Урок математики в 5 классе Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.

5 класс Открытый урок Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.    Цель урока: Сформировать новые знания, умения и навыки по теме: «Делители и кратные». Задачи: обучающие:      ­ познакомить учащихся с понятиями «делитель» и «кратное», «простое число» и «составное           число»;      ­  научить находить делители числа и кратные числа;      ­  проверить уровень первичного усвоения понятий;      ­ формировать умение применять изученные правила на практике; развивающие      ­ развивать умение анализировать, делать выводы; воспитательные      ­ воспитывать аккуратность самостоятельность, дисциплинированность. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний  Наглядность: дидактический материал, презентации: « Устные упражнения», «Ребус», «Простые и  составные числа», «Вопросы от «Мудрой совы»», видео «Делители и кратные» в режиме  демонстрации (6 класс ­ № 1 ­ Инфоурок), тесты в режиме онлайн, физминутка «Одноклассники».                                                                                                                                              ХОД УРОКА I. Организационный момент.  II.  Актуализация знаний: 1. Устные упражнения: Дидактическая игра по математике «Футбол» Тема: Внетабличное деление и умножение: № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 пример 100 : 4 36 * 2 96 : 3 26 * 2 35 * 2 33 : 11 14 * 3 36 : 18 90 : 5 55 : 11 ответ 25 72 32 52 70 3 42 2 18 5 пример 74 : 2 96 : 4 82 : 2 14 * 5 69 : 3 44 : 4 54 : 3 48 : 3 28 * 3 47 * 2 ответ 37 24 41 70 23 11 18 16 84 94 пример 72 : 3 90 : 6 95 : 5 17 * 3 72 : 4 77 : 11 16 * 4 19 * 4 100 : 25 13 * 7 ответ 24 15 19 51 18 7 64 76 4 91 2.  Физминутка – зарядка для глаз: видео со смайликом (интернет) III. Мотивация знаний: 1. На каждой парте имеется набор, состоящий из 12 одинаковых предметов. Разделите данные  предметы на равные по количеству группы.   2. «Делители»,  «Кратные» 3. Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.    IV. Ознакомление с новым материалом: 1. Ввести понятие делителя и кратного – просмотр видеофильма «Делители и кратные»;      2.  Простые и составные числа – презентация «Простые и составные числа» ­ слайды 1 – 6;      3. Историческая справка – «Решето Эратосфена» ­ слайды 7 –  12 Над тем, как составлять такие списки, задумался живший в III веке до нашей эры     Так как  простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел, надо было  составить  их список. Нельзя было надеяться получить список всех простых чисел, т.к.  наибольшего простого числа нет.   александрийский учёный Эратосфен. Это был удивительно разносторонний человек: он занимался и теорией чисел, и измерял дугу меридиана между городами Александрией и Сиеной, и изучал  звёзды. Во всех этих областях он достигал прекрасных результатов. Но навсегда его имя вошло в  науку в связи с придуманным им методом отыскания простых чисел. Пусть надо найти все простые числа, меньшие чем 100. Напишем подряд числа от 2 до 100 и, оставив число 2, вычеркнем все остальные чётные числа. Для этого достаточно, начав с числа  3, командовать « раз, два!» и вычёркивать числа, на которые попадает команда «два!». Первым  уцелевшим числом будет 3. Теперь, начиная со следующего за ним числа 4, будем командовать «  раз, два, три!» и вычёркивать числа, на которые придётся команда «три!». Это будут числа 6, 9,  12 и т.д., то есть числа, делящиеся на 3. Теперь примемся за следующее уцелевшее число, а  именно число 5. По командам « один, два, три, четыре, пять!» будем вычёркивать числа 10,15, 20, то есть делящиеся на 5. В конце концов все оставшиеся числа окажутся вычеркнутыми и  останутся только простые числа 2, 3. 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,  73, 79, 83, 89, 97. Можно и дальше продлить список.  В древности писали на восковых табличках острой палочкой – стилем. Поэтому  Эратосфен, вместо того чтобы вычёркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их  острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето.  С тех пор придуманный Эратосфеном метод отыскания простых чисел называют « решетом  Эратосфена». 4.  Физминутка «Одноклассники» ­ видео (интернет)            5. Таблица простых чисел от «Мудрой совы» ­ учебник      6. Определения – на карточках  ­ раздать учащимся    a)         Делителем    делится без остатка. b)         Кратным     натуральному числу     b  . остатка   на       натурального числа а называют натуральное число, на которое а   b   называют натуральное число, которое  делится без c)   Определение простого числа: Простым числом называется такое натуральное     число, которое имеет только два делителя единицу и само это число. d)   Определение составного числа: Составным числом называется такое натуральное    e)         Число 1 имеет только один делитель: единицу. Поэтому не является ни простым,  число, которое имеет более двух делителей.  ни  составным. V. Закрепление нового материала: 1) Работа с учебником:  № 222 (устно),                                         № 224 (у доски) – 4 ученика,                                         № 226 (2) – слайд 14 – в презентации «Вопросы от мудрой совы»;               2) Тестирование в режиме онлайн по теме «Делители и кратные»       1. Можно ли разделить 37 конфет на четверых поровну, без остатка?                                          48 на троих?                                                 52 на четверых? 132  шестерых? 2. Верно ли утверждение?   1) 3 делитель 48 2) 5 делитель 64 3) 4 делитель 126 4) 37 делитель 111 4. Верно ли утверждение?   1) 43 кратно 3 2) 128 кратно 2 3) 141 кратно 47 4) 112 кратно 7 5. На сколько равных кучек можно разложить 42 конфеты? Кроме 1 и 42. Вводите только цифры. На сколько равных кучек можно разложить 24 ореха? Кроме 1 и 24. Вводите только цифры. 6. Введите в поля ниже все делители числа 12. Вводите только цифры. 7. Введите в поля ниже все двузначные числа кратные 12, кроме самого числа 12.                             8. Вводите только цифры. (8, 9) Выберите из чисел: 12, 14, 24, 34, 42, 45, 64, 68, 85, 100 те которые  а) кратны 5;                      б) кратны 17;   в) кратны 7;          г) кратны 8;                д) кратны 10.   IV. Резервное задание: По таблице найти все числа в порядке возрастания:                                             А) кратные 2;                                             Б) кратные 5;                                             В) кратные 3.         V. Итоги урока:  Оценки за урок по жетонам, полученным в течение урока    1.  Домашнее задание: Выучить правила, решить № 223, 225,                                          работа по карточке «Решето Эратосфена» 2. Презентация «Вопросы от мудрой совы» ­ обобщение материала, изученного за урок    3. Видео «Арифметика» (деление 28 яблок на 7 учеников)