Урок математики в 11 класс "Применение производной"

Знания таблицы и правил – это Знания таблицы и правил – это надежный шаг к решению многих надежный шаг к решению многих задач. Знайте производную ! задач. Знайте производную ! Математическая разминка Математическая разминка

производной:tgxf)(ktg, где k – угловой Геометрический смысл Геометрический смысл производной: коэффициент касательной.

Физический смысл Физический смысл производной производной

v(t)=x'(t)

a(t)=v'(t)

Производная – это скорость роста функции. 1.Мощность – это производная работы по времени P(t) = A' (t). 2. Сила тока – производная от заряда по времени I(t) = g' (t). 3. Сила – есть производная работы по перемещению F(x) = A' (x). 4. Теплоемкость – это производная количества теплоты по температуре C(t) = Q' (t). 5. Давление – производная силы по площади P(S) = F'(S) 6. Длина окружности – это производная площади круга по радиусу lокр (R) =S'кр(R). 7. Темп роста производительности труда – это производная производительности труда по времени. 8. Успехи в учебе? Производная роста знаний.

График производной Функция у = 2х – х3 у = 2х – 7 у = 2х + х4

Применение производной к Применение производной к исследованию функции исследованию функции 1) промежутки возрастания, убывания 2) точки экстремума и значение функции в этих точках 3) наибольшее и наименьшее значение функции 4) построение графика функции

Найдите ошибку Найдите ошибку 1. График производной. Точки х=-1, х=1, х=2 являются точками максимума? 2. Производная функции в точке хо равна 0, значит хо - критическая точка. Верно ли?

3. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли? 4. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?

Беспрепятственно решать любые примеры, связанные с производной, Вам помогут выполнение домашних заданий и самостоятельных работ на уроке. Бак 2016 Бак 2016

Работа в группах Работа в группах

Легенда об основании Карфагена гласит, что когда финикийский корабль пристал к берегу, местные жители согласились продать прибывшим столько земли, сколько можно оградить бычьей шкурой. Но хитрая финикийская царица Дидона разрезала эту шкуру на ремешки, связала их и оградила ремнем большой участок земли, примыкавший к морю. Считая берег моря прямолинейным, а огражденный участок прямоугольным, перед Дидоной встала задача: как оградить прямоугольный участок имеющимися ремешками длиной l, чтобы площадь была наибольшей? Домашнее задание Домашнее задание

Продолжи фразу: «Сегодня на уроке я узнал(а)…» «Сегодня на уроке я познакомился(ась)…» «Сегодня на уроке я повторил(а)…» «Сегодня на уроке я закрепил(а)…» «Сегодня на уроке мне понравилось…» Подведение итогов Подведение итогов

Резерв Резерв

В конце урока учащиеся будут способны: Ц1: вычислять производные элементарных и сложных функций; Ц2:распознавать и применять правила вычисления производных при решении различных задач; Ц3:решать задачи с применением уравнения касательной к графику функций; Ц4:использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения геометрических и физических задач; Цели урока: Цели урока: