Урок по алгебре в 8 классе по теме "Неравенства"

Обобщающий урок  в 8­м классе  по теме   Учитель высшей категории  Волокитин В.Н. МБОУ «Янтарненская  школа» с.Янтарное   Обобщающий урок по теме  "Неравенства " в 8­м классе  Учебник «Алгебра 8 класс» Авторы Ю.Н, Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова Цели и задачи урока: Образовательные  Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и  системах линейных неравенств;  Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной;  Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной;  Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств,  графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде  числового промежутка.  Развивающие      Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью  числового промежутка; Развивать навыки самостоятельной работы; Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий; Развивать интерес к предмету; Расширять общий кругозор. Воспитательные  Воспитывать сознательное отношение к учению;  Воспитывать познавательную активность учащихся;  Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;  Воспитывать творческую, всесторонне­развитую личность. Оборудование: 1. Компьютер и проектор,  презентация  к уроку; 2. Индивидуальные карточки; 3. Карточки для самостоятельной работы. Ход урока 1. Организационный момент. Приветствие учащихся. ­ Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания об одном математическом  понятии. А поможет нам догадаться, о чем пойдет речь, решение следующего ребуса:  Слайд 1.  Приложение1  ­ Правильно, речь пойдет о неравенстве. И сегодня на уроке мы обобщим и  систематизируем ваши знания о неравенствах с одной переменной и их системах. ­ Запишите число и тему урока. 2. Повторение Устные упражнения. Слайд 2 Выбрать правильный ответ 1) Вычислить   ­ 16  + 81 ­  121 А) 2;     Б) 6;    В) ­ 56 ;   Г) ­6. 2) Выразите 3ч.24мин. в минутах А) 27мин.;  Б) 324мин.;  В) 204мин.;  Г) 54мин. 3) Сколько корней имеет уравнение   0∙х = ­15 А) бесконечное множество;  Б) один;  В) ни одного;  Г) два. 4) Вычислить  5 ­ 3 2  ;    9 А) 2 2 9 ;    Б)1 7 9 ;    В)  7 9  ;   Г) 2 7 9  . 3. Подготовка к активной учебно­познавательной деятельности. ­ А знаете ли вы, когда и где появились знаки, которые мы используем при записи  неравенства?   Слайд 3. Приложение1 4. Закрепление знаний. 1) ­ А сейчас у доски двое учащихся выполнят следующее задание: им предстоит для  каждого неравенства найти карточку, на которой верно изображено множество решений  этого неравенства и прикрепить эти пары к доске с помощью магнитов. Приложение2 2) ­ Пока ребята будут выполнять задание у доски, мы с остальными ребятами выполним  устно следующее задание. Кто первый найдет ошибку и объяснит ее, тот зарабатывает 1  балл. Слайд 4, 5. Приложение1 3) ­ А сейчас мы выполним следующее задание: на экране компьютера будет появляться  графическое решение некоторого неравенства, а вам надо будет у себя в тетрадях записать  это решение с помощью числового промежутка. За каждый правильный ответ вы себе  выставляете один балл: Слайд 5­10. Приложение1 4) ­ А теперь давайте проверим, как выполнили задание двое учащихся у доски. За каждый  правильный ответ учащийся получает 1 балл. 5) ­ Переходим к следующему заданию. На экране компьютера вы видите систему двух  линейных неравенств. Слайд 11. Приложение1 ­ Что называется решением системы неравенств с одной переменной?  (Решением системы неравенств с одной переменной называется значение  переменной, при котором верно каждое из неравенств системы). ­ Является ли число 5 решением этой системы? (Да) ­ А число 27? (Нет). Давайте все вместе вспомним алгоритм решения системы неравенств с одной переменной. Слайд 12. Приложение 1 ­ Что же значит решить систему неравенств? (Это значит найти все ее решения или  доказать, что решений нет). ­ А сейчас вы самостоятельно выполните задания на карточках, после чего вы обменяетесь  своими работами с соседом по парте и проверите работу товарища с помощью ответов на  экране компьютера. За каждый правильный ответ вы получаете 1 балл. Приложение3 ­ Итак, проверка: Слайд 13. Приложение1 5. Самостоятельная работа.  Вариант 1 1) Решите систему неравенств  Вариант 2 1) Решите систему неравенств  x 3   25   x 4  x 1  8 x 3 2 x     25 x  x 34 2)Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее условию 2)Укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее условию 5<4a≤15 ­9≤ ­2а<3 Проверка самостоятельной работы. Слайд 14 6. Закрепление знаний. 1) ­ А вы знаете, что в Японии искусство расстановки цветов в вазы ­ икебана ­ в переводе  означает "жизнь цветов". Сочетание различных растений в букетах образуют  символические благопожелания.  ­ Решите системы неравенств и по совпадающим ответам соотнесите цветочные  композиции с пожеланиями, которые они передают. За правильно решенную систему  неравенств, каждый из вас получает 1 балл. 5 человек будут решать системы неравенств у  доски одновременно, а остальные учащиеся будут решать системы неравенств на местах,  каждый в своем темпе, сколько успеет. Приложение 4 ­ Итак, пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ?  (пиона и бамбука), а пожелание радости ­ ? (хризантемы и орхидеи). Оставшееся  сочетание растений означает пожелание долголетия. 2) ­ Выполнив следующее задание, вы узнаете, как называют художника, который создает  свои произведения из засушенных растений (цветов,  веток, мха). ­ Итак: при каких значениях a выражение имеет смысл? ­ Один учащийся выполнит это задание у доски, а остальные будут работать на местах.   Учащиеся, которые выполнят правильно это задание раньше того, как его решит ученик на  доске, получают 3балла. Удачи всем! Решение:  Ответ: ­ А теперь, используя полученный ответ и данные таблицы, узнайте, как же называют этого  художника. Слайд 14. Приложение1 ­ Художника, который создает свои произведения из засушенных растений (цветов, веток,  мха)называют флорист..   3) Решите неравенство (x­2)(x+8)<0  и узнайте, как называют человека, который собирает  спичечные этикетки. Слайд 15­21. Приложение1  А что обозначают оставшиеся слова? Давайте прочитаем 4)(Дополнительно) ) Решите неравенство  | 2x + 9 | ≤ 1. 7. Рефлексия.  ­ Итак, урок наш подошел к концу. Пора подводить итоги. Сегодня вы все хорошо  поработали, и я надеюсь, получили большое удовольствие. А теперь каждый может сам  оценить свою работу на уроке. Подсчитайте общее количество баллов и поставьте оценку в соответствии с указанной в карточке таблицей. ­ Сегодня на уроке мы закрепили такие важные понятия как неравенство с одной  переменной и системы неравенств, узнали новые факты из истории, связанные с этим  понятием. Кроме того, мы чуть­чуть прикоснулись к японскому искусству составления  цветов, узнали значения новых для вас слов. Я надеюсь, что эти знания пригодятся вам в  дальнейшей жизни. Слайд 23.   8. Домашнее задание    По карточкам домашняя контрольная работа.  Выполнение этих заданий поможет вам еще раз потренироваться в решении неравенств и  систем линейных неравенств, а также подготовиться к контрольной работе. Помните, что  тренировка ­ это всегда залог успеха. Желаю всем удачи и благодарю за урок. В а р и а н т д.к.р 1. Решите неравенство: 1 4х > 1; б) 1 – 6х ≥ 0; в) 5(у – 1,4) – 6 < 4у – а) 1,5. 2. При каких значение дроби соответствующего значения выражения т – 6? т 3. Решите систему неравенств: 1 m  3 меньше а) 4.  5(1 2 ) 2  x x     9 0, 2 0; б)   14, 15 x   x 4 2 5. 3 5 Найдите целые решения системы неравенств x x 2   2,5 x  4, . x 5. При каких значениях а имеет смысл выражение  12 3 a 6. При каких значениях а множеством решений  ? 2  a a неравенства 5х – 1 < 4 2)? является числовой промежуток (–∞;           