Урок по теме "Таблицы истинности"

«Построение таблиц истинности» Информатика 11 класс Струкова Н. Н. учитель информатики

План урока вспомнить изученные вопросы   темы «Алгебра логики» изучить новый материал по теме  «Построение таблиц истинности» по результатам работы на уроке  каждый получает оценку

Повторение пройденного материала  работа по вариантам на карточках  индивидуальная работа                1 задание                2 задание                3 задание

2 задание Даны высказывания: А=  «3*3=9»,В=»3*3=10» определить  истинность высказываний ­ А  В  ­ ложь  ­ А  В ­ истина ­ В   А ­ ложь ­ А   В ­ истина

1 задание По мишеням произведено три выстрела.  Рассмотрено высказывание: Рк=  «мишень поражена к­ым выстрелом»,  где к=1,2,3. Что означают следующие  высказывания.

1 задание ­ Р1   Р2   Р3 ­ Одним из трех выстрелов попали в мишень    ­  Р1  Р2  Р3   Всеми тремя  выстрелами попали в мишень

3 задание  заполнить таблицу Формула Высказывание Тигр Волк Бурундук Заяц A B A B A    B A   B Зверь полосатый Зверь хищный

3 задание Формула Высказывание Тигр Волк Бурундук Заяц A B A B A    B A   B Зверь полосатый Зверь хищный И   И  зверь не полосатый Л   зверь не хищник  Зверь полосатый и  хищник   зверь полосатый  или хищник Л  И И  Л   И    И  Л   Л  И И     Л   Л  Л   И  Л  И Л   И И   Л  Л

Изучение нового материала  Таблица истинности – это  таблица, показывающая,   какие значения принимает  составное высказывание при   всех сочетаниях (наборах)   значений  входящих в него  простых высказываний

Алгоритм построения  таблицы   истинности:  1. подсчитать количество переменных n в логическом  2. определить число строк в таблице m = 2n;  3. подсчитать количество логических операций в  выражении;  формуле;  4. установить последовательность выполнения  логических операций с учетом скобок и приоритетов;  5. определить количество столбцов в таблице:  число  переменных  плюс  число операций;  6. выписать наборы входных переменных ;  7. провести заполнение таблицы истинности по  столбикам,  выполняя логические операции в  соответствии с установленной  в  п.4   последовательностью

Наборы входных переменных  а) определить количество наборов входных  переменных;  б) разделить колонку значений первой переменной  пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а  нижнюю —1;  в) разделить колонку  значений  второй переменной  на четыре части и заполнить каждую четверть  чередующимися группами 0 или 1, начиная с  группы 0;  г) продолжать деление колонок значений  последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и  заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока  группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

Приоритеты операций   отрицание  конъюнкция  дизъюнкция  импликация  эквивалентность

Построим таблицу  истинности выражения A (B  ВС)          Количество логических переменных 3, следовательно,  количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.          Количество логических операций в формуле 5, следовательно  количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

установим последовательность выполнения  логических операций с учетом скобок и приоритетов  А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)

заполним наборы входных переменных  А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1

заполним наборы входных переменных  А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

заполним наборы входных переменных  А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам А В С В  С В С B  ( ВС) A (B  ВС)  0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1

Закрепление  новых знаний  1.Построить таблицы истинности для  следующих выражений:                  а) А (В  В)                  б)А (В  В С)→                * в)А (В  В)  А (В С)→

Контроль и самопроверка знаний  Индивидуальная работа  по  карточкам, после выполнения  заданий проверить  правильность  работы у соседа по парте с  оцениванием.

Рефлексия   Что было наиболее  трудным?  Что удалось лучше всего?

Домашнее задание   Уровень знания: знать, что такое  таблица истинности, уметь строить  таблицу истинности  Уровень понимания: составить таблицы  истинности и определить истинность  формулы     1.( А В) →  (АВ) (АВ)     2. А А B АВ