Урок по теме "Решение квадратных неравенств"

УРОК №   ( ВТОРОЙ УРОК) ТЕМА: РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ Цели:  рассмотреть   решение   квадратных   неравенств   различного   уровня сложности; развивать умение решать неравенства разными способами. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К   доске   вызываются   четыре   ученика   для   самостоятельного   решения неравенств с карточек:  Карточка 1 x2 – 2x – 35 > 0 Карточка 3 –x2 + 6x – 5 ≥ 0 Карточка 2 x2 – 5x + 9 < 0 Карточка 4 x2 – 10x + 25 ≤ 0 III. Актуализация знаний. Во   время   индивидуальной   работы   остальные   учащиеся   класса самостоятельно выполняют № 34.9. IV. Решение задач. 1) На   конкретном   примере   учащимся   предлагается   еще   один   способ решения квадратных неравенств – метод интервалов: –2x2 + 3x + 9 < 0 2x2 – 3x – 9 > 0 Разложим   квадратный   трехчлен   2x2  –   3x  –   9   на   множители.   Корнями трехчлена являются числа x1 = –1,5; x2 = 3. 2x2 – 3x – 9 = 2(x + 1,5)(x – 3). Отметим на числовой прямой корни трехчлена Определим   знаки   произведения   2(x  +   1,5)(x  –   3)   на   каждом   из   этих промежутков. при x< –1,5 x + 1,5< 0, x – 3 < 0, а (x + 1,5)(x – 3) > 0; при –1,5  3 (x + 1,5)(x – 3) > 0.Квадратный  трехчлен принимает положительное значение для любого x  (–∞; –1,5)(3, +∞). 2) Рассмотреть решение неполных квадратных неравенств № 34.16; 34.18.  3) Решить неравенства № 34.20; 34.21 (б); 34.22 (б); 34.31; 34.32. V. Обучающая самостоятельная работа. Вариант 1 Вариант 2 Решите неравенства: а) 9x2 ≤ –25 – 30x; б) –x2> 16; в) 3x2 – x< 0; г) –x2 – 4 ≤ 4x; д) x2 – 2x> –1; е) 6x2 ≥ 15 – x. а) x2 ≥ –12x – 36; б) 7x2 + 12x< –5; в) 4x – x2< 7; г) 6x2 – 4 ≥ 0; д) –10x2> 17x; е) 9x2 – 24x ≤ –16. Ответы   данной   самостоятельной   работы   проверяется   на   уроке. Неравенства, которые  вызвали  затруднения,  разбираются  на доске.  Оценки выставляются выборочно. VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 34.15; 34.19; 34.21(а); 34.30.