Урок по математике Л.Г.Петерсон "Встречное движение" 4 класс

ФИО педагога: Зыкова Светлана Владимировна Номинация: «Математика и информатика» Предмет: Математика Класс: 4 Тема: «Встречное движение». Основные цели: 1) Сформировать умение фиксировать индивидуальное затруднение, его причину, умение   определять цель, строить план действий выхода из затруднений и реализовывать его. 2) Тренировать на основе применения эталонов умение анализировать, сравнивать, обобщать,  проводить аналогию.  Предметные: 1) Учить читать и строить модели встречного движения, находить закономерности измения  расстояния между движущимися объектами. 2) Повторить взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием. 2) Сформировать умение применять формулы движения с помощью эталона, записывать формулу  встречного движения. Дидактические   материалы: учебник­   тетрадь   математика   4   класс   Л.   Г.   Петерсон   2   часть, карточки Оборудование: 1) Демонстрационные материалы: Эталон для самопроверки самостоятельной работы. 2) Раздаточные материалы: Задания для работы в парах. Карточки для работы в группе. 3) Презентация (слайды 1−27). Краткая аннотация к работе: урок разработан в структуре ОНЗ с соблюдением всех  требований, предъявляемых  к данному типу урока. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень точная наука,  Очень строгая наука,  Интересная наука ­  Это математика!  (слайд 2) Расположите дроби в порядке возрастания. (слайд 3) 8/9 ж 4/19 и 2/19 в 9/19 е 11/19 и 14/19 е 10/19 н 1/19 д Самопроверка записи ­ на слайде. Записывают дроби в нужном порядке в тетради. ­ Прочитайте, что у вас получилось? (движение) ­ Что такое движение? (Движение ­ это перемещение транспорта, спортсменов в пространстве.) ­   А   математическая   разминка   ­   это   движение   мысли.   Проверьте,   верны   ли   равенства.   В некоторых равенствах расставьте скобки так, чтобы получились верные высказывания.     30 х 9 ­ 6 : 2 = 45            30 х 9 ­ 6 : 2 = 180          30 х 9 ­ 6 : 2 = 132    Проверка по эталону. (слайд 4)    Переход по гиперссылкам на слайды 5­7: задание выполняется в рабочих тетрадях по вариантам.                  (30 х (9 ­ 6) : 2 = 45            30 х (9 ­ 6 : 2) = 180          (30 х 9 ­ 6) : 2 = 132  ­ Какое число может быть лишним? Почему? (Лишним может быть число 180, т.к оно круглое, а остальные нет;  сумма цифр числа 132 не равна 9, а у остальных чисел ­  равна; 45 ­ двузначное число, а остальные числа трехзначные; это нечетное число, а остальные числа ­ четные) ­ Какой была скорость вашей мысли во время разминки? ­ В начале урока она может быть меньше, а потом возрастает. Для этого мы и проводим  математическую разминку. А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от  направления? (скорость сближения, скорость удаления) 2.  Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии ­ Эту тему мы начали изучать на прошлом уроке. С какими из этих предметов, созданных  человеком, мы чаще всего связываем слова "скорость", "расстояние", "время" ?  (слайд 8) ­ Как назвать их одним словом? (Транспорт) ­ О чем говорится в загадке? ( слайд 9) Запылал у чудища Изумрудный глаз. Значит, можно улицу Перейти сейчас.  (о светофоре) ­ Посмотрите внимательно на зеленый "глаз" светофора и подумайте: что общего в функции  светофора на дорогах и скобок в математических выражениях? (Они регулируют: скобки ­ порядок действий, а светофор ­ дорожное движение) а) Решение задач. ­ Скорость велосипедиста составляет 4/9 от 45 км/ч. Чему она равна? (клик мышкой) ­ Найденная вами скорость велосипедиста составляет половину скорости мотоциклиста. Найдите  скорость мотоциклиста. (клик мышкой) (задачи решаются устно: 45 : 9 х 4 =20 км/ч,       20х2 = 40 км/ч) ­ Расстояние будет уменьшатся или увеличиваться? (слайд 10) (увеличиваться) ­Почему? (потому что они удаляются друг от друга) ­ На сколько километров? (на 180)  ­ Почему?  (40 + 20) • 3 = 180 (км) 40 • 3 + 20 • 3 = 180 (км) Слайд 11 (2 клика мышкой) Расстояние будет уменьшатся или увеличиваться? (Уменьшатся) Почему? На сколько километров? (на 60) Почему? (40­20)*х*3=60 или    40х*3­20х*3=60 Слайд 12 (2 клика мышкой) Что произойдет с расстоянием между мотоциклистом и велосипедистом? (Увеличится) Почему? (Потому что они движутся друг за другом и скорость велосипедиста меньше скорости  мотоциклиста). На сколько? Слайд 13 (2 клика мышкой) Что произойдет с расстоянием между мотоциклистом и велосипедистом?  (уменьшится) Почему? (Потому что они движутся друг другу навстречу) На сколько? (на 180) 2. Задание для самостоятельной работы. Слайд 14 (4 клика) Составьте выражение и найдите его значение: "Из пункта А и В, расстояние между которыми равно  240км, выехали  одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость  велосипедиста равна 20км\ч, а скорость мотоциклиста ­ 40км\ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа? Через какое время они встретятся?" При проверке данного задания возникает проблемная ситуация, так одна часть детей, ориентируясь на задачи, решенные ранее, получит ответ: (20+40)*3=180 (км), а другая вычтет 180км из  первоначального расстояния и получит 60 км. Составленное выражение учащиеся записывают в рабочей тетради. ­  Выявление причины затруднения Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания? (эта задача похожа на предыдущие, но решили ее ученики по­разному) Почему   получились   разные   результаты?   Каких   знаний   нам   не   хватает,   чтобы   справиться   с возникшей проблемой? (у   нас   нет   алгоритма,   правила   нахождения   расстояния   между   объектами   при   встречном движении). А какие знания нам помогут это правило вывести? (Мы умеем находить скорость сближения, скорость удаления и пройденное при этом расстояние) Так что же нам надо сделать, чтобы решить задачу? Поставим цель. (Нам надо вывести правило нахождения расстояния между объектами при встречном движении, чтобы решать задачи наиболее коротким путем (рационально)). Сформулируйте  тему урока. Слайд 15. Встречное движение. 3. Построение проекта выхода из затруднения Для вывода правила используется координатный луч. Заготовка нужного координатного луча дана в учебнике с.89 4. Реализация построенного проекта Какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в самом начале? 240км Какова скорость их сближения? Заполните в учебнике пробелы. Vсбл. = 20+40 =60 км\ч Что показывает скорость сближения 60 км\ч? (Показывает, что велосипедист и мотоциклист за каждый час сближаются на 60 км\ч. Как узнать, каким стало расстояние через час? (Надо 60км\ч вычесть из 240 км, получим 180 км). Что будет присходить дальше? (Потом они сблизятся еще на 60 км, потом еще на 60 км и т. д) Как же определить расстояние через 2 часа, 3 часа? (Надо из 240 вычесть 60х*2, 60х*3) Слайд 16 (6кликов)  Закончите таблицу. t  0  1  2  3  4  t  d км  240  240 – (20 + 40) ∙ 1 = 180 240 – (20 + 40) ∙ 2 = 120 240 – (20 + 40) ∙ 3 = 60 240 – (20+40)*4 = 0    240­ (20+40) *t Запишите формулу нахождения расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом в момент времени t. d = 240­(20+40)* t или d = 240­60х*t Что произошло через 4 часа?   (встретились) Как это вычислить по формуле, не используя построений? (Расстояние в момент встречи равно 0, значит t встр. = 240: (20+40)). Запишите это равенство используя знак умножения. Полученные равенства фиксируются на доске: d = 240­ (20+40)*t,  240 = (20+40)* t встр. Обозначьте первоначальное расстояние буквой S, а скорости велосипедиста и мотоциклиста V1 и V2 и запишите полученные равенства в обобщенном виде. d = S – (V1  +  V2 ) ∙ t S  = (V1  +  V2 )  ∙ tвстр.  Эти   формулы   можно   перевести   с   математического   языка   на   естественный   в   форме   правил. Попробуйте сделать это вместе с соседом по парте. Слайд 17 (3 клика). Проверь себя Чтобы найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно из  первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время в пути  Первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи  5. Первичное закрепление  во внешней речи Используя чертеж, решите задачу разными способами. 1 способ: 1) 70*3 =210 км ­ расст., которое прошел первый поезд. 2) 80*3=240км ­ расст., еоторое прошел второй поезд. 3) 210+240=450км ­ расст., которое два поезда прошли за 3 часа. 4) 600­450 = 150 км ­ раст. между поездами через 3 часа. 600­ (70*3 + 80*3) = 150 (км) 2 способ: 1) 70+80 = 150 км. ­ скорость сближения 2) 150*3 =450 км ­ путь поездов за 3 часа. 3) 600 ­ 450 = 150 км ­ расст. между поездами через 3 часа. 600­(70+80)*3=150 км. 3 способ: 600 ­ 70*3 ­ 80*3 = 150 км. В каком случае мы действовали по выведенному нами правилу? Какой из этих способов более рациональный? Как узнать, через какое время встретятся поезда? Выберите наиболее удобный способ. Физкультминутка"Коррекция зрения" Задание 4 (1,2): Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их. Слайд 20. (3 клика) Запись решения в учебнике. В чем их особенность? Меняется вопрос и искомое. Работа в парах № 4 (3, 4). Контроль по слайду 21(2 клика) 5. Самостоятельная работа с самопроверкой Задание 3 стр.90 Слайд 22 Решите задачу. Решение задачи записывается в рабочей тетради.  При фронтальной проверке выясняется, что задача решена двумя способами. Определите какой из способов решения рациональнее, выгоднее? Почему? Задание № 5, стр.90 Слайд 23. Решение задачи записывается в рабочую тетрадь. При ответе на какой вопрос мы действовали так же, как при нахождении расстояния между предметами при встречном движении? (Какой объем при этом остается незаполненным?) 6. Включение в систему знаний При движении на дороге всем участникам движения надо быть очень внимательными. И сейчас мы выполним задание, которое развивает внимание. Задание № 10, стр.92 Слайды 24 (3 клика), 25 (1 клик) Найдите ошибки в решении примеров. Запишите и решите их правильно. 1 вариант ­ А 2 вариант ­ Б Попытайтесь объяснить, в чем причина данных ошибок? Запись решения в рабочей тетради. Задание № 12, стр.92 Слайд 26 (1 клик) Групповая   работа.  В   группе   4   человека,   каждый   решает   по   два   выражения,   затем расшифровывают слово, расположив в таблице ответов числа в порядке возрастания. (Задания и таблицу ответом см. в приложении к конспекту урока) Расположив ответы получим слово ТЕПЛОХОД.  Какие еще виды транспорта знаете? В ЧЕМ ОСОБЕННОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОХОДА ПО РЕКЕ?  (Скорость этого транспорта зависит от течения реки) Задачи на движение этих видов транспорта с учетом направления и скорости течения реки мы будем решать на следующих уроках. 7.  Рефлексия деятельности на уроке. Что сегодня удалось открыть? Расскажите. Имеет ли какое­либо практическое значение открытая нами формула? Объясните на конкретном примере. Как вы понимаете смысл пословицы: "Тише едешь, дальше будешь"? Какое из заданий урока было для вас самым трудным? Самым интересным? 8. Домашнее задание. Слайд 27 (1 клик) № 6, стр.91 или составить задачи на встречное движение. Комментарии к сценарию:  Использованная литература: учебник Л.Г. Петерсон 2 часть. Место данной темы в образовательной программе: 3 четверть урок 14.