ВІЛЬНА КОНВЕКЦІЯ.

ВІЛЬНА КОНВЕКЦІЯ.

1.2.1. Розрахункові формули і приклад розрахунку.

Основне рівняння конвекційної тепловіддачі (закон Ньютона):

,                                         (1.9)

де  – потужність теплового потоку, Вт:

 - коефіцієнт тепловіддачі, Вт/м²·К;

t₁ – температура твердої поверхні, град;

t₂ – температура рідини чи газу, град;

F – площа тепловіддавальної поверхні, м².

Питомий потік від твердої поверхні:

                                                        ,                                                (1.10)

де  – різниця температур твердої поверхні та рідини чи газу, град;

R – термічний опір, м²·К/Вт.

.                                                  (1.11)

Критеріальні рівняння вільної конвекції у відкритий простір мають вигляд:

                  для плівкового режиму:   ()

                                                              (1.12)

        для перехідного режиму:   ()

                                                                                          (1.13)

       для ламінарного режиму:   ()

                                    (1.14)

       для вихрового режиму:   ()

                                   (1.15)

У наведених рівняннях критерій Нуссельта:

,

де  - визначальний розмір, м: для вертикальної поверхні – висота h, для горизонтальної поверхні – ширина b, для горизонтальної труби – зовнішній діаметр d;  – коефіцієнт теплопровідності рідини чи газу, Вт/м К.

Критерій Грасгофа:

,

де  – кінематична в’язкість рідини чи газу, м²/с;  – коефіцієнт об’ємного розширення рідини чи газу, 1/К; g – прискорення вільного падіння, м/с².

Для газу:

,

де  – визначальна температура середовища, за якою вибирають його теплофізичні властивості та критерій Прандтля;

Значення α знаходять за критерієм Нуссельта. Якщо горизонтальна поверхня тепловіддачі звернута донизу, то величину знайденого α потрібно зменшити на 30 %.

Приклад. Знайти втрати теплоти вертикальним паропроводом діаметром    d = 100 мм і висотою h = 4 м, якщо температура його поверхні
t₁ = 170ºC, а  температура середовища t₂ = 30ºC. 

Визначальна температура:

t_в = 0,5(t₁ + t₂) = 0,5 (170 + 30) = 100ºC.

Фізичні параметри та критерій Прандтля:

λ = 3,210·10^-2 Вт/м·К;  = 2,313·10^-5 м²/с; Pr = 0,688.

Критерій Грасгофа:

Добуток:

Критерій Нусельта для вихрового режиму:

.

Коефіцієнт тепловіддачі:

.

Площа поверхні паропроводу:

 м².

Втрата теплоти паропроводом:

 Вт.