Урок по математике в 6 классе по теме: "Решение практических задач на проценты"

Урок по математике в  6 классе Тема: решение практических задач на проценты                Образовательная цель: совершенствование умений решать практические задач  на  проценты,используя правило нахождения процентов и свойств пропорции, обобщить методы  решения практических задач различного содержания; Развивающая цель урока: развитие умений обобщать и конкретизировать свойства  изучаемых объектов; показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной  познавательной деятельности учащихся; развитие вычислительных навыков и памяти учащихся; Воспитательная цель урока: содействовать формированию прочных знаний,   обеспечивающих гармоничное развитие личности;формирование навыков самостоятельной  деятельности, воспитание коллективизма, духа соревнования. Оборудование урока: Компьютер ,мультимедийная установка, презентация,фотографии  г.Севастополя, карточки для самостоятельной работы,  плакаты с заданиями, карточки для  индивидуальной работы.    Тип урока: урок применения знаний и умений,                       урок в личностно­ориентированной модели обучения                                                                                         Задача, конечно, не слишком простая:                                            Играя учить и учиться играя,                                                           Но если с учебой сложить развлеченье,                                                        То праздником станет любое ученье!             ХОД УРОКА: Слово учителя: Ребята! Через пять лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать?   Профессий   много,   как   же   тут   разобраться?   Вы   уже   знакомы   с   профессиями   своих родственников,   с   профессией   учителя.   Но   ведь   существует   ещё   много   интересных   профессий. Проценты одно   из   немногих   математических   понятий,   которое   очень   широко   встречается   в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека.  Это не совсем обычный урок. Мы отправимся с вами   в поездку   по   некоторым   местам   нашего   города   Севастополя.   Путешествуя,   будем   решать   задачи практического   характера.С   задачами,   при   решение   которых,   используются   проценты,встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!(Слайд№1) Отправляясь в любое путешествие, необходимо взять багаж. Наш багаж – это знания, проверим  их( вопросы учащимся)(Слайд №2) ∙        Что такое процент – (сотая часть числа) ∙        Как найти 1% от числа – (разделить его на 100) ∙        Как найти само число, если известен его 1 % ­ (умножить на 100) ∙        Как перевести проценты в десятичную дробь – (разделить на 100) ∙        Как перевести десятичную дробь в проценты – (умножить на 100) 1 ∙                    Следующий этап­ разминка. Выполним тест. Тест (работа в парах):   Ученики работают на готовых карточках, затем проверяют, поменявшись работами , сверяясь с  ответами на экране.(Слайд №   )Выставляют оценки в бланки ответов(за каждый верный ответ­1 балл) Проверочный тест:  I  вариант II вариант 5 % – это 1) 0,05 2) 0,5 0, 134 – это 1) 134% 25%  класса – это 1)  половин а класса 5,68 – это 1) 56,8% 2)  1,34% 2)  пятая  часть  класса 2)  568% 3)  0,005 3)  13,4% 3)  четверт ь  класса 3)  5680% 25% от 80  равно Сколько  процентов составляет 4  от 8 1) 20 2) 30 3) 175 1) 50% 2)25% 3)40%       Ответы: (на экране) (Слайд 3) 7 % – это 1) 0,7 2) 0,07 3) 0,007 0, 976 – это 1) 97,6% 2) 9,76% 3) 976% 50%  класса –  это 1)четверть класса 2)  половина класса 3) пятая  часть  класса 13,5 – это 1) 135% 2) 1,35% 3)  1350% 50% от 80  равно Сколько  процентов составляет  2 от 8 1) 50 2) 110 3) 40 1)50% 2)20% 3)25%                                  I  вариант:  1) – 1;    II вариант: 1) – 2;                                                      2) – 3;                                                      3) – 3;        2) – 1;        3) – 2;                                                      4) – 2;                    4) – 3;                                                5) – 1.                    5) – 3.                                                    6) ­1                              6)­3 Первая остановка­детская поликлиника. Ученик решает у доски, класс на местах  в тетрадях 2 Врач Первый мой помощник – витамин А (слайд 4 ).  Витамин  отвечает  за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний, необходим для нормальной жизнедеятельности  человека.            Источником для образования витамина А в организме человека служит каротин (провитамин А),  содержащийся в овощах, плодах шиповника и особенно в моркови и томатах.               Задача 1.  Суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А  составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А? Решение: Каротин         4,5 мг  ­ 100% Витамин А       х мг  ­  30% Х=4,5 ∙30:100=1,35 мг Ответ: 1,35 мг Вторая остановка­ гидрометцентр Два ученика решают у доски и класс по вариантам, после решения проверяют и если задача решена  верно в бланк ответов выставляют 1 балл.(Слайд 5) Синоптик  (Слайд 6) 1 вариант: 1. Атмосферный воздух содержит ( по объему) 77% азота, около 3% нейтральных газов и других  примесей, а остальное – кислород. В каком количестве воздуха содержится 2м³  чистого  кислорода? Решение: 100%­(77%+3%)=20%­чистый кислород Воздух               х м³   ­    100% Кислород           2  м³    ­    20 %  Х=100∙2:20= 10 Ответ: кислорода  10 м³    2 вариант: В ноябре было 9 дождливых дней. Какой процент всех дней ноября составляют солнечные дни? Решение: В ноябре    30 дней  . 3 Солнечных 30­9=21день. Всего                  30 дней   ­  100% Солнечных         21день   ­    х% Х=21∙100:30=70%         Ответ: 70% солнечных дней Третья остановка­магазин     (Слайд 7) Оформляется  «витрина магазина» : праздничная распродажа, цены снижены на 10%.На «товарах»  ценники.Нужно внести изменения в стоимость.   300р   180р   160р     42р   92р           У доски работает ученик.В это время класс на два варианта решает задачи, затем после  взаимопроверки выставляет в бланк ответов 1 балл, если задача решена верно.(Слайд 8) 1 вариант: На весенней распродаже в первом магазине джинсы стоимостью 350 гривен уценили на 40%, а  через неделю еще на 5%. 2 вариант В другом магазине джинсы такой же стоимости сразу уценили на 45%. Где купить джинсы  выгоднее? Решение: 350 грн    ­   100% Х грн       ­    40% Х=350∙40:100=140 грн – первое снижение цены 350­140=210грн – новая цена 210грн   ­  100% Х грн      ­  5% Х=210∙5:100=10,5грн­ второе снижение 210­10,5=199,5 грн          Ответ: джинсы стали стоить 199,5 грн 2 вариант: 350грн  ­  100% Х грн     ­   55% 4 Х=350∙55:100=192,5 грн       Ответ: джинсы стали стоить 192,5 грн Вывод: во втором магазине покупка выгоднее Физкультминутка: глазами написать над доской ту оценку, которую хотите получить по математике. Четвертая остановка­ рыбоконсервный завод.     (Слайд 9) Технолог     (Слайд 10) Первая бригада за смену выпустила 3400 банок консервов, из них 17 –брак. Вторая бригада 2200  банок и 11 – брак. Какая бригада работает качественней? Задачу решаем на 2 варианта с взаимопроверкой и при правильном решении в бланк ответов  выставляем 1 балл. 1 бригада 3400­100% 17     ­х% 2 бригада 2200­100% 11     ­х% Х=17∙100:3400=0.5% Х=11∙100:2200=0,5% Ответ: обе бригады работают в пределах ГОСТа Пятая остановка­школа  (Слайд 11) Решаем задачи на уроках физики и химии.Задачи решаем по вариантам, после решения в бланк  ответов выставляем 1 балл , если задача решена верно.(Слайд 12) 1 вариант­химики: Сплав меди и алюминия массой 20 кг содержит 35% меди.Какова масса алюминия в этом  сплаве? 2 вариант­физики: Скорость автомобиля снизилась  с 80 км/ч до 64 км/ч. На сколько процентов снизилась скорость  автомобиля? 1 химики 20 кг   ­100% Хкг     ­65% Х=20∙65:100=13кг 2 физики 80км/ч    ­100% 16км/ч­     ­х% Х=16∙100:80=20% Шестая остановка – школьная столовая   (Слайд 13) 5 Повар Для приготовления котлет фарш разделяют на порционные .По  рецепту на одну готовую котлету   приходится 260 грамм   мяса. Но удивительно, что после жарки мясо становится легче, оно при жарке теряет 35% своей массы. Мы запутались, сколько надо взять сырого мяса, чтобы получить 20 порций вареного? 1) 100 – 35 = 65% ­ всего мяса составляет готовое. 2) Сырое     х г       ­  100% Готовое   260 г   ­65% 3) Х=260∙100:65=400(г) – сырого мяса нужно для одной порции. 4) 400 ∙ 20 = 8000 (г) = 8 (кг) ­ сырого мяса нужно для двадцати Ответ: 8 кг сырого мяса нужно для 20 порций. порций. Седьмая остановка­кабинет Задача­шутка:   (Слайд 14) Во время контрольной работы по математике Степа Балаболкин показал Люсе Кузиной здоровенного  таракана, от чего  Люся завизжала так, что дежурный  по школе на 27 минут раньше дал звонок на перемену. На сколько процентов сократилось время контрольной работы?  Решение:       45мин  ­­100% 27 мин – х% Х=27∙100:45=60%     Ответ: на 60%  Итоги урока:Суммируем полученные баллы, выставляем оценки на лист самоконтроля. Итак,   мы   сегодня   увидели,   что   проценты   применяются   тружениками   многих   профессий,   а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов. V   І  ІІ  Задание на дом :  Приложения:   Проверочный тест:  6 I  вариант II вариант 5 % – это 1) 0,05 2) 0,5 0, 134 – это 1) 134% 25%  класса – это 1)  половин а класса 5,68 – это 1) 56,8% 2)  1,34% 2)  пятая  часть  класса 2)  568% 3)  0,005 3)  13,4% 3)  четверт ь  класса 3)  5680% 25% от 80  равно Сколько  процентов составляет 4  от 8 1) 20 2) 30 3) 175 1) 50% 2)25% 3)40% 7 % – это 1) 0,7 2) 0,07 3) 0,007 0, 976 – это 1) 97,6% 2) 9,76% 3) 976% 50%  класса –  это 1)четверть класса 2)  половина класса 3) пятая  часть  класса 13,5 – это 1) 135% 2) 1,35% 3)  1350% 50% от 80  равно Сколько  процентов составляет  2 от 8 1) 50 2) 110 3) 40 1)50% 2)20% 3)25% Бланк самоконтроля:                              Бланк самоконтроля: Фамилия_______________                      Фамилия_______________  Тест   №1  №2   №3  №4  №5  №6      Задачи  Синоптик  Магазин  Завод  Школа                              Дополнительные задачи  Дополнительные баллы              Всего Оценка №1     В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет  6%. а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить не менее 12 т меди? б). Сколько меди может получиться из 12 т руды? Ответ : а) 200 т; б) 720 кг 7 №2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ,  чтобы заработать 1 тыс. рублей?  Ответ: 20 000 №3 Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды, чтобы получить 8%­й раствор этой соли.  (mсоли = 24 г) №1    . В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет  6%. а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить  12 т меди? б). Сколько меди может получиться из 12 т руды? №2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ,  чтобы заработать 1 тыс. рублей?  №3. Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды, чтобы получить 8%­й раствор этой соли. №1    . В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет  6%. а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить  12 т меди? б). Сколько меди может получиться из 12 т руды? №2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ,  чтобы заработать 1 тыс. рублей?  №3. Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды, чтобы получить 8%­й раствор этой соли. №1    . В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет  6%. а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить  12 т меди? б). Сколько меди может получиться из 12 т руды? №2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ,  чтобы заработать 1 тыс. рублей?  №3. Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды, чтобы получить 8%­й раствор этой соли. 8