Урок по математике на тему "Свойства квадратных корней"(8 класс)

ТЕМА: «Свойства корней». ШАХБАЗОВА З.И. , ВКК. Подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 87 г. Воронежа Цели и задачи урока: Образовательные: Закрепить приобретенные по теме знания и умения, применять свойства арифметического квадратного корня. Развивающие: Развивать познавательный интерес к предмету; развивать навыки самостоятельной и тестовой работы по уровням; внимание, наблюдательность и активность. Воспитательные: Воспитывать у учащихся трудолюбие, точности, логичности в мышлении. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Содержание темы: Данная тема программы 8 класса по алгебре учебника под редакцией А.Г. Мордковича. Организационные формы общения: Индивидуальная, коллективная. Структура урока: 1.Мотивационная беседа с последующей постановкой цели. 2.Актуализация опорных знаний – проверка домашнего задания с помощью математического диктанта(5-7 учащихся), устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов и понятий на основе систематизации знаний. 3.Диагностика усвоения системы знаний и умений. 4.Подведение итогов урока. 5.Домашнее задание. 6.Рефлексия. Оборудование: Тетради, учебник, таблица, раздаточный материал: самостоятельная работа в двух вариантах, математический диктант по проверке домашнего задания; плакаты с заданиями, плакаты-дешифраторы, презентация. ХОД УРОКА. |. Мотивационная беседа. - Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. С чем мы познакомились на предыдущих уроках?(с ар кв корнем и его св-вами). А сейчас мы будем закреплять изученный материал. 1) Послушайте стихотворение - загадку: Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений, 1 И знак особый связан с ним, конечно вне сомнений Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим Надеемся, что каждый смог ответить: это… (корень) сл.2 2) Есть в математике тема одна, Арифметическим корнем называется она, Корень появился, чтобы легче считать, Двойка – показатель, это надо знать! сл.3  Девиз урока: «Знания имей отличные, решая корни различные!» сл.4 3) А вы знаете, ребята, что существует неофициальный праздник, посвященный квадратному корню?  День квадратного корня – праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух   последних   цифр   года.   Впервые   этот   праздник   отмечался   9   сентября 1981года (09.09.81). Основателем этого праздника является школьный учитель Рон Гордон из города Редвуд Сити, Калифорния, США.  Главным блюдом на этом   «праздничном   столе»   обычно   являются   вареные   кубики   из   овощей   и выпечка в форме математического знака квадратного корня. Последний такой день был пять лет назад, 03.03.09. А следующий случится когда? (04.04.16) сл.5 4) Экзамен по математике. Сценка. сл.6 Давайте закрепим полученные знания, чтобы не попасть в такую ситуацию, как горе – ученик. || . Актуализация опорных знаний. 1. Проверка домашнего задания. Работа на местах: выполнения математического диктанта(4 чел.); работа у доски 2 человека. 1 уч- соотнести формулы ФСУ; свойства корней. Вычислите:                                                                                         ОТВЕТЫ:                                       1) 1.    1)  а) 2) 12                                                 ;              2)  а)    196  + 2 25,6 256  25 36,0 1 2      б)   3,24  27 ;30                     б)      2,43  3 ;10                     Это число. (01.12)       в)                  в)    2 Проверяют учащиеся 1 варианта – №1, 2 варианта – №2. (взаимопроверка) 2. Устная работа (на доске). сл.8 A.ВЫЧИСЛИТЕ: (после вычисления расшифровать тему урока). сл.9 1) 100 10 С 2) 225 15 В 48 О 3) 2,25 Й 10 С 4 Т 15 В 4) 5) 6) 7) 8) 9)х² - 2 = 7 - 3; 3 К 10) (4 11) 12) (5 13) ( 9 А 48 О 12 Р 50 Н 20 Е 2,25 Й 3. Определение и свойства корней. сл.10­11 14) |||. Диагностика. 2 4  1 2 xy 1 9 16 1. Найди ошибку. На доске, исправить. сл.12 а) б)  в) 5 2. Решение заданий. сл.13 701,0 . /25х3 сл.12 3 ; 1,25ху2 ; 0,7 yx  10 70 1,0 x  3  7 3 4 2 x 1) Вычислить 2) Вычислите наиболее рациональным способом: 67,4 - а а) 16 - б 3 (2 – 1)(2 + 1) - 8 3 - в Б Г б) (4 – 3 )² В 28,4 80,6 256 - 16 -8√3 4√3 67,4 66,8 4 8√3 16 -6√3 № А 1 2 3 3. Разгрузочная пауза. Упражнения для снятия усталости глаз. Решение анаграммы и исключение лишнего. Сл.14 ЕРОНКЬ (корень) ЯРАМЯП (прямая) ДАКАРЛИ (радикал) ПЬТСЕНЕ (степень) Ну степень и корень – это понятно, а что такое – радикал? 4. Историческая справка. Сл.15 ­ 21 пошел термин «радикал», которым называют знак корня.  Как возник знак? Впервые обозначение √  ввел немецкий математик Кристоф  Рудольф в 1525 году. Знак корня от латинской буквы  r (radix ­ корень). Отсюда  V (a+b) Рене Декарт ввел черту вместо скобок. Затем в 1637 году Рене соединил знак и черту. Таким знаком квадратного корня пользуются математики и сейчас. Многозначный термин РАДИКАЛ. Он используется в математике, химии,  обществе, лингвистике.     В химии: Радикал ­ это стойкая группа атомов в молекуле, которая в  химических реакциях без изменений переходит из одного соединения в другое.      В обществе: Радикал – сторонник крайних, решительных действий,  мероприятий, взглядов.         В лингвистике: Радикал ­  простой иероглиф китайской письменности, из  которых состоят сложные иероглифы. 5. Дифференцированная работа: 1 группа – работает самостоятельно; 4 Решив сам. работу, отгадать имя ученого, кому принадлежат слова: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Ответы самостоятельной работы: 1 вариант – зашифровано имя великого ученого; 2 вариант – профессия его. Взаимопроверка. 2 группа – на доске решают примеры. Сл.22- 24 324  9 17 225   ).1 17 9).2 2)26).(3 3).4 27 02,0).5 8 6. Занимательная страничка. Сл.25-26  Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля?  Число 2 запишите в виде трех 2 и математических символов.  5 копеек = ½ рубля? |\/. Итоги урока. Сл.27 Вы замечательно поработали. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он вам пригодится на контрольной работе. Запомните слова французского инженера – физика Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». \/ . Домашнее задание. Сл.1 П.13 -15, Ершова стр. 31-32 ; « 3» - А1 – А2; «4 – 5» - Б1 – Б2. \/|. Рефлексия. Сл.28. Что нового узнали? Украсьте наше «Дерево успеха»: Выразить свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек: Зеленый:  тему я понял и хочу узнать        больше. Желтый:  тему я понял и могу объяснить другу. Красный:  мне нужна дополнительная     помощь.    \/||.  Доп. Задание. Кроссворд. Сл.29 – 30 СПАСИБО ЗА УРОК! Сл 31 5 6 7 Приложение. Работа по карточкам. № 1. Вычислите:                                         № 2. Вычислите:                                                                                                                            1)  а) ;                            2)  а)                             196  + 2 1 2 256  25 36,0 25,6      б)   3,24  27 ;30                                        б)      2,43  3 ;10                             в)                                   в)     самостоятельная работа. 1 вариант. 2 вариант. № 1. № 1. INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \ * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \ * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \ * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \ INCLUDEPICTURE * MERGEFORMATINET "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET № 2. № 2. 8 INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET № 3. № 3. INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? INCLUDEPICTURE 9 str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET № 4. № 4. INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key= 477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key= 477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key= 477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key= 477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&ke y=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&ke y=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&ke y=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&ke y=571" \* MERGEFORMATINET № 5. № 5. INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* 10 INCLUDEPICTURE MERGEFORMATINET "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657 " \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657 " \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657 " \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl? str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657 " \* MERGEFORMATINET 11