Урок математики 6 класс по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Цель: научить решать задачи с помощью уравнений. Задачи урока: Образовательная: сформировать у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений; Развивающая: развивать у учащихся аккуратность оформления записей, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение); Воспитательная: воспитывать познавательную активность учащихся. Ход урока: Организационный момент. Актуализация знаний - заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам: А) (23 – х) + 5 = 13; х = 15; Н) (х + 4) + 12 = 23; х = 7; Р) 46 + (3 – х) = 48; х = 1; М) 20 (х – 15) = 200; х = 25; И) 24 – ( х + 2) = 13; х = 9; В) 43 – (х – 4) = 21; х = 26; Е) 21 – (5 – х) = 18; х = 2; У) 10 (х + 14) = 130. х = - 1; - 1 1 15 26 7 2 7 9 2 у р а в н е н и е Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.) Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.) Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.) Молодцы! А теперь поработаем над составлением уравнений к конкретным ситуациям. ЗАДАНИЕ№1. а) Используя данные рисунка, запишите алгебраические выражения, с помощью которых можно узнать количество открыток у каждого из детей: б) Запишите равенство по тексту, используя ответы к пункту а): 1) У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40; 2) Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них открыток станет поровну; 3) Если Маша возьмет у Коли 4 открытки, то у нее будет в 2 раза меньше открыток, чем у него. в) Сколько открыток у Коли? Сначала запишите выражения, которые показывают число открыток у каждого ребенка. Коля х Сева 3х Лена (х – 2) Никита 1/2 х Даша 2/5 х (как найти дробь от числа?) Маша 1/5 х (20% = 1/5) Наташа 4/5 х (100% - 20%= 80%, 80% = 4/5) А теперь составим уравнения к условиям пункта б). 1) У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40 3х – х = 40 (3х – 40 =х; 3х =х + 40). 2) Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них открыток станет поровну; х – 5 = 1/2х + 5. 3) Если Маша возьмет у Коли 4 открытки, то у нее будет в 2 раза меньше открыток, чем у него. (1/5х + 4) *2 = х - 4 Сколько же открыток у Коли? Решим составленные уравнения и узнаем значение х, то есть узнаем количество открыток у Коли. 1 ряд 3х – х = 40 2 ряд х – 5 =1/2х + 5 3 ряд (1/5х + 4) *2 = х - 4 Ответ: 20 открыток. 3. Изучение новой темы – презентация. Какие этапы мы выделяем при решении задач? Этапы решения задач: I. Составление математической модели. (Анализ условия задачи и составление уравнения) II. Работа с математической моделью. (Решение составленного уравнения) III. Ответ на вопрос задачи. Задача. На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке? I этап. Составление математической модели. Пусть х книг было на второй полке. Число книг Было Стало на полке I 5х 5х - 12 на полке II х х + 12 Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы: Сколько было книг на I полке? (в 5 раз больше, чем на второй) Каким выражением можно это показать? (5х) Что означает выражение 5х? (то, что на I полке было в 5 раз больше книг, чем на II) Сколько книг переложили с I полки? (12) Сколько стало на I полке? (на 12 меньше) Каким выражением можно это показать? (5х – 12) Куда переложили эти 12 книг? (на II полку) Сколько стало книг на II полке? (на 12 больше) Каким выражением можно это показать? ( х + 12) После выполнения всех действий с книгами, какое количество книг стало на I и II полках? (равное) Как составить уравнение? Составим и решим уравнение: 5х – 12 = х + 12 II этап. Работа с математической моделью. 5х – х = 12 + 12 4х = 24 х = 6 III этап. Ответ на вопрос задачи. 6 книг было на II полке. 6*5= 30 (книг) – было на I полке. Ответ: 30 книг, 6 книг. 4. Закрепление изученного материала: решение задач: работа с учебником - № 618, 619. 5. Подведение итогов урока. 6. Домашнее задание: