Урок по теме: «Сложение и вычитание многочленов» 7 класс

Урок по теме:  «Сложение и вычитание многочленов» 7 класс      Разработала:        учитель математики Ашракаева Зухра Юриевна   Цели и задачи:  Образовательные: ­ обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; ­ проверить уровень усвоения темы; ­ формировать учебно­познавательные и информационные компетенции. Воспитательные:  ­ воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; ­ формировать коммуникативные компетенции; ­ воспитывать   способность   к   самооценке,   организованность,   высокую работоспособность. Развивающие: ­ развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах и группах). Тип урока: комбинированный    Технология   проведения   урока:    индивидуальная   работа,   работа   в   парах, группах.  Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер. Материалы:  презентация  PowerPoint,   карточки   для   парной   работы   (2 варианта), лист учета индивидуальных достижений, карточки с уравнениями для конкурса «Один за всех», текст самостоятельной работы, компьютерный тест по теме. Ход урока 1. Организационный этап Класс   разбивается   на   четыре   группы   (команды),   каждый   член   группы получает лист учета индивидуальных достижений (Приложение 1), который заполняется в течение урока, и на основе которого выставляется итоговая оценка   за   урок.  В   каждой   группе   выбирается   консультант,  который   будет руководить   действиями   команды,   выбирать   представителей   на   конкурсы, контролировать   выставление   оценок   на   каждом   этапе   в   карточку   учета индивидуальных достижений учащихся. Постановка цели урока перед обучающимися. 2. Актуализация знаний учащихся.   Многочлен от слова «много» И в нем всегда звучит тревога: Как одночлены все собрать, В какую сумму записать? Живет всегда с друзьями в мире, Играет он в примеры с ними, А знаки «плюс», «отнять», «умножить» Всегда играть готовы тоже. Так вот, друзья, сейчас давайте В игру со мною поиграйте. Рассмотрим мы два  выраженья Найдем их  результат  сложенья, Затем я знаки поменяю, И все примеры прорешаем. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА. Играют   команды.     На   экране   12   вопросов.   Команда   выбирает   вопрос, совместно   принимает   решение   и   дает   ответ.   За   правильный   ответ   каждый участник команды набирает 5 баллов, если команда ответила неправильно, возможность   ответить   предоставляется   другой   команде.   В   этом   конкурсе каждый участник команды имеет возможность набрать 15 баллов. Вопросы:  Назовите коэффициенты одночленов: 15х;   ­9с²;   ху³   Дайте определение одночлена  Дайте определение многочлена  Какие одночлены называются подобными?  Упростите:  (5а­b)­(4а+b)   Как привести многочлен к стандартному виду?  Упростите: (3а+с)+(с­3а)   Решите уравнение: 20х­4=­2х+20   Приведите многочлен к стандартному виду:  2 a 3  ba 9  2 7 a  15 ba  Приведите одночлен к стандартному виду: 4 ab  2 6 2 ba  Раскройте скобки:                            ,                       ,    ) аb 5 3  Приведите подобные слагаемые: 14( 14(  27 ( 2 а 4,2 х 1 3 3 3 mn mn 2 2 6 6 n n    )1 )1 2 х    2 ( 2 x  8 xy  )6,7  4,3 х х      После конкурса учащиеся заполняют соответствующую графу в листе учета индивидуальных достижений. 3. Работа в парах  .    У каждого учащегося уже есть определенное количество баллов, которое он может увеличить, работая в парах. Учащиеся, сидящие за одной партой, получают   одно   задание   на   двоих,   состоящее   из   двух   частей.   Баллы   за правильность   выполнения   тоже   будут   начисляться   на   двоих.   В   парных карточках   два   примера,   учащимся   необходимо   найти   ответы   для   каждого примера,   и   сумму   и   разность   полученных   ими   ответов.  За   правильно выполненное задание оба ученика получают 20 баллов. Карточки с заданиями: Карточка №1 Задание: решите оба примера и найдите разность ответов. 1 ученик:  Упрости выражение:   2 3( а  )1 а 2(  2 а  а ) 2 ученик:  Упрости выражение:   2 ( а  8 а  )1 2( аа  2  )2 (ответ примера 1) – (ответ примера  2) = ? ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Карточка №2 Задание: решите оба примера и найдите разность ответов. 1 ученик:  Упрости выражение:   2 2( х  3 ху  )6  3( ху  2 у  )3 2 ученик:  Упрости выражение:   6( ху  2 8 х  2 у )  45(  ху  )2 ху (ответ примера  1) ­ (ответ примера  2) = ? ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Ответы: Задание Карточка №1 Карточка №2 Ответ а4 10 2 х 2 После конкурса учащиеся заполняют соответствующую графу в листе учета индивидуальных достижений. 4. «Один за всех, и все за одного»   Заранее готовятся карточки с уравнениями. Консультант   каждой   команды   выбирает   одного   представителя,   который решает одно уравнение, оформляет его решение на доске. Если уравнение решено верно,  то каждый член команды получает 20 баллов; если в решении уравнения допущена ошибка, но команда эту ошибку заметила и исправила, то каждый участник команды получает по 10 баллов. Уравнения:   а)  2 х  5( х  )2  3( х  )1 3 х 2 х           Ответ: х=­3   б)  2 2 у  у )65(   ( у  2 2 у )  79 у       Ответ:   3х 2 3            в)  4( х  )9  2( х  )3  2 х  (5 х  2 х )      Ответ: у=7                     г)  2 ( t  2 t  )3  2 ( t  3 t  )4 t 1            Ответ: t=1,5 После конкурса учащиеся заполняют соответствующую графу в листе учета индивидуальных достижений. 5. «Проверь себя»      (самостоятельная работа на месте или за компьютером) Каждый   член   команды   работает   индивидуально   –   выполняют самостоятельную   работу   (приложение   2).   От   каждой   команды   выбирается один  представитель,  наименее  подготовленный  ученик, который  выполняет аналогичную самостоятельную работу за компьютером, но в форме теста, с выбором варианта ответа.   Анализ самостоятельной работы. По   завершению   работы   ученики   проверяют   свои   ответы   по   слайду, заполняют лист учета достижений в соответствии со следующей шкалой:  за каждый правильно выполненный пример первого задания начисляется 20 баллов;  за верно выполненное второе задание начисляется 30 баллов;  за верно выполненное третье задание – 30 баллов. За самостоятельную работу максимально можно набрать 100 баллов. После   проверки   ответов,   полученных   в  самостоятельной   работе,  учащиеся заполняют   соответствующую   графу   в   листе   учета   индивидуальных достижений. 6. Подведение итогов.   На   этом   этапе   учащиеся   завершают   заполнение   оценочного   листа   и определят свою бальную отметку за урок по следующим критериям: 75 ­ 100 баллов – отметка «3» 101 ­ 135 баллов – отметка «4» 136 – 155 баллов – отметка «5» 7. Рефлексия.  Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение: Теперь я знаю…  На уроке я научился (научилась) … Теперь я умею … На уроке мне понравилось … На уроке мне пригодились знания…. Для меня было сложно… Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.  С урока я ухожу с … настроением! ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Лист учета индивидуальных достижений Ф.И. ____________________________________________________ Количество баллов Название конкурса Теоретическая разминка Работа в парах «Один за всех и все за одного» «Проверь себя» Итог: Отметка Самостоятельная работа ВАРИАНТ 1 Самостоятельная работа ВАРИАНТ 2 ПРИЛОЖЕНИЕ  2 1. Дано:   5 )( x xp 1  Найдите  )( xp 1 2  4 x )( xp 2  ,    )( 1 xp 2  ,   )( xp 1  x 6 )( xp 2 2  x .3 1. Дано:   )( x xp 1 Найдите  )( xp 1  2 x )( xp  2 2 3 ,   ,    )( xp 2  )( xp 1 2  2 x )( xp 2  4 x  .5 2. Решите уравнение:  7(  10 х )  )88( х   10( х  )6 8 2. Решите уравнение:  2( х  )3 3( х  )4  5( х  12 )5 7 х 3. Приведите   многочлен   к   стандартному   виду   и запишите   его   в   порядке   убывания   степеней переменной: 2    2 r 3 3 3  5 1  2  4 47  5 2 r r r r r r r  . 2 3. Приведите   многочлен   к   стандартному   виду   и запишите   его   в   порядке   убывания   степеней переменной:   p 3 15 23   2 p p p p p p .  3 2 2 4  5 9 2 3  4 5  6 Самостоятельная работа ВАРИАНТ 3 Самостоятельная работа ВАРИАНТ 4 1. Дано:   2 )( x xp 1  Найдите  )( xp 1 3  3 x )( xp 2  ,    )( 1 xp 2  ,   )( xp 1  x )( xp 2 3  2 x  .1 1. Дано:   )( x xp 1  Найдите  )( xp 1 4 2 4 x )( xp 2  ,    )( 3 xp 2  ,   )( xp 1  3 )( xp 2 4 x  2 5 x  .3 2. Решите уравнение:  3 4 у  ( 5 6 у  )25,1  55,0 2. Решите уравнение:  3 4 х  25,0( х  2,1)3 3. Приведите   многочлен   к   стандартному   виду   и запишите   его   в   порядке   убывания   степеней переменной:   у 5 8  уу 5,0   2 3 1 у у у у у у   . 2 2 1  4 1  2 1  4 3. Приведите   многочлен   к   стандартному   виду   и запишите   его   в   порядке   убывания   степеней переменной:   p 3 15 23   2 p p p p p p .  3 2 2 4  5 9 2 3  4 5  6