Урок по теме Среднее арифметическое.

2. Актуализация знаний

Цель этапа:

актуализировать знания о правиле нахождения среднего арифметического, использование формулы нахождения средней скорости; выполнить    тест; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

1/32  маршрута (работаем  устно) (слайд4,5.)

1.Вычислите и  запишите  ответы  в  тетрадь.(слайд)

а)0,36:9

б)0,8+0,002

в)2,5:1/2

г)3,25+3/4

д)1/2:0,5

е)1/4+0,35+1/10

1. Найдите среднее арифметическое чисел:

а)    5,3; 4,8;6,4.

б)   2,4,6+4,6+5,1+5,1+5,1

– Сформулируйте алгоритм нахождения среднего арифметического n чисел.

На доску вывешивается алгоритм.

Определение среднего арифметического:

.

2. Лыжная трасса 1,2 км идёт на подъём, 1,6 км — на спуск, а остальные 2,6 км – по ровной дороге. Лыжник прошёл всю трассу за  2 ч. С какой средней скоростью он шёл?»

– Как найти среднюю скорость движения?

– Как вы будете решать задачу?

На  доске  вывешивается  формула.

Формула средней скорости:

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Вычисляют,записывают  результаты  вычислений

Один из учащихся проговаривает алгоритм действия: «Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, надо найти их сумму и результат  разделить на 3».

Чтобы найти среднее арифметическое n чисел, надо найти их сумму и результат разделить на n.

Надо всё расстояние разделить на всё затраченное время.

Сначала мы найдём весь пройденный путь, а затем результат разделим на время

Фронтальная, индивидуальная

Личностные: имеют мотивацию учебной деятельности, Познавательные: структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.

Устные и письменные ответы

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

-Где в жизни нам необходимо  использовать  этот математический термин и для чего?

-Как вы думаете, какая будет тема сегодняшнего урока?

--Каких целей мы должны достичь в конце урока? Чему новому мы должны научиться ?

Тема нашего урока: Среднее арифметическое

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Среднее арифметическое" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач

- при решении задач

 ( вычислить средний рост, средний вес, среднюю оценку за выступление  и т.д.)

- Мы будем решать задачи, связанные со средним арифметическим.

-Совершенствовать умение решать задачи, связанные с понятием среднее арифметическое,

Учащиеся  формулируют

  тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока

Познавательные: извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания.

Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Коммуникативные: обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.

4.Решение  теста  с  самопрверкой  по  эталону

Цель: Выяснить  знание  ,умение  и навык  нахождения  среднего  арифметического.

1/16  маршрута (слайд6.)

Контроль  за  правильностью  выполнения  теста

Критерии  оценивания:

Всего  6  вопросов

Если  нет  ни  одной  ошибки-"5" баллов,1 ошибка-"4" балла,2 ошибки-"3" балла, более3  ошибок-  "0"  баллов.

Учащиеся  решают  тест, сверяют  ответы.

Познавательные:планирование  своей  деятельности  для  решения  поставленной  задачи.

Регулятивные:контроль  полученного  результата, коррекция  полученного  результата, саморегуляция.

Личностные:нравственно-  этическая  ориентация.

Письменная  работа.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

Цель этапа:

тренировать навыки решения  задач   с использованием правил .

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. (слайд7.)

Через  закаты  с  рассветами

В  степь  морозную  молча  идут.

Харанорскую землю  согретую,

Черным  золотом  люди  зовут.

В Забайкалье,  на  Дальный  Восток

Харанорский  идет  уголек.

1/8  маршрута

Задача1: Харанорский  угольный  разрез  добыл  угля  2014г. 2790200,96т,  2015г 2889157,38т, а  2016г   3240960,92т.   Сколько  в  среднем  было  добыто   угля ?

 (слайд8,9)

2. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

-посчитать среднию  добычу  угля.

Учащиеся решают предложенные  задачи  и записывают   решение  в тетради

Отрабатывают алгоритм  и формулу нахождения среднего арифметического при решении задач

Алгоритм: 

     «Найти сумму всех чисел»

     «Найти количество слагаемых»

     «Разделить сумму чисел на количество»

Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над задачами, обмениваются тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Письменная работа

6    Минутка для отдыха

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд10.)

Потрудились – отдохнем,

Встанем – глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

 влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, затем поднять,

Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

- Сели все ровно, продолжим работу.

среднее арифметическое:

-Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

-Пианино и баяна. (Аккордеон.)

-Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

-Носка и чулка. (Гольф.)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

7. Контроль усвоения знаний

Работа  в  группах.

 Защита  своих    мини-  проектов.

Рассмотрим  некоторые  экологические  проблемы  нашего  Харанорского  разреза.

Работаем  в  гру(слайд11.)

ппах(  задания  даны  заранее)

1 группа- Экология- это  наука…

2группа-.ШУМ - это загрязнение невидимо для глаз, но его можно услышать. Его называют "медленный убийца". Он может привести к потере слуха, снижению памяти, стрессу, преждевременному старению.

3 группа- ПЫЛЬ - в её составе не только твёрдые частицы, но и микроскопические паразиты, клещи, бактерии, болезнетворные грибки, поражающие дыхательные пути и вызывающие аллергические заболевания.

4группа- СМОГ - это дымотуман - самая страшная форма загрязнения воздуха. Она вызывает тяжёлые заболевания со смертельным исходом. Солнечные лучи превращают газы смога в ядовитые вещества…

5 группа- Свалка  бытового  мусора.

6 группа- Статистик - это специалист, занимающийся…

Ребята, вы  готовы  защищать  свой  проект? 

  Над  какими  экологическими проблемами  работает  разрез  "Харанорский"  совместно  с  экологом? (слайд12.)

Мы  живем  далеко  за Байкалом,

Добывают  и  золото  здесь.

Только  уголь ценнее  металла,

Он  шахтерская  гордость  и  честь.

 Итак, в листах оценивания у вас четыри  оценки, а пятую поставьте сами себе, учитывая то, как вы работали сегодня на уроке. Постарайтесь быть объективными и честными по отношению к себе и правильно оценить свою работу на уроке. У вас получилось пять оценок  а теперь найдите средний балл этих пяти  оценок и округлите до целых по правилам округления.

Учащиеся самостоятельно

ищут ответ  на  свой  вопрос,  составляют  задачи,  решают предложенные задачи.

  Как  решить  эту  проблему?

На  доске  высраиваем "Дерево  итогов" (  Прикрепляют  на  доске  листочки  с  решением  проблемы.)

-Учащиеся самостоятельно высчитывают средний балл и ставят оценку за урок, на листе оценивания

Создание  условий  для  решения  творческих  задач.

Учащиеся выполняют решение   заданных  вопросов. По окончании работы над задачами,  рассказывают, показывают решение  задач ,высказывают  свое  мнение,  дополняют  друг  друга,обмениваются   тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания

 Работа в группах;

осуществляют взаимопроверку

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, саморегуляция.

Коммуникативные

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Групповая  работа.

Стикеры,фломастеры, маркеры.

8. Итоги урока.

Рефлексия

– Вот и подошёл к концу наш урок. Что вы узнали на нём?

Вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Мы рассмотрели только некоторые экологические вопросы и проблемы. Сюда можно добавит и проблему курения  и многие другие. А закончить урок я хочу следующими словами: (слайд3.)

Что мы можем поделать, кого в том винить?

Кто-то должен наш мир изменить?

Просто надо заметить нам каждый цветок,
Или птенчика серый пищащий комок!
Всё нуждается в помощи, может, твоей.
Не сорви, не топчи, не сломай, пожалей!
Кто-то в тёплую землю посадит цветы.
Жаль, если этим садовником будешь не ты!

 Собираются карточки самооценивания.

Отвечают

на вопросы, обосновывают своё мнение, сдают карточки самооценивания

Фронтальная

Регулятивные: оценивают собственную деятельность на уроке.

Коммуникативные

Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Устные ответы

9. Информация о домашнем задании

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, (слайд4.)

прочитайте    п.38  на  стр.226  и решите № 1531,1535(а)  

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую

информацию:

определить среднюю стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3 магазинах, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать молоко.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

Учащиеся внимательно слушают.

Всем:  п.38, с 226, выучить определение.

По желанию: А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую

информацию: вычислить среднюю стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и подготовитьмини-отчет.

Задания

1/32

1/16

1/8

1/4

1/2

Итог

Оценка