Урок математики в 6 классе на тему "Правило умножения для комбинаторных задач"

Из истории развития комбинаторики. Комбинаторика, ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, возникла в ХII веке. Еще   в   доисторическую   эпоху   люди   сталкивались   с комбинаторными   задачами.   Выбрать   и   расположить   предметы   в определенном   порядке,   отыскать   среди   разных   расположений наилучшее   –   вот   задачи,   решаемые   в   быту,   на   охоте   или   в сражениях. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии   еще   во  II    в.   до   н.   э.   Индийцы   умели   вычислять   числа, которые   сейчас   называют   «сочетания».   Комбинаторные   задачи встречались в качестве игр в часы досуга. Наряду с состязаниями в беге,   метании   диска,   кулачными   боями   появлялись   игры, требовавшие   умения   мыслить,   рассчитывать,   составлять   планы   и опровергать   планы   противника.   Со   временем   игры   успожнились: появились   нарды,   карты,   шашки   и   шахматы.   В   таких   играх приходилось   рассчитывать   различные   ситуации,   комбинации сочетания фигур. При тайных переписках дипломаты стали применять шифры, которые были основаны на различных перестановках букв, чисел, заменах букв с использованием ключевых слов и т. д. Комбинаторика   как   наука   стала   развиваться   в   ХIII  в. параллельно   с   возникновением   теории   вероятностей.   Первые научные   исследования   по   этой   теме   принадлежат   итальянским ученым Дж. Кардано, Н. Тарталье (ок. 1499­1557), Г. Галилею (1564 —1642) и французским ученым Б. Паскалю (1623­1662) и П. Ферма. Комбинаторику   как   самостоятельный   раздел   математики   первым стал рассматривать немецкий ученый Г. Лейбниц в своей работе «Об искусстве   комбинаторики»,   опубликованной   в   1666   г.   Он   также впервые   ввел   термин   «комбинаторика».   Значительный   вклад   в развитие   комбинаторики   внес   Леонард   Эйлер.   Современная символика сочетаний была предложена разными авторами учебных руководств только в ХIХ в. Комбинаторика   используется   для   составления   и декодирования шифров, а также решения других проблем теории информации.