Внеклассное мероприятие "Геометрия в ножницах"

МОУ СОШ № 4 Г.КРАСНОСЛОБОДСКА ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ В 9­Х КЛАССАХ. ПОДГОТОВИЛИ  И ПРОВЕЛИ:  ЛАБУТОВА Л.В.,  ДЬЯЧЕНКО Л.Б. КРАСНОСЛОБОДСК, 2017 Ц е л и :  проверить знания и умения учащихся по теоретическому материалу при применении комбинаторных задач; развивать интерес и желание у учащихся решать геометрические задач; прививать любовь к геометрии. О б о р у д о в а н и е : геометрические фигуры. Х о д   у р о к а У ч и т е л ь . Пусть властно по своей орбите     Нас ритм сегодняшний кружит –     Вернее будущее видит     Лишь тот, кто прошлым дорожит.      О. Дмитриев Мастера   староитальянской   школы   живописи   (например   Беллини)   на портретах изображали геометра с циркулем в руке; современные живописцы для наглядности должны будут вложить в руки геометра ножницы, ибо геометрия наших дней в значительной мере накрывается топологией. При этом математик будет   более   похож   на   портного,   чем   на   чертежника,   но   это   не   зазорно   для работников математического цеха, потому что портные всегда изображались в национальном фольклоре существами догадливыми и смышлеными. Именно эти качества – догадливость и смышленость – будут присутствовать у нас на уроке при решении геометрических задач, в которых нужно кроить, резать и клеить. А для обоснования вы должны применить свои познания в геометрии. Я думаю, всем будет интересно сегодня на уроке. Работать мы будем в группах (3 группы по 5 человек). Каждая   группа   предлагает   свою   задачу,   а   затем   показывает   правильное решение (предварительно выслушав решение каждой из 2 групп). З а д а ч а   1 .  Параллелограмм из треугольников. Два одинаковых бумажных выпуклых четырехугольника разрезали: 1­й – по одной   из   диагоналей,   а   2­й   –   по   другой.   Доказать,   что   из   полученных треугольников можно сложить параллелограмм. З а д а ч а   2 . Сложить треугольник. Три   одинаковых   треугольника   разрезаны   по   разноименным   медианам. Сложите из шести полученных кусков один треугольник. З а д а ч а   3 . Параллелограмм из четырехугольников. Бумажный   выпуклый   четырехугольник   разрезали   на   четыре   части   по отрезкам, соединяющим середины его противоположных сторон. Докажите, что из этих частей можно сложить параллелограмм. З а д а ч а   4 . Углы в четырехугольнике. В четырехугольнике ABCD сумма углов  ABD и  BDC равняется 180º, а стороны   BD   и   ВС   равны.   Докажите,   что   углы   при   вершинах   А   и   С   такого четырехугольника равны. Р е ш е н и е . Разрежем   четырехугольник   ABCD   по   диагонали   BD   и,   повернув  Δ  BCD, вновь приложим его к диагонали BD. Получился равнобедренный треугольник ACD (AD = CD), поэтому А =  С. З а д а ч а   5 . В два слоя. На листе бумаги размером 3  4 сделали надрезы так, что он (лист) при этом не распался, но им стало возможно оклеить кубик 111 в два слоя. Как это сделали? Р е ш е н и е . Разрежем лист 34, как показано на рисунке, жирными линиями и, перегнув бумагу в нужных местах, положим заштрихованные прямоугольники на белые. В результате получим двухслойную развертку куба. З а д а ч а  6 (вопрос). Воткнем булавку. На   стол   положили   несколько   одинаковых   листов   бумаги   прямоугольной формы. Оказалось, что верхний лист покрывает больше половины каждого из остальных листов. Можно ли в таком случае воткнуть булавку так, чтобы она проколола все листы? Р е ш е н и е . Можно. Для этого нужно воткнуть булавку в центр верхнего листа бумаги, ибо   этот   центр,   в   силу   условия   задачи,   принадлежит   каждому   из   остальных прямоугольников. – Мы   сегодня   на   уроке   повторили   свойства   четырехугольников   и треугольников. Таких   задач   много.   Попробуйте   сами   составить   хотя   бы   по   одной   такой задаче (или поищите). А урок мы закончим стихотворением «Геометрия трав».  Подмечайте   математику   вокруг   себя   –   в   быту   и   природе.   Для наблюдательного   человека   даже   простые   срезы   растений   –   красивые геометрические фигуры. Математик несбывшийся, странник, Оглядись, удивляясь стократ: В травах – срез волчеца – пятигранник, А сеченье душицы – квадрат. Все на свете покажется внове Под гольцом, чья вершина в снегу: Водосбор – треуголен в основе На цветущем альпийском лугу! Где же круг? Возле иглистой розы, Там, где луг поднебесный скалист, Вижу – с ветром играет березы Треугольноромбический лист… Равиль Бухараев – Назовите   слова   математического   происхождения,   которые   есть встихотворении.