Урок по теме "Решение задач с помощью составления уравнений"

Урок – творческая мастерская по теме «Решение задач с помощью уравнения» Основные характеристики урока Урок математики  в 5 классе. Технологии обучения : личностно –ориентированная,  здоровьесберегающая,  информационно – коммуникационная . Продолжительность: 45 минут Автор: Шабанова Галина Николаевна, учитель математики МОУ «Егорьевская средняя общеобразовательная школа», Егорьевский район, Алтайский край Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач. Образовательные задачи урока: учить составлять различные виды уравнений для решения задач; вырабатывать  навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для её решения;    формировать навык математического моделирования; Развивающие задачи урока:     развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся, развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативную компетенцию учащихся; создать условия для проявления познавательной активности учащихся; Воспитательные задачи урока:    воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы; воспитывать информационную культуру. Тип урока –  урок обобщения и систематизации знаний. Форма проведения – творческая мастерская.  Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  групповая.  Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран. Структура урока: 1. Оргмомент –  3 мин. 2. Проверка домашнего задания – 4  мин. 3. Постановка цели урока  ­ 3 мин. 4. Устная работа –  5 мин. 5. Групповая работа в творческой мастерской (с просмотром презентации Power Point) – 10  мин. 6.  Физкультминутка. Гимнастика для глаз – 4 мин. 7. Продолжение групповой работы –  5 ­7 мин. 8. Рефлексия – 5 мин. 9. Домашнее задание  ­ 3 мин. Описание урока     1. Обоснование выбора формы проведения урока.          Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является урок – творческая мастерская, на котором школьники сами придумывают задачи, обсуждают их решение, учатся свободно оперировать абстрактными объектами, критически мыслить, анализировать условие и полученный ответ на предмет соответствия действительности. Решение задачи, предложенной учителем, менее ценно в плане личностного роста ученика, чем составление и решение собственной задачи.        2. Методы обучения на уроке :  математические методы – моделирование, использование математического языка;   методы психологии – развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;  методы педагогики – методы организации и стимулирования учебной деятельности;  информационные методы –  отсканированное решение домашней задачи  и демонстрация её в Microsoft Word; использование презентации Power Point;     3. Актуальность поставленной цели урока.      При решении  задач с  помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении уравнений,  часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого составляется уравнение.   О составлении уравнений несколькими способами, как правило,  не приходится говорить. Данный  урок в значительной мере способствует снятию перечисленных негативных моментов.     4. Место урока в тематическом планировании  и системе уроков.           Преподавание ведётся по учебнику « Математика 5», Н. Я. Виленкин. В учебнике отдельно не рассматривается тема  «Решение задач с помощью уравнений», тем не менее уже в главе  I  «Натуральные числа»   предлагаются типовые задачи, которые нужно решить с помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.          Проведение блока уроков по теме « Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании это 4 часа за счёт резервного времени)   наиболее целесообразно после изучения темы «Уравнения». Данный урок является последним в этом блоке. К его проведению учащиеся уже умеют упрощать буквенные   выражения, решать уравнения, у них выработан алгоритм решения задач с помощью уравнения. В связи с этим  на уроке перечисленным навыкам особого внимания не уделяется. 5.Форма организации деятельности учащихся.       На этапах 1­4 происходит фронтальная работа с классом., на остальных – групповая работа. Групповая форма работы не является новой для учащихся. На данном уроке учащиеся разбились на группы по принципу личных симпатий. Начало выполнения каждого задания происходит путём «мозгового штурма», когда каждый по очереди высказывает свою мысль. В каждой группе есть 2 человека, которые «собирают» лучшие идеи, 1­2 человека из группы выполняют роль корректоров (это могут быть ученики с гуманитарной направленностью),  они редактируют текст задачи. 1 человек в каждой группе представляет «пресс­ центр», он  записывает отредактированный текст задачи сначала в черновик,  а в конце урока (этап 8) в «Сборник задач учащихся 5 «Б» класса».  Спикер от каждой группы оглашает  результат работы группы.          6. Организация учебной деятельности с учётом личностно ­ ориентированной технологии обучения.              На уроке созданы условия для реализации основных  принципов ЛОО. Это выражено в следующем:         создание атмосферы взаимной заинтересованности  в работе  учащихся и учителя; стимулирование   учащихся   к   высказываниям,   использованию   различных   способов   решения   задачи   без   боязни   ошибиться,   получить неправильный ответ; оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно­неправильно), но и по процессу его достижения; поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные; создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять  инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы; создание ситуации выбора и успеха; создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся; создание обстановки для естественного самовыражения ученика;      7. Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения    Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:  своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;  доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;  чёткая организация учебного труда;  групповая работа, создающая ситуацию, когда более «слабый»  ученик  чувствует поддержку товарища;  объединение в группы по желанию учащихся, т. е. с учетом психологической совместимости;  антистрессовые     моменты,   выраженные   в   стимулировании   учащихся     к   составлению   различных   по   содержанию   задач,   а   также   к использованию различных способов составления уравнений к одной задаче, без боязни ошибиться;  смена видов деятельности учащихся;  содержание домашних задач связано с пропагандой здорового образа жизни;  выполнение упражнений для глаз для снятия усталости.      8. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ. Большая часть учащихся 5 класса сельской школы не владеет навыком работы на компьютере, поэтому презентация Power Point  используется на данном уроке в качестве демонстрации. Презентация состоит из 11 слайдов, включая титульный. Использование картинок на  слайдах позволяет   учащимся не терять время на обдумывание того, о чём будет их задача, какова её тема. Без использования презентации  данную проблему решить было бы затруднительно.             Смена слайдов происходит путем по щелчку мыши.                Оформление презентации отвечает основным требованиям:  один и тот же вид информации помещён в одном и том же месте;  в центре слайдов помещена основная текстовая информация, которой учащиеся должны пользоваться при составлении задач;  тексты заданий  помещены в верхней части слайдов;  при оформлении презентации минимизировано количество используемых цветов, для выделения наиболее важных данных и развития  зрительной памяти  использован один и тот же цвет;  разумно использован цветовой контраст.  Использование ИКТ на данном уроке  способствует:  решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;  повышению познавательной активности  учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик  на уроке занят делом, никто не  бездельничает;  повышению интенсификации урока и темпа урока: выполнение д /з проецировалось на экран после  сканировния,  презентация позволила  значительно сократить время на обдумывание задач;  увеличению объёма выполненной работы. ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора,  оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения 10. Результат деятельности учащихся.     Результатом деятельности учащихся на уроке является  понимание сути  решения задач с помощью уравнений,  осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач  и  отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения. Своеобразным «продуктом» деятельности учащихся на уроке является пополнение «Сборника задач учащихся 5 «Б» класса» новыми интересными задачами.        Другой стороной,  надпредметным компонентом результата деятельности учащихся на уроке является  приобщение  их к процессу творчества, открытия для себя нового,  осознание чувства сопричастности к общему успеху.  1. Васянина В. И. Упражнения в 5 классе на развитие творческих способностей / Математика в школе. – 2002 2. Виленкин  Н.Я. Математика 5.­М.: «Мнемозина», 2001,­ 171с 3. Смирнова Е.М. Разработка урока / Математика в школе.­ 1992.  Литература 4.  Шалкина С. В. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики / СD – диск Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2004­2005. Ход урока Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Оргмомент Цель: подготовка учащихся к работе на уроке Приветствует учащихся, определяет  отсутствующих, делит учащихся на  группы, учитывая желание учащихся.  Приветствуют учителя. Делятся на группы. Организуют пространство.  Распределяют роли в группах. 2. Проверка домашнего задания Цель:   выяснение того, кто из учащихся выразил желание решить задачу, проверка      правильности    выполнения;  пропаганда здорового образа жизни. Текст задачи: Одно число в 2 раза больше  другого. Если большее из этих чисел  умножить на 2, а меньшее умножить на 4, то  их сумма будет равна 48. Найдите эти числа.   Меньшее из них покажет вам, сколько  минут жизни забирает одна сигарета.      Напоминает ребятам, что дома  одну  из задач можно было решить  по желанию.     Выясняет: Называют причины затруднений при решении  задачи. Возможные затруднения:  кто пытался  решить задачу;  причины затруднений;  кто решил задачу.   при выделении условия, связывающие  неизвестные величины; при составлении уравнения. Слайд 2 Проецирует на экран отсканированное  решение данной задачи, выполненное  одним из учащихся  ( сканирование  можно сделать перед  началом урока) ( приложение1)       Обращает внимание ребят на то, что  одна выкуренная  сигарета отнимает 6  минут жизни человека.       Подводит учащихся к  выводу о вреде  курения.       Проверяют правильность решения задачи по  предложенному образцу.   Задумываются о значении цифры, полученной в  ответе задачи.  Делают вывод о вреде курения.                                                  ­организация  целенаправленной познавательной деятельности учащихся. ­актуализация опыта учащихся по данной теме; 3. Постановка цели урока Цель:          Перед определением темы и цели  урока предлагает посмотреть  презентацию (слайд 2).  Учитель:  Попробуйте догадаться, чем мы  сегодня займёмся на уроке.   Помогут вам в этом картинки.  Действительно, тема урока  связана с задачами. Но мы уже  несколько уроков решали задачи с  помощью уравнения.  Ваши ответы на уроках, а также выполнение  домашнего задания показали, что  не все чувствуют себя уверенно  при составлении уравнения к  задаче.   «Подталкивает» учащихся к  проговариванию способа учебной работы:  Как вы думаете, что нужно  Предполагают, что на уроке будем решать задачи с  помощью уравнения.  В процессе обсуждения приходят к  мнению, что  нужно попробовать самим составлять задачи. сделать, чтобы научиться  правильно рассуждать при  составлении уравнений? Такой  приём мы уже применяли при  решении задач  «по действиям». Побуждает к определению цели урока. Объявляет о начале работы творческой  мастерской по группам. Формулируют цель урока: с помощью  самостоятельно придуманных задач научиться  безошибочно составлять уравнения к задачам.  подготовка учащихся к деятельности на основном этапе  урока;  выполнение   логических   заданий,   способствующих   развитию   умения   обобщать,   классифицировать,     строить 4. Устная работа Цель: умозаключения; Слайд 3 Отвечают на поставленные вопросы.     Предлагает выполнить упражнения  логического характера (слайд 3),  отмечая, что  1ое и 2ое упражнения  помогут в выборе единиц измерения в  составленных задачах, а 3е упражнение  поможет лучше понять  смысл условий, связывающих  неизвестные в задаче величины. Слайд 4 5. Групповая работа в творческой мастерской Цель:          ­ создание условий для конструирования учащимися собственных вариантов задач;                      ­   выработка  навыка анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для её решения;                      ­   развитие творческой стороны мыслительной деятельности учащихся;                      ­   развитие коммуникативной компетенции учащихся;                      ­   воспитание культуры коллективной работы. Демонстрирует слайд 4.     Предлагает группам учащихся  выполнить задание 1, сформулированное  на слайде  4  Каждой группе предлагает  назвать 1 ­2 условия. Обсуждают ответ на вопрос, сформулированный в  задании 1 на слайде 4. Каждый при этом  исполняет свою роль в группе. (см. описание). Спикеры оглашают ответы от каждой группы. Даёт возможность проверить  правильность названных условий,  демонстрируя слайд 5 Проверяют условия, связывающие числа 3 и 6. Отмечают для себя те условия, которые не были  отмечены в своей группе. Слайд 5          Оценивает   деятельность ученика не только   по   конечному   результату (правильно­неправильно),   но   и   по процессу   его   достижения     на протяжении всего урока). (     Демонстрирует слайд 6 ( задание для  групп сформулировано на слайде). Задаёт вопрос: ­ Как вы думаете, зачем даны картинки? Слайд 6 ­ Верно. Но вы при желании можете взять свою тему для составления задачи.     Предлагает ответить на вопрос,  сформулированный в конце  слайда. Читают задание на слайде 6. Отвечают на вопрос: ­ Картинки даны для подсказки того,  о чём может  быть задача. Составляют задачу с любым из условий 1­4 с  числами 3 и 6. Например: «На одной полке в 2 раза  больше книг, чем на другой. Сколько книг на  каждой полке?». Спикеры озвучивают тексты.     Отвечают на вопрос: Задача может иметь бесконечно много решений.  Например: 4 и 8 книг, 5 и 10 книг, 6 и 12 книг и т. д. Предлагает сделать вывод. Демонстрирует слайд 7 ( задание для  групп сформулировано на слайде). Делают вывод: одного условия недостаточно для  единственности решения. Читают задание на слайде 7. Составляют по группам  задачу с любыми двумя из условий 1­3 с числами 3 и 6.  Например: «На одной стоянке в 2 раза больше  автомобилей, чем на другой.  На двух стоянках  вместе 9 автомобилей. Сколько автомобилей на  каждой стоянке?». Спикеры от групп озвучивают  тексты  задач. Слайд 7  Предлагает ответить на вопрос,  сформулированный в конце  слайда. Отвечают на вопрос: Задача  имеет одно решение.  Предлагает сделать вывод Аналогично подводит учащихся к  выводу, что три условия – это избыточно  для единственности решения. Предлагает сделать общий вывод  относительно единственности решения  задачи с двумя величинами.   Делают вывод: двух условий достаточно для  единственности решения. Делают общий вывод: для задачи с двумя  неизвестными величинами  нужно  два условия,  связывающие эти величины. Одно из них  используется для связи между величинами, а второе – для составления уравнения. Демонстрирует слайд 8. Акцентирует  внимание на содержании заданий для  каждой группы.  Работают по группам, выполняя задание 3. Каждый выполняет свою роль в группе. (см.  аннотацию) Спикеры оглашают тексты задач. Слайд 8 Слайд 9 Демонстрирует слайд 9.  Выполняют задание 4 из слайда 9. Следит за правильностью составления  задач по данным условиям. Спикеры от каждой группы озвучивают тексты  задач.  Выступает в роли ведущего своеобразной  «переклички» между группами. Представители других групп слушают, следят за  правильностью составления  задачи,  соответствующей данному уравнению,  реагируя на  ошибки и неточности. ­  предупредить физическое напряжение, усталость,  утомление;                                ­  способствовать усилению работоспособности  во второй половине урока. 6.  Гимнастика для глаз. Цель:  Комплекс упражнений для глаз (см.  приложение 2) Выключает компьютер. Проводит гимнастику для глаз Выполняют гимнастику для глаз. Слайд 10 7. Продолжение групповой работы Включает компьютер. Демонстрирует слайд 10. Просит от каждой группы составить хотя бы 2 уравнения. Задаёт вопросы: ­ Какое из уравнений является самым  простым для решения? ­  Какие уравнения для нас пока решить  трудно? ­ Уравнения вида 3 и 4 мы научимся  решать в 6 классе. Выполняют задание 5 . Составляют уравнения для задачи разными  способами.  Например:  1. х +2х=90; 2. х : 2 +х = 90; 3. 2х = 90­х; 4. ( 90 – х) ∙ 2 =х Устанавливают, что самым  лёгким является  уравнение 1). Отвечают, что трудно пока решить уравнения 3 и 4. способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность  8. Рефлексия Цель: Слайд 11 По очереди задаёт вопросы всем группам, побуждая к анализу деятельности на  уроке: ­ Ребята, чему новому вы научились на  уроке?  ­ Что вам понравилось на уроке? ­  Какие задания вам хотелось бы  выполнить ещё раз? ­ Какие затруднения испытывали? ­ Какая или какие из составленных задач  запомнилась и понравилась вам больше  всего?     Просит представителей «пресс­  центра»  от каждой группы зачитать  тексты наиболее понравившихся задач. Демонстрирует слайд 11. Благодарит за  урок. Поощряет учащихся  только хорошими и  отличными оценками.( по согласованию с  командирами групп).  Отвечают на вопросы учителя, тем самым проводя  анализ собственной деятельности,  ставя новые  задачи. Обсуждают внутри групп наиболее удачную задачу. Представители «пресс ­ центров» от групп заносят  тексты понравившихся задач  в «Сборник задач  учащихся 5 «б» класса», работа с которым ведётся в течение всего учебного года.                                          ­ способствовать созданию «ситуации успеха» для каждого из учащихся. ­  продлить творческий «порыв» учащихся; 9. Домашнее задание Цель: Предлагает дифференцированное  домашнее задание каждому ученику на  карточке. Выставляют оценки в дневники. На карточке: 1.Для обязательного выполнения: Решите задачу: Одно число в 4 раза больше другого.  Сумма этих чисел равна 310. Найдите  меньшее из чисел,  и вы узнаете  сколько  лет в среднем живут мужчины в России.  (для сравнения: в Японии средняя   продолжительность жизни мужчин  составляет 78 лет). 2. Для выполнения по желанию учащихся: Подумайте над тем, сколько условий  необходимо для составления задачи с тремя  неизвестными величинами. Придумайте  такую задачу.