Урок по математике на тему "Пирамида"

Конспект урока математики 2 класс (УМК «Перспектива») Тема урока:«Пирамида» Целевые установки урока (планируемые результаты): 1) предметные: в совместной деятельности с учителем учиться:  ­  выделять    существенные   признаки   пирамиды,   ее   элементы («основание»,   «боковые   грани»,   «вершины»,   «ребра»)   и   некоторые свойства, распознавать виды пирамид по их основанию;  ­ конструировать пирамиду и находить предметы окружающего мира, имеющие форму пирамиды;  2) метапредметные: под руководством учителя учиться: а) регулятивные :  ­   понимать,   принимать   и   сохранять   учебную   задачу,   решать   её   в коллективной деятельности;  ­   составлять   и   выполнять   план   действий   и   проводить   пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; ­   овладевать   элементарными   навыками   самооценки   и   самоконтроля результатов своей учебной деятельности; б) познавательные:    ­   осуществлять   поиск   нужной   информации,   используя   материал учебника и сведения, полученные от учителя и одноклассников, понимать учебную информацию, представленную в различных формах;  ­   выделять   в   объектах   несколько   признаков,   а   также   различать существенные   и   несущественные   признаки,   проводить   сравнение   и аналогию, выполнять действия анализа, синтеза и классификации, строить и понимать выводы, сделанные на их основе;  в) коммуникативные: ­   строить   речевое   высказывание   в   устной   форме,   используя математическую терминологию;  ­   взаимодействовать   со   сверстниками   в   паре,   коллективе,   строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию; 3) личностные: ­ проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное   отношение   к   предмету   математики, исследовательским заданиям на уроке.    интерес   к Оборудование:  учебник   математики   для   2­го   класса   (авторы   – Г.В. Дорофеев   и   Т.Н.   Миракова)   [2],   рабочая   тетрадь   для   2­го   класса (авторы – Г.В. Дорофеев и Т.Н. Миракова) [3], интерактивная доска Smart Board, программное обеспечение (Smart Notebook, проигрыватель Windows Media),   электронное   приложение   к   учебнику   математики   [5],   модели объемных   фигур,   рабочий   лист   и   лист   для   самоконтроля,   схемы   для обозначения элементов пирамиды, таблица с видами пирамид. Ход урока Этапы урока и их Содержание деятельности учителя и учащихся обоснование 1.Организацион­ ный момент Обсуждение в  начале урока  высказывания  русского ученого  создает  мотивационную  основу учебной  деятельности,  способствует  появлению  интереса к  освоению новых  ­ Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждет необычный урок математики. Понять, в чем его необычность, нам поможет   высказывание   известного   русского   ученого­  Александра   Леонидовича   Чижевского. физика  (На   интерактивной   доске Прочитайте   его высказывание:   «Самые  вещи, встречающиеся   на   каждом шагу,   могут   стать источником   научного   открытия»).  Как   вы   его понимаете?  (Каждый   из   нас   может   открывать что­то   новое,   информация   о   новых   понятиях может   содержаться   в   объектах,   которые находятся   рядом).  Как   вы   думаете,   почему   мы начали урок с этого высказывания?  (Мы будем что­ простые знаний и способов  действий  (личностные УУД). 2.Актуализация знаний На этом этапе мы  опираемся на  имеющийся у  детей личный опыт и  знания о  плоских и  объемных  фигурах. Для  подготовки к  поисковой  деятельности  ученики  выполняют   познавательные  УУД анализа и  синтеза, сравнения, классификации и  обобщения.  3. Определение то   открывать   новое   сами).  Я   вам   желаю   новых открытий   и   интересной,   продуктивной   работы   на уроке. ­   Чтобы   совершать   открытия,   нужно   много   знать. Вспомним то, что нам уже известно. Посмотрите  на доску, (рис.1)? (Геометрические фигуры).   что   на   ней   изображено   Рис. 1  ­   Как   можно   разделить   эти   фигуры   на   группы? Объясните,   по   каким   признакам   можно   это   сделать. (Цвет,   объем,   форма).  Спасибо,   очень   много вариантов!   Разделите,   пожалуйста,   эти   фигуры   на плоские и объёмные (один ученик выполняет деление фигур на группы на интерактивной доске). ­   Назовите   фигуры   в   1­ой   группе  (Треугольник, четырехугольник,   пятиугольник).  Чем   они   похожи? (Это многоугольники).  Чем они отличаются друг от друга?  (Количеством   сторон,   вершин,   углов). Спасибо,   ребята   увидели   все   признаки   сходства   и отличия!   Как   эти   фигуры   можно   назвать   одним словом? (Все эти фигуры – многоугольники). ­ Как называются объемные фигуры во 2­ой группе? (Это кубы). ­ Расскажите всё, что вы  знаете о кубе  (Куб  – это объемная геометрическая фигура, имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер, все рёбра куба равны между собой, грани являются квадратами). ­ Как вы думаете, для чего мы повторяли всё, что мы знаем о геометрических фигурах?  (Чтобы открыть что­то новое).  ­   Для   определения   темы   сегодняшнего   урока посмотреть видеофрагмент предлагаю (демонстрируется   на   интерактивной   доске  [7]). Предположите, какова будет тема сегодняшнего урока (Дети высказываются). ­   Действительно,   тема   нашего   урока:   «Пирамида». (Карточка   с   записью   темы   размещается   на   доске, интерактивная доска отключается). ­   Ребята,   известно   ли   вам,   что   древние   египтяне   не случайно   использовали   форму   пирамиды   для   своей постройки.   Пирамида   имеет   много   интересных свойств, которые мы сегодня попытаемся узнать. ­   Пожалуйста,   переверните   рабочий   лист,   который лежит   у   вас   на   парте  (Приложение   1).   На   листе представлены   цели   урока.   Прочитайте   их.   Давайте расставим их по порядку, спланируем нашу работу на уроке. ­   С   какой   цели   начнем?  (Ученики   высказывают предположения и отмечают на листе первую цель, учитель прикрепляет карточку с записью этой цели на магнитную доску).  Какая цель будет следующей? (Работа осуществляется аналогично). Цели: 1) узнаю, что такое пирамида, ее элементы; 2) узнаю виды пирамид; 3)узнаю свойства пирамиды; 4)учусь находить предметы окружающего мира, имеющие форму пирамиды. темы и целей урока   с Ученики помощью видеофрагмента самостоятельно определяют   тему урока,   учитель   не сообщает информацию   готовом виде.  в Детям пока трудно самим  сформулировать   цели урока, но с  помощью учителя  они могут  выстроить план  своих действий  (регулятивные  УУД).  Ученики сами определяют  возможные  способы  достижения  поставленных  целей. 4. Изучение нового материала Сравнение  моделей куба и  пирамиды  помогает детям в  процессе  поисковой  деятельности  выделить  существенные  признаки нового  понятия.  Формируются  познавательные  УУД: умения  выделять в  объектах  несколько  признаков, а также различать  существенные и  несущественные  признаки,  проводить  сравнение;       ­   Что   нам   поможет достичь поставленных   целей? (Учебник,   тетрадь, знания   учителя   и одноклассников).  Я предлагаю   не   сразу обращаться к учебнику и ко мне с вопросами, а попробовать   самим достичь поставленных целей. ­   С   какой   цели   начнем?  (Узнаю,   что   такое пирамида). ­ В математике часто новое знание открывается путем сравнения   уже   известного   и   нового.   Возьмите   из коробки фигуры синего и желтого цветов. Назовите их (Куб и пирамида). ­   Давайте   поработаем   в   парах.   Найдите   как   можно больше   признаков  сходства  у   этих   фигур  (Пары высказываются:   пара   называет   один   признак   – остальные   пары   показывают   на   моделях   этот признак). ­ Из каких элементов состоит пирамида? (Из вершин, ребер   и   граней).  Покажите   грани,   ребра,   вершины пирамиды  (Ученики   показывают   элементы   на моделях). Кто хочет дополнить ответ? ­ Предлагаю записать то, что мы узнали о пирамиде. На листе   в   задании   №1  подпишите   названные   элементы пирамиды  (Приложение   1).   Эти   элементы   есть   и   у куба. (На доске заполняется схема – рис. 2) грань вершина ребро коммуникативные  УУД:  взаимодействовать со сверстниками в  паре, коллективе,  аргументировать  свою точку зрения. Предусмотрены  вспомогательные  вопросы, если  ученики будут  испытывать  трудности.    с Работа учебником   как источником информации помогает   детям проверить   свои предположения, выдвинутые в   процессе работы в парах (познавательные   и коммуникативные УУД).   Рабочий лист  является  средством  организации   деятельности  учащихся по  поиску,  обобщению и  Рис. 2 ­ В паре попробуйте найти отличия между пирамидой и   кубом  (Дети   высказывают   предположения: боковые грани пирамиды – треугольники, есть грань, которая отличается от остальных). Если   ученики   испытывают   трудности,   то   возможны вспомогательные вопросы: ­   Обратите   внимание   на   грани   пирамиды,   что   вы можете о них сказать? Чем они отличаются от граней куба?  (Гранями пирамиды являются треугольники, сходятся в одной вершине, грани куба – квадраты, у пирамиды   есть   грань,   которая   является квадратом). ­   Все   ли   грани   пирамиды   одинаковы?   Какую   грань можно назвать «лишней»?  (Не все грани одинаковы: есть грань – четырехугольник).  Меня очень радует, когда ученики умеют размышлять! Сколько открытий мы уже сделали! ­ Что нам поможет проверить, верны ли наши версии о признаках пирамиды? (Проверить гипотезы и узнать ещё   больше   о   пирамиде   нам   поможет   учебник). Прошу   вас,   откройте   учебник   на   странице   80, прочитайте   информацию   в   желтой   рамке   [2].Что нового   вы   узнали   о   пирамиде?  (У   пирамиды   есть боковые грани и основание). Покажите боковые грани на пирамиде. Покажите основание пирамиды. ­   Какая   геометрическая   фигура   может   быть основанием  пирамиды? (Любой многоугольник). ­ Покажите основание у желтой пирамиды. Какой это многоугольник? (Четырехугольник, квадрат). ­  Обобщим   все   признаки   пирамиды,   которые   мы узнали.   Закончите   высказывание   в   задании   №   2   на листе  (Приложение   1).  Прочитайте   его   и  допишите (Все боковые грани пирамиды – треугольники, а её основанием является многоугольник). ­   Какую   цель   мы   достигли?  (Узнаю,   что   такое фиксации  полученной на  уроке информации в  текстовой,   графической и  символической  формах.  У детей  формируется  познавательное  УУД – действие  моделирование.  Ученики постоянно проводят пошаговый контроль выполнения   плана в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (регулятивное УУД).   Физкульт­ минутка помогает  переключить детей на другой вид  деятельности, но  при этом она  непосредственно  связана с темой  урока, так как  дети лучше  усваивают  информацию о  том, что в  пирамида,   ее   элементы).   Какая   наша   следующая цель? (Учусь определять виды пирамид). ­   Возьмите   из   коробки   модели   пирамид   всех   трех цветов, куб можно убрать в коробку. ­ Чем они похожи?  (Боковые грани – треугольники, есть основания, вершины, ребра). ­ Чем отличаются?  (У них разные основания).  Какие фигуры   находятся   в   основании   пирамид? (Треугольник, четырехугольник, пятиугольник). ­   Предположите,   как   могут   называться   данные пирамиды?   (Выслушиваются   разные   варианты ответов). ­ Пожалуйста, самостоятельно в задании № 3 на листах подпишите   подходящее   название   для   каждой пирамиды  (Проверка: ученики размещают карточки со схемой на доске). Виды пирамид четырехугольная пятиугольная треугольная Рис. 3 ­   Кто   выполнил   задание   правильно?   Спасибо,   все ребята справились с заданием. ­   Объясните,   от   чего   зависит   название   пирамиды? (Название пирамиды зависит от фигуры основания). ­ Пожалуйста, прочитайте высказывание на листе под номером 3 (Приложение 1). Закончите его, допишите высказывание  (Вид   пирамиды   зависит   от   ее основания).  Какую   цель   достигли?  (Научились определять виды пирамид). Немного   отдохнем.  Прошу   вас   встать.   Давайте нарисуем   левой   рукой   в   воздухе   основание пятиугольной   пирамиды,   правой   рукой   – четырехугольной, левой ногой – треугольной, правой– четырехугольной. Садитесь. основании  пирамиды лежит  многоугольник. 5. Первичное закрепление  Использование  приема  конструирования позволяет успешно закрепить  полученные знания об элементах  пирамиды и ее  видах, при этом  учитываются  возрастные  особенности детей: предметная  деятельность по  созданию  собственных  моделей станет  для учащихся   основой для  открытия свойств  пирамид.   Работа   с   таблицей помогает организовать и наблюдение сравнение,   с   ее помощью   дети открывают свойства пирамиды,   учатся анализировать   и   Попробуем     Предлагаю   обсудить, ­   Сегодня   мы   уже   узнали   основные   признаки пирамиды,   поэтому   мы   уже   можем   поработать конструкторами. сконструировать пирамиду с помощью спичек и пластилина. ­   Почему   эту   работу   лучше   выполнить   в   парах? (Можно помочь друг другу). ­   Первый   ряд   сконструирует   четырехугольную пирамиду, второй ряд – пятиугольную, третий ряд – треугольную.   как   будем выполнять задание. ­   Какой   элемент   пирамиды   будут   представлять спички?  (Ребра).  Зачем   нужен   пластилин?  (Будет соединять   спички).  Что   будет   являться   вершинами пирамиды? (Шарики из пластилина). ­   Что   может   вам   помочь   при   конструировании пирамиды?  (Можно посмотреть на модель).  С чего удобнее   начать   конструирование?  (С   основания).  В случае   затруднений   учащихся   можно   спросить,   что будет   основанием   пирамиды   у   каждого   ряда (Четырехугольник, пятиугольник и треугольник). ­ Какая следующая цель стоит перед нами?  (Узнать свойства   пирамиды).  Возьмите   сконструированную пирамиду и поставьте ее перед собой. ­ Посмотрите на лист. Рассмотрите таблицу в задании № 4 (Таблица представлена и на доске). Р В+Г­Р=? Виды пирамид В Г Треугольная Четырехугольная Пятиугольная ­ Что означают буквы?(Вершины, грани, ребра).  Как предлагаете заполнять таблицу – по строкам или по столбцам?   Почему?  (Версии   учеников).  С   какой строкой будет работать первый ряд? 2­ой ряд? 3­ий? ­   На   доску   выносим   варианты   ответов   –   заполняем ­   Как   изменяется   количество   граней?  (На   1 таблицу   и   проверяем.   Кто   не   согласен?  (Дети записывают   свои   варианты   ответов   и обосновывают их). ­ Рассмотрите получившуюся таблицу. Как изменяется количество вершин у пирамид? (На 1 увеличивается). Сравните название пирамиды и количество ее вершин? Что вы замечаете? (Версии детей).   увеличивается). ­   Сравните   количество   ребер   и   вершин   пирамиды. Какую   закономерность   вы   обнаружили?  (Их количество одинаково). ­   Кто   может   прочитать   формулу,   записанную   в последнем   столбце   таблицы?   Посчитайте   результаты по   этой   формуле   для   каждой   пирамиды.   Какую закономерность установили? ­ Сформулируйте словами ту закономерность, которая записана   с   помощью   формулы.  (Если   число   вершин сложить   с   числом   граней   и   вычесть   количество ребер, то получится 2). У кого другой вариант? ­ Чем было полезно задание с таблицей? Зачем мы его выполняли? (Открывали свойства пирамиды). ­   Что   нового   мы   узнали   о   пирамиде?  (Признаки пирамиды, виды пирамид, свойства пирамиды). ­   Давайте   проверим,   насколько   мы   усвоили   новые знания о пирамиде. Пожалуйста, каждый поработайте самостоятельно. ­   Мы   вам   раздадим   листы.   Перед   вами   несколько заданий  (Приложение 2). Поставьте плюс возле того ответа, который считаете верным  (дети выполняют задания индивидуально). ­ На эту работу вам отводится 5 минут. Задание 1 обобщать информацию, представленную   в таблице, формулировать выводы (познавательные УУД).  6. Самоконтроль полученных знаний Подбор  специальных  заданий  помогает  детям   осуществить  регулятивное УУД ­ самоконтроль. В  качестве средства его организации  выступает  электронное  приложение к  учебнику,  имеющее функцию автоматизированно го контроля.  Учитель также  осуществляет  коррекцию  ошибок.  Задание 2 Задание 3 с     осуществляется   ­   Проверим   правильность   выполнения   заданий (Проверка помощью электронного приложения на интерактивной доске, демонстрируется   правильный   вариант   выполнения каждого задания – Приложение 3) [5]. ­ Поднимите руку, кто не допустил ни одной ошибки. У   кого   одна   ошибка?   Две?   Больше   двух?   Какие ошибки допустили? ­ Вернемся к теме урока. Назовите её.  ­   Зачем   нам   нужно   знать   признаки   и   свойства пирамиды?  (Будем   изучать   геометрию   в   средней школе   и   старших   классах,   можем   применять   в жизни   –   строить   модели,   чтобы   становиться умнее, развивать воображение и т.п.). ­   Какие   цели   достигнуты?  (Обращение   детей   к 7. Подведение итогов урока  Ученики  анализируют  достигнутые цели  и учатся выделять  те, что еще  предстоит достичь (регулятивное  УУД).   детям 8. Самооценка,  Закрашивание пирамиды   в   цвета светофора помогает   осуществить самооценку, а учителю   оценить результативность урока (регулятивное УУД). 9. Информация о   домашнем задании Задание  вариативно: это  дает возможность  ученикам сделать  самостоятельный  выбор.  целям). ­ Какая цель еще не достигнута? (Узнавать пирамиды вокруг). В этом нам поможет домашнее задание. ­   Пожалуйста,   оцените   свою   работу   на   уроке   с помощью   цветов   светофора.   У   вас   на   листах   под цифрой   5  (Приложение   1)  нарисована   пирамида: раскрасьте   её   в   красный   цвет,   если   вам   ещё   нужно разбираться с этой темой и вы допустили три ошибки и более;   в   желтый   цвет   –   если   что­то   осталось непонятным   и   сделано   2   ошибки   в   заданиях;   и   в зелёный   цвет,   если   вам   всё   было   понятно,   вы   все задания выполнили правильно и не допустили ни одной ошибки или сделали только одну ошибку. Домашнее задание: а) обязательное: в тетради на печатной основе задание № 1 на стр. 70 [3]; б) по желанию: найдите и сфотографируйте предмет дома   или   на   улице,   имеющий   форму   пирамиды, определите   вид   этой   пирамиды  (Результаты выполнения домашней работы в Приложении 4). Методическое обоснование урока Сегодня   происходит   изменение   парадигмы   образования   –   от парадигмы   знаний,   умений   и   навыков   к   парадигме   развития   личности ребёнка.   Актуальность   разработанного   конспекта   урока   обусловлена необходимостью реализации  системно­деятельностного подхода, который, согласно   Федеральному   государственному   образовательному   стандарту начального общего образования (ФГОС НОО), предполагает:  ориентацию   на   результаты   образования   как   системообразующий компонент,   где  развитие   личности   обучающегося   на   основе   усвоения универсальных   учебных   действий   (УУД),   познания   и   освоения   мира составляет цель и основной результат образования; признание   решающей   роли   содержания   образования,   способов   организации  образовательной  деятельности  и взаимодействия   участников образовательного процесса в достижении целей личностного, социального и познавательного развития обучающихся; учет   индивидуальных,   возрастных,   психологических   и физиологических   особенностей   обучающихся,   роли   и   значения   видов деятельности   и   форм   общения  для   определения   целей   образования   и воспитания и путей их достижения [6]. У учащихся на уроке целенаправленно формируются все виды УУД: личностные (мотивация учебной деятельности и личностный смысл учения, интерес к освоению новых знаний и способов действий),  познавательные (общеучебные:   поиск   информации   и   моделирование;   логические:   анализ, синтез, сравнение, классификация),  регулятивные  (принятие и сохранение учебной   задачи,   самоконтроль   и   самооценка),   планирование, коммуникативные  (аргументация   своей   позиции   и   построение   речевого высказывания   в   устной   форме,   взаимодействие   со   сверстниками   в   паре, коллективе).  Для  этого учителем  используются  и  уместно  поставленный вопрос,   и   своеобразная   апелляция   к   опыту   и   знаниям   учащихся,   их наблюдательности,   и   приглашение   к   обсуждению,   и   побуждение   к размышлению. На   уроке   реализованы   следующие   принципы   построения   курса математики   в   учебно­методическом   комплекте   «Перспектива», соответствующие основным идеям ФГОС НОО [1]: 1) принцип эвристической основы содержания обучения математике (на   протяжении   всего   урока   организуется   поисковая   познавательная деятельность   учащихся,   направленная   на   открытие   нового   знания: признаков, свойств и видов пирамид); 2) принцип   персонификации   процесса   обучения  (ученик   включен   в деятельность, которая отвечает его интересам и возможностям: для этого использованы приемы сравнения и конструирования, вариативное домашнее задание); 3) принцип   активизации   познавательной   деятельности  (младшие школьники   на   уроке   работают   с   разными   носителями   и   видами информации:   видеоинформацией,   графической,   текстовой,   электронной; чередуются различные формы взаимодействия со сверстниками и взрослым: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальное обсуждение); 4)   принцип   эстетической   ценности   содержания   обучения  (усилено внимание   к   накоплению   разнообразных   чувственных   образов   изучаемых объектов: использован анализ готовых моделей объемных геометрических фигур, а также проектирование детьми моделей пирамид). Анализ урока показал, что нам удалось достичь как предметных, так и метапредметных и личностных  планируемых  результатов. Дети готовы участвовать   в   обсуждении   выдвигаемых   версий,   аргументировать   свою точку   зрения,   на   основе   предлагаемых   целей   вместе   с   учителем планировать совместную деятельность  на уроке. Наибольший интерес на уроке   у   учащихся   вызвали   поисковая   деятельность   и   интеллектуально­ практическая   работа   по   конструированию   пирамиды   из   спичек   и пластилина.   Исследование   различных   видов   пирамид   и   фиксация результатов   наблюдения   в   таблице   помогли   детям   открыть   «секрет» многогранников,   их   общее   свойство,   доказанное   Леонардом   Эйлером: сумма   числа   вершин   и   числа   граней   каждого   многогранника   на   два больше числа его рёбер.  Работа   на   уроке   обеспечила  математическое   развитие   младших школьников, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от   второстепенного,   обобщать   и   находить   простейшие   закономерности. Наибольшие трудности у нас вызвала организация  обсуждения результатов совместной поисковой деятельности учеников. Но мы убедились в том, что благодаря  обучению,  в  основе   которого   лежит  системно­деятельностный подход, у детей сохраняется одно из самых главных человеческих желаний – желание познавать окружающий их мир и себя в этом мире. Список литературы и интернет­ресурсов: 1. Дорофеев,   Г.В.   Математика.   Рабочие   программы.   Предметная линия   учебников   системы   «Перспектива».   1   –   4   классы   :   пособие   для учителей   общеобразоват. /   организаций   [Электронный   ресурс]   Г.В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М. : Просвещение, 2014. – 137 с.–Режим доступа:http://catalog.prosv.ru/attachments/6c091386­a68e­11e2­a97f­050569 c0d55.pdf  (дата обращения 10.10.2015). 2. Дорофеев,   Г.В.   Математика.   2   класс.   Учеб.   для   общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. – 6­е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 122 с. 3. Дорофеев,   Г.В.   Математика:   рабочая   тетрадь   для   2   класса общеобразовательных   учреждений:   в   2   ч.   Ч.   1   /   Г.В.   Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. – 6­е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 95 с. 4. Дусавицкий, А.К. Урок в начальной школе. Реализация системно­   Кондратюк, деятельностного   похода   /   А.К.   Дусавицкий,   Е.М. И.Н. Толмачева. – М. : ВИТА­ПРЕСС, 2011. – 288 с. 5. Математика.   2   класс.   Электронное   приложение   к   учебнику  Мираковой  [Электронный ресурс] // Режим доступа:     Дорофеева,    Т.Н.       Г.В.   http://catalog.prosv.ru/item/2528 (дата обращения: 20.11.2015). 6. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт начального   общего   образования:   текст   с   изм.   и   доп.   на   2011г.   /   М­во образования и науки Рос. Федерации. – М. : Просвещение, 2011. – 33 с. 7. Детальное   исследование   пирамиды   Хеопса.   Египет.   2015 Видеофрагмент [Электронный ресурс]// Режим доступа:   https://www.youtube.com/ watch? v=Hh70pjNO4Z4 (дата обращения 20.11.2015). Рабочий лист  Приложение 1 Задания для самоконтроля Приложение 2 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Материалы электронного приложения для самоконтроля Задание 1 Приложение 3 Задание 2 Задание 3 Приложение 4 Домашнее задание, подготовленное учениками Изучаем пирамиду (учимся находить предметы, имеющие форму пирамиды)