Урок по теме "Среднее арифметическоеПлощадь фигуры", 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная  школа №18» ЭМР Саратовской области. Урок по математике в 5 классе  по теме  «Площадь фигуры»                                                                                                                                        Подготовила                                                                                                                           учитель математики                                                                                                                                               Пастухова Наталья Алексеевна                                                                          г. Энгельс – 2019 Пояснительная записка.  1. Класс: 5Г 2. Предмет: математика. 3. Раздел по математике: «Площадь. Площадь прямоугольника.». 4. Тема урока: «Площадь фигуры» 5. Место учебного занятия в теме: урок 4, закрепление знаний по вычислению площади прямоугольника, квадрата, анализ заданий на  вычисление площади сложной фигуры и способов их выполнения. 6. Характеристика класса. В 5 Г классе  обучается 26 учащихся: 14 мальчиков, 12 девочек. Возраст  ­12 лет. Психологический климат в классе можно расценивать как  средне активный, у некоторых обучающихся преобладает неустойчивость внимания. Ребята не всегда проявляют взаимопомощь и стремление  помочь друг другу, у обучающихся  преобладает личностная мотивация. У обучающихся средний уровень учебной мотивации. Познавательная мотивация сформирована не у всех. В классе 2 отличника, 10 ударников. По математике владеют хорошим логическим мышлением (3  учащихся), обладают частично сформированными методами исследовательской деятельности (4 учащихся). Умеют извлекать информацию из  различных источников, работать с текстом (10 учащихся), умеют целенаправленно осуществлять работу над ошибками (15 учащихся), 5  обучающихся имеют низкие вычислительные навыки, слабо знают таблицу умножения. У обучающихся недостаточно сформированы  коммуникативные УУД: не умеют эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль; личностные УУД: недостаточное умение  самостоятельно выполнять  действия с опорой на известный алгоритм,  оценивать  качество и уровень усвоения материала;  познавательные УУД: недостаточное владение методами анализа, сравнения, не умение  правильно и самостоятельно формулировать выводы. 7. Программа. Учитель работает по программе для общеобразовательных учреждений на базовом уровне: Математика. 5класс. Учебник. / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Издательский центр «Вентана­Граф», 2014. 8. Работа обучающихся на уроке и результаты урока. Обучающиеся 5 Г класса показали на уроке  умение работать  с разноуровневыми заданиями, умение выбора  наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  поиск и выделение необходимой информации (предметные УУД); умение работать с  различными источниками информации: рисунками, таблицами (метапредметные УУД). Показали умение  проводить самооценку на основе  критерия успешности учебной деятельности, мотивации учебной деятельности (личностные УУД). Учащиеся сумели проанализировать  собственную работу, спланировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определить цель учебной деятельности   в  сотрудничестве с учителем, самостоятельно сформулировать правила и алгоритмы действий  (метапредметные УУД). Обучающиеся  проявили затруднение в понимании возможности различных позиций других людей, неумение с точностью и достаточной  полнотой выражать свои мысли (коммуникативные УУД); самостоятельно создавать алгоритм  деятельности при решении проблем  творческого и поискового характера (предметные УУД).            Цели урока:     Предметные: обобщить знания о площади фигуры, площади прямоугольника и площади квадрата. Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию,  формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения, вырабатывать  критерии оценки своей работы, умение  анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать. Метапредметные: формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналоги, классифицировать, формировать умение применять  полученные знания для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.           Тип урока:   Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: компьютер, проектор, учебник, презентация, раздаточный материал: таблицы, геометрические фигуры: прямоугольники,  квадраты, линейки. Технологическая карта урока Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика 1этап (2мин) Мотивация к учебной деятельност и Цель ­  создание  Приветствует детей.  Разгадайте  ребус. (слайд 1)   С этим понятием мы уже знакомы. Где мы  встречаемся с ним, как с величиной?  Уберите лишнее: см2, м2, кг, дм2, га, литр, а.(слайд 2)  Какие единицы измерения вы оставили?  Продолжите: 1см2­ площадь квадрата со стороной …,  Разгадывают  ребус: площадь.     Отвечают: площадь есть у любой плоской  геометрической фигуры, площадь участка земли, площадь пола комнаты. Планируемые  результаты. УУД Личностные: ­ самоопределение.   Регулятивные: ­контроль и  самоконтроль. Метапредметные:  ­нахождение атмосферы  сотрудничества; - организация внимания и проверки вычислительн ых навыков детей.  2этап (3 мин) Актуализация  знаний по теме  «Площадь»  Цель ­  организация  фронтальной  работа с  понятием  площади фигуры; фронтальной  работы с  формулами  вычисления  периметра и  площади  прямоугольника и квадрата. 1га – площадь … со стороной …   Убирают: кг, литр. Продолжают предложения. примеров применения понятия  в жизни. А)  Закончите фразу: «Измерить площадь фигуры –  значит подсчитать сколько в ней содержится…». Чему равна площадь фигуры (а, б, в), если площадь  квадрата, на которые разбиты фигуры, равна 1см2? Равны ли площади фигур (1, 2)?  (слайд 3). а) Анализируют задание  и отвечают на  вопросы:  а) S = 32см2., б) S = 12см2, в) S = 18см2,  Площади не равны. 1) S = 4см2,  2) S = 3см2.    Дети записывают на доске формулы: P = ( a +b)2,  S = ab, P = 4a,  S = a2. Дети формулируют и записывают тему  урока: «Площади фигур».                б)                                           в) Регулятивные: ­ целеполагание.  Коммуникативные ­ планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками.  Познавательные: ­ умение строить  речевое высказывание в устной форме Метапредметные:  ­умение  анализировать,  формулировать  алгоритмы  выполнения задания. 1 2 Какие измерения нужно произвести, чтобы вычислить  периметр и площадь прямоугольника? По какой  формуле вычисляют периметр прямоугольника,  площадь прямоугольника? (слайд 4). Какие измерения нужно произвести, чтобы вычислить  периметр и площадь квадрата? По какой формуле  вычисляют периметр квадрата, площадь квадрата?  (слайд 5). Чем мы будем заниматься на сегодняшним уроке? На столах у вас лежат фигуры, работая в парах ,  сделайте необходимые измерения и занесите их в  таблицу. Выполните необходимые вычисления в тетрадях и  занесите результаты вычислений в таблицу. (слайд 6). Для практической работы, Не нужны компьютер, счеты. Нам достаточно линейки. Ей измерить все сумей­ка! (Задание разложено по группам через парту).  1 группа: синий прямоугольник ­ 6 х 4(см), зеленый ­   6 х 3(см), квадрат со стороной 5см. 2 группа: синий прямоугольник ­ 10 х 3(см), зеленый ­   4 х 3(см), квадрат со стороной 6см. 3 этап  (5 мин) Работа в парах.  Цель –  выработать  навыки  практической  работы; ­ умение работать в паре. Дети в парах делают необходимые  измерения фигур, которые лежат у них на столах, и заносят в таблицу результаты  измерений и вычислений. Вычисления   проводят в тетрадях.  1 группа: синий прямоугольник ­ S =  24см2 ,  Р = 20см., зеленый ­  S = 18см2 ,  Р  = 18см., квадрат­ S = 25см2 ,  Р = 20см. 2 группа: синий прямоугольник ­ S =  30см2 ,  Р = 26см, зеленый ­  S = 12см2 ,  Р = 14см, квадрат S = 36см2 ,  Р = 24см. Сверяют ответы в группе и исправляют  ошибки. Регулятивные: - самопроверка. Коммуникативные: -умение учитывать разные мнения; - оказывать взаимопомощь. Метапредметные : - умение работать с линейкой, таблицей. 4 этап (2 мин) Физкультминутк а Цель –  здоровьесбережен ие; ­ создание  благоприятного  психологического климата 5 этап (5 мин) Постановка  проблемы и пути ее решения Цель: ­организовать  поиск решения  учебной  проблемы,  работая в паре,  побуждающего к  выдвижению и  проверке гипотез; ­ Нам предстоит выполнить еще целый ряд заданий,  связанных с площадью фигур. И перед такой серьезной  работой необходимо немного отдохнуть. Проделаем гимнастику для глаз. Составьте из предложенных вам фигур данную на  слайде фигуру и вычислите площадь и периметр данной фигуры. (слайд 7). Расскажите как вы проделали свою работу? Какой  способ нахождения площади фигуры вы использовали?  Какой еще способ нахождения площади этой фигуры  можно предложить? Какое свойство площадей вы использовали? (слайд 8). 1.Нарисуйте глазами прямоугольник,  двигаясь от левого верхнего угла  классной стены вправо, затем вниз до  правого нижнего угла, затем влево до  нижнего угла и вверх в исходную точку.  2.«Заштрихуйте» воображаемый  прямоугольник линиями, двигая взглядом сверху вниз, затем снизу вверх,  перемещаясь вправо.  3.«Заштрихуйте» воображаемый  прямоугольник линиями, двигая взглядом слева направо, затем справа налево,  перемещаясь сверху вниз. Дети в парах составляют фигуру, и  используя результаты предыдущего  задания вычисляют площадь фигуры.  Вычисляют периметр фигуры.  S = 42см2 ,  Р = 32см. Используют для вычисления площади  фигуры разбиение ее на части. Предлагают способ дополнения фигуры  до прямоугольника. Формулируют свойство площадей:  Площадь всей фигуры равна сумме  площадей ее частей. S = S1 + S2 + S3. Личностные: - формирование критического мышления. Личностные:  ­ формирование  внимания. Регулятивные:  ­ умение  самостоятельно  ставить цели и  планировать пути их  достижения;  ­ принимать решения  в проблемной  ситуации на основе  переговоров. Личностные: ­ формирование  критического  мышления. Решите задачу №578 (рис. 148 б). (слайд 9). Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной  на рис. 148 б) (размеры даны в см). Один ученик оформляет решение на  доске, остальные в тетради. Ответ: S = 194см2 ,  Р = 66см. Метапредметные: ­ умение  самостоятельно  создавать алгоритмы  деятельности. Поиск решения (достраивание до  прямоугольника). Оформление его на  доске одним из учащихся, остальные в  тетрадях. S = 14см2 Регулятивные:  ­ умение  самостоятельно  ставить цели и  планировать пути их  достижения. 6 этап (8 мин) Первичное  закрепление Цель: ­ ориентировать  учащихся  на  тесную связь   знаний  с опытом  учащихся. 6 этап (8 мин) Творческое  задание Цель: ­ поиск решения с опорой на  полученные  знания. 8 этап (10 мин)  Самостоятельная  работа  с  последующей  самопроверкой. Цель: ­ организовать  закрепление  навыков решения  задач на  вычисления  площади фигуры ­ организовать  самопроверку по  Найдите площадь фигуры.  (слайд 10). 4см 3см 4см 1 вариант  (слайд 11)   №141. Одна сторона прямоугольника равна 18см, а  соседняя сторона на 12см длиннее нее. Вычислите  периметр и площадь прямоугольника. №148.      Вычислите периметр и площадь фигуры,  изображенной на рис. 18 (размеры даны в см).  11 вариант  (слайд 11) №141. Одна сторона прямоугольника равна  12см, а соседняя сторона в 3 раза  длиннее. Вычислите периметр и  площадь прямоугольника. №148.      Вычислите периметр и площадь  фигуры, изображенной на рис. 18  (размеры даны в см). P= 96см , S = 540с м2 Метапредметные: ­  умение работать с  информацией  заданной  готовымчертежом.. Регулятивные: ­ умение  самостоятельно  применять знания для решения  практических задач; ­ умение проверять  результаты своей  деятельности. P= 96с м, S = 432с м2 готовым ответам.  9 этап (2мин) Рефлексия. Д/з. Цель: ­ организовать  самооценку;  ­ выставление  оценок; ­ организация  рефлексии; ­ комментарии к  домашнему  заданию. Приложение Фигура Длина Ширина Дополнительное задание Ширина прямоугольника равна 12см. На сколько  см2  уменьшится площадь прямоугольника, если его  длину уменьшить на 4 см?   Учитель объявляет оценки, полученные на уроке. Продолжите высказывания об уроке.  (слайд 12). 1. Самым интересным на уроке для меня было.... 2. Я научился (научилась) ... . 3. Я хотел(а) бы ещё узнать .... 4. Мне понравилось ... . 5. Мне не понравилось ... .  Дополнительное задание Длина прямоугольника равна 24 см. На сколько см2  уменьшится площадь  прямоугольника, если его ширину  уменьшить на 2 см?  Дети выполняют самостоятельную работу и самопроверку. Дети продолжают высказывания устно. Записывают домашнее задание. №570, 579, 581. P= 92см, S = 408с м2 Зеленый прямоугольник Квадрат Синий прямоугольник Познавательные: ­ умение строить  речевое высказывание в устной форме Личностные: ­ умение оценивать  результат своей  деятельности. P= 66см, S = 192см2 На 48 см2 На 48 см2 Периметр Площадь