Варианты классификации углов, образованных секущей при пересечении параллельных прямых.

Особенности классификации углов при параллельных прямых.

При проведении консультаций и занятий по теме «Параллельные прямые» мне пришлось столкнуться с тремя различными подходами к классификации и определению таких углов.

Первый подход обозначен в учебнике по Геометрии для  7 – 9 классов, авторы Атанасян, Бутузов и другие, который издан в Москве в издательстве «Просвещение[H1] » (смотрите рис.1).

Рис.1.

Отметим, что при таком подходе только соответственные углы могут использовать, попарно, все 8 углов. Накрест лежащие и односторонние используют только 2 пары углов, кроме 1, 2, 7 и 8 углов.

Почему? Не поясняется. Более наглядно этот подход показан на рис.2.

Второй подход я обнаружил, знакомясь с презентацией «Свойства углов при параллельных прямых» (смотрите рис.3) на сайте (смотрите рис.4) по адресу https://ru.pinterest.com/pin/440438038533866090/.

На мой взгляд, этот подход к классификации данных углов является наиболее полным и охватывает все 24 угла, участвующие в этом процессе.

И наконец, третий вариант классификации, при котором в классификации принимает участие все множество таких углов. Отсутствует только деление накрест лежащих и односторонних углов на внутренние и внешние. В любом случае, наличие и использование в школьном курсе математики (в 7 классе) 3х разных подходов, получению качественных и твердых знаний по этой теме не способствует. О чем и говорят сегодня ошибки и недочёты у школьников по данной теме.

Что будем делать, господа?

Рис.4.[H2] 

Рис.3.

Рис.5.

Скачано с www.znanio.ru