Урок по математике "Функция квадратного корня и её график"

Сукмановский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Жердевской средней общеобразовательной школы Интегрированный урок математики и информатики по теме "Функция квадратного корня и её график. Построение графиков функций в электронной таблице Excel" Учитель  математики и информатики Ильина Мария Васильевна Структура и ход урока № Этап урока Название  используемых  ЭОР 3 1 1 2 Вступительный  этап Организационный  момент Постановка цели  урока 2 Практически­ исполнительный  этап изучение нового  материала; http://school­ collection.edu.ru, Единая коллекция цифровых  образовательных  ресурсов(ЦОР) раздел  «Математика» Сайт газеты   «Математика.  Первое сентября» 3 Заключительный  этап Систематизация и  обобщение  изученного  материала. 4 Домашнее задание Деятельность  учителя  (с указанием  действий с ЭОР,  например,  демонстрация) 5   Проверка  готовности к  уроку. Функция у=­к√х,    у=к√х,,свойства,  график (презентация) Деятельность  ученика Время (в мин.) 7 6 6 Повторить   определение  функции,  график, способы  построения  графиков Демонстрация  презентации устная работа, с  помощью которой  ведётся  объяснение новой  темы Работа на  компьютерах  с электронной таблицей, с  карточками 25 Диалог Демонстрация  презентации Ответы  учащихся Диалог 10 4 §13  Выполнить  №13.11,  13.16, 13.24 , 13.31,  Тест из  заданий ГИА № Этап урока Название  используемых  ЭОР Деятельность  ученика Время (в мин.) Деятельность  учителя  (с указанием  действий с ЭОР,  например,  демонстрация) План –конспект урока Эпиграф урока « Я слушаю,­ я забываю; Я вижу,­я запоминаю; Я делаю,­ я усваиваю» Тема "Функция квадратного корня и её график.             Построение графиков функций в электронной таблице Excel" Тип урока ­ урок  усвоения новых знаний Оборудование и материалы: ПК  (установлена операционная система Windows XP,   Microsoft Excel). лист с системой координат для построения графиков, тест, презентация Цели урока: Образовательные: В рамках подготовки к ГИА  Повторить  определение функции, график ­ систематизировать и расширить знания о функциях, их свойствах, графиках; ­ развивать умения читать графики функций и строить графики функций, заданных  формулами; ­ формировать умения моделировать процессы и явления с помощью функций и задач Отработать(с использованием ПК и без) алгоритмы построения графиков функции вида  y=к√x моделировать на компьютере поведение функции квадратного корня  при изменении её  параметров закрепить  умения и навыки работы  с ОС Windows, электронными  таблицами,.  Развивающие:  развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений,  обобщений, сознательного восприятия учебного материала,  развитие зрительной памяти, потребности к способствовать развитию творческой  деятельности обучающихся.  Воспитательные:  воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу,  взаимопонимания, взаимоподдержки,  ХОД УРОКА I  . Организационный момент.   Проверка готовности к уроку II   . Повторение (презентация) Устно ­ Что мы называем функцией? (Это зависимость переменной y от переменной x, при  котором каждому значению переменной x соответствует единственное значение  переменной y); ­ Как называется независимая переменная? (аргумент), зависимая переменная? (значение  функции); ­ Что называют графиком функции? (Множество всех точек координатной плоскости,  абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям  функции); ­ Знаем ли мы способ построения графиков таких функций?  ­ по точкам     III   .   Объяснение нового материала (презентация) 1.Научимся строить графики функций у=­к√х,  у=к√х, у=√х­n   +m 2.Решать графически уравнения 3.Находить наименьшее и наибольшее значения функции 4.Определять принадлежность точки графику 5.Определять принадлежность переменной промежутку Рассмотрим функцию арифметического квадратного корня у =√х Обратите внимание, что функция у =√х.  которую вы видите на рисунке, определена лишь  при неотрицательных значениях аргумента х > 0 х у 0 0 1 1 2,25 1,5 4 2 6,25 2,5 9 3 Свойства функции у =√х 1.Область определения функции­ все значения независимой переменной х. Обозначение D(f)=[0;+∞) 2.Область значений функции­все значения зависимой переменной у. Обозначение E(f)=[0;+∞) 3.Функция возрастает  при х     [0;+ ∞) 4.Непрерывна 5.Ограничена снизу 6.Выпукла сверху Графиком функции является ветвь параболы    Рассмотрим функцию арифметического квадратного корня у =.­√х , х > 0  х у 0 0 1 ­1 2,25 ­1,5 4 ­2 6,25 ­2,5 9 ­3 Свойства функции у =√х 1.Область определения функции­ все значения независимой переменной х. Обозначение D(f)=[0;+∞) 2.Область значений функции­все значения зависимой переменной у. Обозначение E(f)=[0;­∞) 3.Функция убывает  при х     [0;+ ∞) 4.Непрерывна 5.Ограничена сверху 6.Выпукла снизу Графиком функции является ветвь параболы Построение  графиков  в электронной таблице.  х  2  2 у у 11  х 9 3 4 2 1 1 6 0 0 0 0 ­6 2.Решите графически уравнение  √х = х­6 у = √х                                                   у=х­6 х у  х у    1.Построим в одной системе координат графики функций 2.Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3.Ответ   х=9                            Решите графически  √х = х ( электронная таблица) Ответ: х=1,  х=0  3.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у =√х на [0;4]   унаим. =0    унаиб. = 2 4.Определяем принадлежность точки графику, не выполняя построения №13.4,  №13.20 Какому промежутку принадлежит переменная у, если х   принадлежит  [0;9]   Ответ: у     [0;3]   . Актуализация и проверка усвоения знаний. IV  а)Построить  графики функций  у= 2*√х,  у= 0,5*√х (карточки)                    1 1 4 4 0 0 6,25 6,25 9 9 х у х у б) Построение  графиков  в электронной таблице     Определение принадлежности  точки графику, не выполняя построения у = √х   Определение промежутков принадлежности переменной и нахождение  наибольшего и наименьшего значения функции № 13.6,13.24а) V. Итоги урока.     х у 11  х у 2  2 Сегодня мы с вами увидели, как можно применять знания, полученные на уроках  информатики при изучении темы «Функция квадратного корня и её график» на уроках  математики. 1.Научились строить графики функций 2.Решать графически уравнения 3.Находить наименьшее и наибольшее значения  функции 4.Определять принадлежность точки графику 5.Определять принадлежность переменной промежутку 6. Свойства функции VI. Домашнее задание. §13 Выполнить №13.11, 13.16, 13.24 ,13.31,  Тест из заданий ГИА  1.Найти значение выражения:      44,1  ­2(  6,0 )2 1.Найти значение выражения:      21,1  ­2(  5,0 )2 А.   9,6            Б.  0              В.  0,38         Г. 2,4 А.   8,75          Б.  0,1              В.  0,28         Г. 3,6 2.Вычислите:         (2  6 )2  + (­3  2 )2 А.   42             Б.   18            В.   60           Г.   6 2.Вычислите:      (3  3 )2  + (­2  5 )2 А.   47            Б.    8           В.   70          Г.   16 3.Найти значение выражения:   0,5  121   + 3  А.    62,93           Б. 0               В.  8,2         Г. 1   81,0 3.Найти значение выражения:   0,5  144   + 3  А.    0           Б.     58,61           В.  8,1           Г. 1 49,0 4.Найти значение выражения:    4.Найти значение выражения:    144   ­ 0,5 ( 12 )2       А. 141      Б. 9.            В. 6       Г.    0 121   ­ 0,5 ( 10 )2       А.  7           Б.  121         В.      6         Г.    0 5.Вычислите значение выражения: 5.Вычислите значение выражения: 05,2  04,2 05,3  04,3 А. 0          Б. 0,7           В.1             Г.0,1 А. 0              Б. 1            В. 0,3            Г. 0,1