)?  •  Почему  естественный  язык  не  всегда  пригоден  для  создания  информационных  моделей? 2. Ученики отвечают на вопросы учителя: 1.   Модели,   включающие   набор   свойств,   содержащий   всю   необходимую   информацию   об исследуемом объекте, называют… (информационные) 2. Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с определенной целью (модель) 3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии – это … модели (словесные) 4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели (натурные) 5. Формула площади прямоугольника, текст – это … модели (знаковые) 6. Рисунки, фотографии – это … модели (образные) 7. Карта, график, таблица, схема – это … модели (смешанные) 8. Процесс создания и использования моделей (моделирование) 2) Объяснение нового материала: Математические модели. § 2.4. (Сопровождается показом презентации 7_2.4_Математические модели») Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.  Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими   моделями.   Метод   моделирования   дает   возможность   применять математический   аппарат   к   решению   практических   задач.   Понятия   числа,   геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.  К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении   любой   задачи   с   практическим   содержанием.   Чтобы   решить   такую   задачу математическими   средствами,   ее   необходимо   вначале   перевести   на   язык   математики (построить математическую модель). (Слайды 2­5) Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической модели. Слайды 6: Нужно определить площадь поверхности стола.  Слайды 7 и 8: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале. Слайд 10: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу – за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы? Слайд 11: На шоссе расположены пункты  А  и  В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50 км/ч. Составим   математическую   модель,   описывающую   положение   мотоциклиста   относительно пункта А через  t часов. Вот так обычно применяется математика к реальной жизни.  3) Физкультминутка.     Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении. Физкультминутки   помогают   предупреждению   и   снятию   умственного утомления. Проводят физкультминутку на 12­ 20 минуте от начала урока. Продолжительность 1­2 минуты. (Проводится физкультминутка для глаз.) 4) Практическая работа. Составить математические модели для ситуаций: (Слайд 12.) 1). У Миши x марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у Андрея станет марок вдвое больше, чем останется у Миши. 2). Во втором цехе работают  x  человек, в первом – в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем ­ на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470 человек. 3). Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.  Ученики   самостоятельно   составляют   математические   модели,   а   затем   выполняется проверка решения (Слайд 12). 1)  Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие   зависимости между исходными данными и результатом: было у Миши х марок; у Андрея 1,5х. Стало у Миши х­8, у Андрея 1,5х+8. По условию задачи 1,5х+8=2(х­8).  2)   Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие   зависимости между исходными данными и результатом: во втором цехе работают x человек, в первом – 4х, а в третьем ­ х+50. По условию х+4х+х+50=470. 3)   Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие   зависимости между исходными данными и результатом: первое число  х; второе  х+2,5. По условию задачи х/5=(х+2,5)/4.  Математические   модели   бывают   не   только   алгебраические   (в   виде   равенства   с переменными,   как   в   разобранных   выше   примерах),   но   и   в   другом   виде:   табличные, графические и другие. (Слайд 13). 5)  Домашнее задание  2) § 2.4 (стр. 54­58);  №№ 1, 2, 3, 4 (стр. 57) в тетради (Слайд 14) 6) Рефлексия У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно  оставить на столе учителя одну из них:  Зеленая  ­ Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.  Желтая  ­   Урок   был   интересен,   я   принимал   в   нем   активное   участие,   урок   был   в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.  Красная ­ Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов. Литература 1. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2009. ­ 229 с.:ил.­ ISBN : 978­5­9963­0092­1.. 2. Уроки информатики в 5­7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. ­ 2­е изд., испр. и доп. ­ М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. ­ 320 с.: ил. Материал размещен на сайтах:  http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98657190 http://jgk.ucoz.ru/load/matematicheskie_modeli/8­1­0­222 http://www.uchportal.ru/load/17­1­0­13308 http://metodisty.ru/m/files/view/7_2­4__matematicheskie_modeli http://www.it­n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213386&all=1