Урок математики в 11 классе "Объемы"

Урок математики по теме "Объемы" в 11 классе. Цели:   повторить виды многогранников, их элементы и формулы объемов; показать практическую  направленность изучаемой темы;  развивать у учащихся практические навыки;  прививать интерес к предмету. Оборудование:   набор всех видов многогранников;  рисунки многоугольников на доске;  карточки с формулами для вычисления площадей многоугольников;   проектор. Этап урока Мотивация к  учебной  деятельности Актуализация  знаний Деятельность учителя Приветствие обучающихся «Знания усваиваются только в ходе собственной работы  обучаемого  с этими  знаниями»                                                              Л.С. Выготский Эпиграф урока, как  пониманиете эти слова?  Слайд 1 На доске фигуры (треугольник,  параллелограмм, квадрат,  трапеция, прямоугольник, ромб)  из бумаги и карточки с  формулами для вычисления  площадей этих фигур.  Назовите фигуры. Как их можно назвать одним  словом? Соотнесите фигуры и формулы  площадей. Деятельность обучающихся Объясняют смысл эпиграфа. Треугольник, параллелограмм, квадрат,  трапеция, прямоугольник, ромб.  Многоугольники.  ah 2 ha  ;  ;   ab 1 2 2a ;   ;   1 2 ba  ;  1 12 dd ; 2 ab sin ;  1 2 ( hba  ) Какая из формул подходит для  вычисления площади пола  комнаты? Ребусы Слайд 2  2a ;   ba  Три + зима = призма Целеполагание и  построение  проекта Кубок = куб Пирог + рама + еда = пирамида О чем же пойдет речь на нашем уроке? Какие многогранники знаете? Какие еще объемные тела мы  изучали на уроках геометрии? Чем отличаются  многоугольники от  многогранников? Как вы думаете, какова тема  нашего урока? Какую цель поставим перед  собой? На листах бумаги (по  табличкам: тетраэдр,  параллелепипед, куб,  треугольная призма, цилиндр,  конус) записать формулы для  вычисления объема  многогранников и приложить к  фигурам.  Какие величины повторяются  во всех перечисленных  формулах?   Что можете сказать про  высоту  прямой призмы. Можно ли параллелепипед  назвать призмой? А куб? Какие фигуры могут быть в  основании призмы и пирамиды? Может ли в основании  параллелепипеда быть  трапеция? 2 группы – службы: служба экспертов  санэпидемстанции служба метеорологов Служба экспертов  санэпидемстанции Содержание задачи: Классное  помещение должно быть таким,  чтобы на одного учащегося  приходилось не менее  6м3  воздуха. Можно ли в кабинете с  параметрами а = 8,5 м, b = 6м, с  = 3,6м  заниматься 30 учащимся,  не нарушая санитарной нормы?  О многогранниках. Пирамида, параллелепипед, куб, призма,  тетраэдр, (слайд 3) икосаэдр, октаэдр, додекаэдр (слайд 4). Цилиндр, конус, шар  (слайд 5). Объемом. Объемы тел (слайд 6). Формулируют цель урока. Vпризмы = Sосн.∙ h, Vпарал = abc или  Vпарал = Sосн.∙ h,  Vпирам =  Sосн.∙ h, Vкуб = a3  Vцил = Пч2∙ h  Пч2∙ h Vконус =  Высота. Высота – это боковое ребро. Да, это частные случаи призмы. Треугольник, квадрат, ромб,  прямоугольник, параллелограмм,  трапеция и др. плоские фигуры Нет, потому, что параллелепипед – это  призма в основании которой –  параллелограмм Дети выбирают старшего эксперта или  старшего метеоролога, которые будут  объяснять решение задач Решение:  V = аbс  или  V = Sосн.∙ h V = 8,5 ∙ 6 ∙ 3,6 = 183,6(м3) 183,6 : 30 = 6,12(м3) воздуха приходится  на одного учащегося. Заключение эксперта: Да, в кабинете можно заниматься 30  учащимся. Решение задач с  практическим  содержанием  (слайд 7) (слайд 8) Служба  метеорологов Содержание задачи: Суточное  выпадение осадков составило  20  мм. Сколько воды выпало за  сутки на треугольную  (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?  (слайд 9) Решение:  Клумба представляет собой  геометрическую фигуру – прямую  треугольную призму, где  h = 20мм, тогда  V = Sосн. ∙ h 1) Sосн. = 2) h = 20 мм,   1 м = 1000 мм,   1мм =  0,001 м, тогда  h = 0,02м 3) V = 15,3 ∙ 0,02 = 0,306(м3) = 306(дм3)  4) 1 дм3 = 1 л (воды),  тогда   306 дм3 =  306 литров воды Заключение «старшего метеоролога»: За сутки на клумбу выпало  306 литров  осадков. Физминутка  Тайм­аут на  развитие  пространственного воображения  (слайд 10)  Лабораторно­ практическая  работа  (слайд 12­13) Разгадывание  кросворда  (слайд 14). Движениями головы нарисовали многоугольник, глазами нарисовали тело  вращения, движениями рук – многогранник. Прямоугольный параллелепипед,  правильная четырехугольная  пирамида…… (Слайд 11) Из каких  геометрических фигур состоит  это здание? Выбрать любой многогранник,  записать его название, измерить его параметры и вычислить  объем. Сколько м3 воздуха в нашем  кабинете?  Ширина –  Длина –  Высота –  А мы с вами не нарушаем  санитарные нормы? Учащиеся выполняют лабораторно­ практическую работу. Вычисляют объем класса 1.Основание 2. Пирамида 3. Высота 4. Сечение 5.  Метр 1. Параллельные грани призмы.   2. Один из многогранников. 3. Перпендикуляр между  основаниями призмы. 4. Плоскость, пересекающая  многогранник. 5. Единица измерения.  Тренировочные задания  блока В 11 Я слышу – я забываю,  я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю. Китайская мудрость Домашнее задание  (слайд 15) Рефлексия  (слайд 16­18) сегодня я повторил… было интересно… было трудно… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… • • • • • • • • • • меня удивило… • урок дал мне для жизни… 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4. За урок я 5.  Материал урока мне был активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным Слайд 19 7.Домашнее задание мне кажется • Спасибо за урок! • Хорошего всем  • Удачи! настроения!