Урок по алгебре "Сложение и вычитание многочленов"(7 класс)

Конспект урока по алгебре  В 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»                                                    Ирмагамбетова Лилия Зинуровна                            учитель математики Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов». Цель урока: отработка навыков и формирование положительных качеств  личности в процессе выработки навыка по теме: «Сложение и вычитание  многочленов». Задачи :1) предметные: повторить правила сложения и вычитания  многочленов; правила умножения, деления степеней, возведения степени в  степень, умножения и деления степеней с одинаковым показателем, правила  раскрытия скобок, упрощение выражений.              2) метапредметные: адекватно использовать речь для решения  различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью;  закрепить умения частично­ поисковой познавательной деятельности:  осознавать проблему, делать выводы, обобщение.              3) личностные: умение вести диалог на основе равноправных  отношений и взаимного уважения и принятия, устойчивый познавательный  интерес, самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе  учета выделенных действий в учебном материале. Тип урока: урок закрепления. Технологии: метод проекта, уровневая дифференциация, информационные и  коммуникативные технологии, дидактические игры. План урока. 1. Орг. момент: раздать тетради и отметить отсутствующих. (2­3 мин.) 2. Ознакомление учеников с формой работы по карточкам. (2­3 мин.) 3. Повторение пройденного материала. (3­5 мин.) 4. Индивидуальная работа по карточкам. (5­7 мин.) 5. Проверка индивидуальной работы и заполнение индивидуального листа  достижений. (2­3 мин.) 6. Ознакомление учеников с правилами работы в парах. (1­2 мин.) 7. Работа в парах по карточкам. (5 мин). 8. Проверка работы в парах и заполнение индивидуального листа  достижений. (2­3 мин.) 9. Групповая работа по рядам. (3­5 мин.) 10.Проектная деятельность ученика 11.Заполнение индивидуального листа достижений и подсчет суммы  набранных баллов. (2 мин.) 12.Решение заданий 13.Самостоятельная работа 14.Озвучивание оценок , итог урока. (1 мин) Ход урока. 1.Здравствуйте, ребята! Присаживаемся. Открываем тетради,  записываем число, классная работа, тему урока: «Сложение и вычитание  многочленов».Отмечают отсутствующих. Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько серьезен, что  полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным». Сегодня на уроке мы должны подняться с вами на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем  уроке, чтобы увидеть насколько значима данная тема, для дальнейшей  сдачи ГИА.У каждого из вас на столах лежат оценочные листы, с  помощью которого вы сможете заработать себе баллы, подсчитав  которые вы получите оценку за сегодняшний урок. 2. А начнем мы наш урок с гимнастики ума, для начала устно  подсчитаем. А)Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); в) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х) Б) а) 5ав2 + 7 б) 1,5а ∙ 0,6в в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с д) 7ху е) 6,7 – к Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида Назовите степень каждого многочлена. В) Представьте многочлен в стандартном виде 13а – 5в – 3в         3а3в2 – 5а2 – 8в2а3  6ав – 2в2 – 6ва +5а2 + 0,6в2  2а2в – 5ав2 + 3а2в – 8в2а  ­4ава – 2а2в2   5а2∙ 0,2а2в3 + 2а4в3 ­ ав  Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1. Какое крылатое выражение связано с именем этого героя? • Ахиллес.  Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны. • Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое,  уязвимое место».  Ребята как вы думаете, почему я связала наши знания с историей  Древней Греции?(Великие математики Аристотель, Евклид, Пифагор и  др.выходци из Др.Греции ) Г)  Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища,  взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов. Используя  найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа. бык человек + = ; человек конь + = ; лев коза + = ; человек лев птица        +                + На прошлом уроке вы получили практическую часть по домашнему  заданию №25.9,25.10(а,б),25.11(а,б).Проверяют ответы с слайдом. Ответьте на вопросы: 1.Дайте определение многочлена. 2.Что называют членами многочленов? 3.Объясните, как привести многочлен к стандартному виду. 4.Что называют степенью многочлена? Сейчас мы начнем нашу проверочную работу, она будет состоять из трех  этапов, во время проведения которых каждый из вас будет набирать баллы,  чем больше баллов за урок вы наберете, тем выше оценку получите. Теперь, ребята, мы поработаем по карточкам, в каждой карточке по два  примера на сложение и вычитание многочленов, карточки разноцветные  (зеленые, желтые и красные) и различаются по сложности. Зеленые ­ самые легкие, но за правильное решение каждого примера вы  получите 1 балл. Желтые – среднего уровня сложности и за правильное решение каждого  примера вы получите 2 балла. Красные ­ самые сложные, но за правильное решение каждого примера вы  получите 3 балла. Сложность карточки вы выберите сами. На работу выделяется 7 минут и если  вы успеете сделать одну карточку, то можете взять еще одну, любую на ваш  выбор и таким образом набрать большее количество баллов. При выполнении  заданий обязательно запишите в тетрадь номер варианта и номера заданий. раздать индивидуальные карточки! Проверка заданий карточек и подсчет набранных баллов – 2­3 мин. Учащиеся, сидящие за одной партой, меняются тетрадями и по выведенным на экран телевизора ответам, проверяют правильность выполнения примеров, а  затем подсчитывают количество набранных баллов. Потом отдают тетради  хозяевам. Работа в парах. (4y4+2y2­13)+(4y4­4y2+13)= с3 с10 (18a3­3a2b­5ab2+2b3)+(8a3+3a2b­5ab2+b3)= с5 с12 СХЕМА 1:               с13 (2а+5)+(3а­7)= (3а­4)+(11+3а)= ­7х ­2х 7х ­3х Задания к схеме 1:  с 8: с5 (н)              с9: с4 (Л)     (с2)6*с (м)              с7* с3 *с  (О)              с4* с2 (п)         (с5)2   (о)                 (с3)4   (и) Карточка  с6 с11 №3  (красная) Карточка №1  (зеленая) ­4х 3х СХЕМА 2: Задания к схеме 2:  4х­8х  (Е)          ­2х+5х  (В)                 ­3х+х   (Л)            ­9х+15х+х   (И)   х3­(х3+7х)  (К)                           7х2­(3х+7х2) (Д) в) Далее слушаем сообщения о Полином, Евклиде заранее подготовленных  обучающихся. Задание будет даваться одно на двух соседних учеников и баллы, за  правильность выполнения, тоже будут начисляться на двоих. В парных  карточках два примера, вам нужно найти ответы и найти сумму или разность  ответов. Что именно находить написано вверху карточки. Карточки вы выберите сами. На работу выделяется 5­7 минут и если вы  успеете сделать одну карточку, то можете взять еще одну, любую на ваш  выбор и таким образом набрать большее количество баллов. При выполнении  заданий обязательно запишите в тетрадь номер варианта. При правильном выполнении задания, каждому ученику в паре начисляется  два балла. Проверка заданий карточек и подсчет набранных баллов. Групповая работа. У нас три команды, каждой команде нужно выбрать себе капитана. (дать  время на выбор). Именно капитан будет сигнализировать о том, что его  команда готова дать ответ на поставленный вопрос, остальные члены команды должны подавать знак о готовности к ответу своему капитану. За каждый правильный ответ вся команда получает один балл. Если ответ не  правильный, то на него может ответить любая другая команда. На  размышление дается одна минута. (Записать команды на доску!!!) Внимание на экран, первый вопрос: (Слайд­11) 1. В Средние века людей, умевших производить ЭТО АРИФМЕТИЧЕСКОЕ  ДЕЙСТВИЕ, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли “магистрами …”. Они переезжали из города в город по  приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: “Трудное это дело ­ …”.Так  обычно говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. Внимание вопрос: Что это за действие? (Ответ: деление). (Слайд­12) 2. Человек, который хотел быть и юристом, и философом, но стал  математиком. Он впервые ввёл прямоугольную систему координат. Вопрос: Как зовут этого человека? (Ответ: Рене Декарт) (Слайд­14) 3. Перед нами картина Богданова­Бельского "Устный счет". 11 учеников  находят в уме значение выражения, записанного на доске учителем  Рачинским. Давайте поможем этим ученикам найти ответ. Пример,  записанный на доске:  (записать на доску!!!) Вопрос: Какой ответ? (Ответ: 2) (Слайд­15) 4. Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению  римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. Подсказка. Мы с вами часто используем этот инструмент на уроках алгебры и геометрии. Вопрос: Что это за геометрический инструмент? (Ответ: циркуль) (Слайд­17) 5. Сколько лет древнему Дубу, если числолюбцы сообщили, что стоит он на  этом месте ровно 2.964 месяца. Вопрос: Сколько лет Дубу? (Ответ: 247 лет) 6.Игрок ставит на кон 30 долларов. Выиграв, он возвращает свою ставку плюс  60 долларов. Треть всей суммы он тратит на подарок жене, 10 долларов на  такси и 10% от оставшейся суммы дает шоферу на чай. Вопрос: Сколько денег у него осталось? (Ответ: 45 долларов) (Слайд­20) Подсчет общего количества баллов, просмотр оценок. Сейчас мы с вами ознакомимся с проектом «Биология и математика»,  который нам подготовила Уч­ся. Вот и подошел к концу наш урок, сейчас вы заполните листки личных  достижений. Чтобы мне ознакомится на сколько вы освоили полученные  знания, проведем самостоятельную работу. Вариант №1 Вариант №2 1. представьте в стандартном виде многочлен: 1. представьте в стандартном виде многочлен: 4p2*2p­3+p*2p­p3+p2­1= ­y*2y­1+3y2­y*5+7y2*y+3= a) 8p3­9p2­1 b) 3p3­9p2­4 c) 7p3+3p2­4 d) 7p3+5p2+4p­4 2. преобразуйте в многочлен стандартного вида:       a) 7y3+y2­5y+2       b) 7y3­7y+2       c) 7y3+8y2­4y       d) 7y3+5y2­5y+3 (8а­2ab+7)+(5ab­7­8a)= a) 3ab+16a+14 b) 8a­2ab+7+5ab­7­8a c) 13ab­10a d) 3ab 3. найти разность многочленов: (5a2­3a+2)­(­2a2+2a+1)= a) 3a2­a+3 b) 7a2­a+1 c) 7a2­5a+1 d) 7a2­5a+3 4. для каждого многочлена укажите его степень: a) 3x­x3+2x2+x3 b) x2+4x­1­x2 2. преобразуйте в многочлен стандартного вида: (8xy­5y+2)+(3y­3­8xy)= a) 8xy­5y+2+3y­3­8xy b) ­2y­1 c) 16xy­2y­1 d) ­2y+5 3. найти разность многочленов: (2x2­x+4)­(­3x2­2x+3)= a) 5x2­3x+1 b) 5x2+x+1 c) 5x2+x+7 d) –x2­3x+7 4. для каждого многочлена укажите его степень: c) 5 1) 1       2) 2        3) 3      4) 0  5. 6. Решите уравнение: 8x­(3x­4)=10­x a) 3x2­x3­3x2+1 b) 5x+4­4x­x c) 6­2x­5x2 1) 1       2) 2        3) 3      4) 0 5. Решить уравнение: 5y­3­(4­2y)=3 Проверяются ответы по слайду. По таблице, выведенной на экран телевизора, вы можете увидеть какую  оценку заработал каждый из вас и поставить её в лист личных достижений. Перед уходом с урока листы личных достижений прошу сдать мне. А сейчас, награждение дипломом ученика, набравшего больше всех баллов. Кто набрал более 15 баллов, прошу поднять руки. Кто набрал больше 20  баллов? Кто больше 25? Кто больше 30? Подведение итогов урока. ­Что мы сегодня повторили по теории? ­Что решали практически? Наш урок ­ практикум закончен. До свидания! Заключение. На предложенном уроке в полной мере реализованы воспитательные цели  урока. Он вызвал большой интерес у ребят, способствовал формированию  краеведческой культуры школьников. Такие уроки содействуют реализации  не только учебных целей математики, но играют большую роль в становлении  личности школьника, в воспитании человека – патриота, гражданских чувств и экологической культуры детей. Домашнее задание: § 25, № 25.12, №25.13. Спасибо за урок!!!  Оценочный лист учащегося Фамилия, имя______________________________________________ № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Этапы работы Достижения Количество баллов Устный счет (1балл) Фронтальный опрос  (1балл) Работа по карточкам (2, 3,  4 балла) Работа в парах (2 балла) Работа в группах (1 балл) Самостоятельная  работа  (5 баллов) Оценивание своего  товарища (5 балла) Воспроизведение  опорных знаний  Умение учащихся знать  и применять  определения  Работа поискового  характера. Умение  решать задания по  пройденной теме Самоконтроль по  решению заданий  (пройденный материал) Умение учащихся  быстро и правильно  отвечать на вопросы Самоконтроль  учащегося по решению  заданий Оценивание знаний  своего товарища на  уроке Итоговое количество баллов ___________________________ Оценка _____________________ Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах урока. Критерии оценок:    5 – 10 баллов   «3» 11 – 16 баллов  «4» 17 баллов и выше  «5»